Anales AFA Vol. 31 Nro. 1 (Abril 2020 - Julio 2020) 23-28
ANÁLISIS MORFOMÉTRICO DE CENIZAS VOLCÁNICAS POR
MICROSCOPÍA HOLOGRÁFICA DIGITAL
MORPHOMETRIC ANALISIS OF VULCANIC ASHES BY DIGITAL
HOLOGRAFIC MICROSCOPY
M. F. Martínez*
1,2
, A. C. Monaldi
1,2
, G. G. Romero
1,2
, A. V. Blanc
2
, W. A. Báez
3
1
Facultad de Ciencias Exactas, Universidad Nacional de Salta, Av. Bolivia 5150 (A4400), Salta,
Argentina.
2
INENCO (Instituto de Investigaciones en Energía No Convencional) - CONICET, Av. Bolivia
5150 (A4408FVY), Salta, Argentina.
3
IBIGEO (Instituto de Bio y Geociencias del NOA) – CONICET Av. 9 de julio 14 (A4405BBA),
Rosario de Lerma, Salta, Argentina.
Recibido: 28/02/2020 Aceptado: 31/03/2020
https://doi.org/10.31527/analesafa.2020.31.1.23 2020 Anales AFA
Autor para correspondencia: flormkn@gmail.com
Resumen:
Las cenizas volcánicas presentan formas, texturas y tamaños altamente irregulares. Estas
características influyen en su comportamiento aerodinámico, velocidad de sedimentación y
dispersión, distancias de desplazamiento, etc. En particular, su morfología brinda información sobre
los mecanismos de fragmentación que ocurren durante una erupción, distintos estilos eruptivos,
propiedades del magma y es una herramienta de gran utilidad para el modelado de plumas
volcánicas. En este trabajo se aborda el estudio morfológico de cenizas volcánicas empleando
microscopía holográfica digital. A partir del cálculo de parámetros de tamaño y forma, se lleva a
cabo una caracterización morfológica-textural y granulométrica en dos y tres dimensiones de las
muestras y una clasificación según el mecanismo de fragmentación del proceso eruptivo.
Palabras clave: cenizas, microscopía holográfica digital, caracterización morfológico-textural.
Abstract:
Volcanic ashes features, such as their shapes, textures and sizes, influence their aerodynamic
behavior, travel distances, sedimentation and dispersion rates. In particular, their morphology
provides information about the fragmentation mechanisms during an eruption, different eruptive
styles, magma properties and also is a valuable tool for modeling volcanic plumes. In this work,
digital holographic microscopy is used in order to perform a morphological analysis of ashes. A
morphological, textural and granulometric 2D and 3D characterization is developed through the
calculation of shape and size parameters along with a classification according to the fragmentation
mechanism of the eruptive process.
Keywords: ashes, digital holographic microscopy, morphological and textural characterization.
I. INTRODUCCIÓN
En el ámbito de la geología, el estudio morfológico de cenizas volcánicas ha adquirido gran interés
en los últimos tiempos. La forma de las cenizas se ha vinculado a los mecanismos de fragmentación
involucrados durante una erupción, además de regir su comportamiento aerodinámico permitiendo
comprender y pronosticar tanto la dispersión como la formación de depósitos piroclásticos
(1)
. Si
bien tradicionalmente este tipo de análisis se realizaba visualmente mediante descripciones
cualitativas, en la actualidad existen diversas técnicas que permiten realizar una caracterización
morfológica cuantitativa. Sin embargo, a pesar de la gran variedad que las cenizas presentan en
cuanto a textura, tamaño y morfología en tres dimensiones, la mayoría de las técnicas se encuentran
limitadas a su estudio bidimensional. Para ello, se emplea la proyección de las partículas sobre
algún plano determinado, en el que se calculan diversos parámetros morfológicos y texturales
(2,3,4)
.
En los análisis granulométricos, por ejemplo, las cenizas son modeladas como partículas
esféricas
(5)
, pero utilizando radios equivalentes que surgen de aproximaciones bidimensionales e
ignoran el aspecto tridimensional. Aunque estas determinaciones resultan útiles para modelar el
comportamiento de las partículas, pueden introducir sobreestimaciones o subestimaciones en cuanto
a su tamaño, forma y demás características físicas
(6,7)
.
Para este tipo de estudios se utilizan, usualmente, imágenes obtenidas mediante microscopía SEM,
microscopios de barrido, JEOL, analizadores de Tamaño de Partículas
(2)
, analizadores de forma
dinámicos (PSdsa)
(3)
. Típicamente, los costos involucrados son elevados y/o las muestras necesitan
de una meticulosa preparación previa.
La tomografía micro-computada o SEM Micro-CT permite obtener resultados tridimensionales con
una gran resolución, analizar cenizas de tamaños muy pequeños ( de diámetro) y
reconstruir sus características
(8)
. Además, permite obtener valores de parámetros analizados
bidimensionalmente, para cuantificar los distintos aspectos de forma de las cenizas. No obstante, la
adquisición de los instrumentos necesarios y las complejidades de procesamiento limitan el análisis
a un número muy reducido de partículas individuales.
En este trabajo se propone utilizar la Microscopía Holográfica Digital (MHD) junto con
herramientas de procesamiento digital de imágenes (PDI) para realizar una caracterización
granulométrica (en tamaño) y morfológico-textural de las cenizas, tanto en dos como en tres
dimensiones. En las últimas dos décadas, la MHD se ha convertido en una herramienta muy valiosa
dentro de la microscopía, con numerosas aplicaciones en diferentes campos de la ciencia
(9)
. En
particular, presenta un alto potencial para la caracterización de cenizas volcánicas, ya que, mediante
un arreglo interferométrico simple, se puede registrar las variaciones de fase de la luz que ilumina la
muestra, y luego traducirse a características tridimensionales del objeto de estudio. En este trabajo,
se utiliza un microscopio holográfico digital por transmisión para el análisis morfológico bi y
tridimensional de trizas vítreas, cenizas transparentes o traslúcidas que conservan sus características
físicas a medida que se desplazan a grandes distancias desde el volcán. A partir de los mapas de
fase, se calculan parámetros de tamaño y forma bidimensionales y se definen y computan
parámetros tridimensionales. Adicionalmente, se utiliza la información aportada por los parámetros
bidimensionales para realizar una clasificación de las cenizas según el proceso de fragmentación, en
Magmáticas o Freatomagmáticas y en Dúctil o Frágil
(10,11,12)
.
II. MATERIALES Y MÉTODOS
Las muestras
El presente estudio se realiza con trizas vítreas obtenidas de muestras de cenizas volcánicas
colectadas de diferentes zonas del noroeste argentino. Se analizan un total de 6 muestras provistas
por investigadores de GEONORTE – IBIGEO. Las muestras 1, 2, 3 y 4 fueron tomadas de los
valles de Tafí y Santa María y están asociadas a diferentes centros volcánicos ubicados 300 km
hacia el este, en el extremo sur de la Puna Catamarqueña
(13)
. Las muestras 5 y 6 pertenecen a la
erupción freatopliniana asociada al centro volcánico Tocomar
(14)
ubicado en las inmediaciones de
San Antonio de los Cobres, provincia de Salta.
Para el registro de un holograma, se coloca en un recipiente una pequeña cantidad de cenizas y una
gota de glicerina, se mezcla la preparación y, finalmente, se coloca una fracción de la misma sobre
un portaobjetos, y se la cubre con un cubreobjetos.
Microscopía Holográfica Digital
La MHD ha sido ampliamente descrita en la literatura. En esencia, es una técnica óptica no-invasiva
que permite recuperar información cuantitativa de los cambios en la fase de la luz al atravesar o
reflejarse en una muestra microscópica. Las variaciones de espesor y/o índices de refracción de la
muestra alteran la fase de la luz que la ilumina.
Tal como sucede en holografía digital, la técnica MHD consiste en 2 procesos: registro y
reconstrucción de un holograma digital. El registro del holograma se realiza utilizando un
microscopio holográfico digital, con el cual se registra, en el sensor de una cámara digital, la
interferencia de dos haces: un haz objeto que atraviesa o es reflejado por la muestra, modificando
sus propiedades ópticas (amplitud y fase), y un haz de referencia. La luz que emerge de la muestra
es colectada por un objetivo de microscopio OM para formar una imagen real y magnificada en un
plano que puede coincidir o no con el del sensor de la cámara. En la Fig. 1 se muestra un esquema
del dispositivo experimental empleado para registrar hologramas de muestras transparentes, como
las trizas del presente estudio. Básicamente, se trata de un interferómetro de Mach-Zehnder con
geometría fuera de eje e iluminado con un láser de He-Ne de 10 mW. El holograma se registra en
un sensor CMOS Array Bayer monocromo de 2592 x 1944 pix
2
de 1,75 de lado y se utilizan
OM de 20X para lograr los aumentos deseados.
FIG. 1: Esquema de un Microscopio Holográfico Digital. DH: Divisor de haz, E: espejo, OM:
Objetivo de microscopio, H1: haz de Referencia, H2: Haz Objeto.
A modo de ejemplo, se muestra en la Fig. 2 la fotografía de una triza vítrea tomada por microscopía
convencional y su correspondiente holograma digital.
FIG. 2: (a) Fotografía tomada con luz blanca. (b) Holograma de la ceniza.
Luego, el holograma se reconstruye numéricamente, propagando el Espectro Angular de la luz
desde el plano del holograma (plano de la cámara) al plano imagen (donde forma la imagen el OM),
siguiendo los fundamentos de la teoría escalar de la difracción
(15)
. Como resultado, se obtiene una
matriz de números complejos conocida como frente de onda reconstruido, a partir del cual se
calculan un mapa de amplitudes y un mapa de fases. Este mapa presenta saltos de fase
(discontinuidades) entre , por lo cual se aplica un método de Desenvolvimiento de Fase para
lograr un Mapa de Fase continuo. En la Fig. 4(b) se muestra el mapa desenvuelto de la ceniza de la
Fig. 2. Este último contiene la información de interés de la muestra. Para cada píxel ij, el retardo de
fase neto que sufre la luz se relaciona con las variaciones de índice de refracción y/o espesor
de la muestra mediante:
siendo la longitud de onda del láser; n
c
el índice de refracción de la ceniza y n
g
el del medio
montante, la glicerina; h
ij
el espesor de la ceniza en el píxel ij (ver Fig. 3).
FIG. 3: Esquema de la muestra.
Si se conoce el índice de refracción de la ceniza y de la glicerina, del mapa de fases puede obtenerse
un mapa de espesores con la información cuantitativa de las variaciones de espesor en cada punto
h
ij
.
Mapa de espesores
La composición de las cenizas volcánicas varía de un volcán a otro y de ceniza a ceniza. De
cualquier modo, la composición no es uniforme, por lo que el índice de refracción tampoco. Sin
embargo, en el ámbito de la geología suelen realizarse aproximaciones de acuerdo a la composición
estimada. Esto permite estimar distribución de tamaños en estudios granulométricos.
Para el presente estudio, se utiliza un índice de refracción promedio para toda la ceniza. Si bien esta
aproximación no permite conocer el espesor real de la ceniza punto a punto, brindará información
de espesores “efectivos”.
Así, el mapa de espesores efectivos puede obtenerse a partir de la Ec. (1) mediante:
Segmentación de la información
Para poder realizar una caracterización morfológica de las cenizas, resulta necesario separar la
información de interés (la ceniza) del fondo en las imágenes. Al observar la Fig. 2(a), se advierte
que, al ser las cenizas transparentes, las imágenes obtenidas por microscopía de campo brillante
presentan variaciones en niveles de gris similares dentro de la ceniza respecto del fondo.
Adicionalmente, la forma irregular de la partícula ocasiona zonas aleatorias de sombra, lo cual
dificulta la segmentación por algoritmos computacionales. Por el contrario, al observar el
correspondiente mapa de fase en la Fig. 4(b), se evidencia un alto contraste en niveles de gris entre
el fondo de la imagen y la partícula de interés. Este hecho se aprovecha para realizar una
segmentación de la ceniza mediante una simple umbralización asistida por computadora. Eligiendo
convenientemente un umbral, se construye numéricamente una máscara binaria f
BIN
(i,j) asignando el
valor “cero” al fondo y “uno” a la región correspondiente a la ceniza:
Esta máscara [Fig. 4(a)] se utiliza por sí sola para el cómputo de parámetros de tamaño y de forma
bidimensionales (Ver Sección III). Además, al multiplicarla punto a punto por el mapa de fase [Fig.
4(b)] se obtiene la fase segmentada [Fig. 4(c)] que permite el cálculo de parámetros de tamaño y de
forma tridimensionales cuando es convenientemente traducida a un mapa de espesores según la Ec.
(2).
FIG. 4: (a) Máscara Binaria; (b) Mapa de Fases; (c) Mapa de Fases segmentado.
III. CARACTERIZACIÓN 2D y 3D DE LAS MUESTRAS
Para estudios granulométricos es preciso definir parámetros que aporten información dimensional
del tamaño de las partículas. Para esto, suelen emplearse diámetros o radios equivalentes que
relacionan algunas propiedades geométricas de la partícula irregular con las de una esfera
equivalente. En tanto, para caracterizaciones morfológicas, se utilizan parámetros adimensionales
que surgen de la relación entre determinadas medidas dimensionales típicas (asociadas con el
tamaño de la partícula) como ser, diámetros equivalentes, área proyectada, perímetro, etc. Estos
parámetros permiten cuantificar las irregularidades comparando la forma de una partícula con
formas estándar de referencia (por ejemplo, rectángulos y círculos).
En la literatura se han definido numerosos descriptores que brindan información bidimensional de
la partícula
(4,5)
. En particular, en este trabajo se calculan el área proyectada A
P
, ancho w, largo l,
perímetro P
P
, que se obtienen empleando la máscara binaria definida previamente mediante
software desarrollado ad hoc. Como contraparte 3D, a partir del mapa de espesores segmentado, se
calculan volumen efectivo V
e
y espesor efectivo máximo h
max
. En la Tabla 1 se muestra un esquema
en el cual se indican ilustrativamente cada uno de estos descriptores.
Parámetros de tamaño
Para caracterizar el tamaño de las muestras en 2D se utiliza el radio del círculo equivalente (R
Aeq
)
que surge de igualar el área de la ceniza A
P
al área de un círculo de radio R
Aeq
, esto es:
Donde con y el tamaño del píxel de acuerdo al aumento
del OM utilizado y f
BIN
(i,j), definida según la Ec. (3).
Tabla 1: Parámetros morfológicos.
Similarmente, se define en el contexto de este trabajo el radio de la esfera equivalente (R
Veq
) que
contempla la información 3D aportada por MHD y que se obtiene al igualar el volumen efectivo de
la ceniza V
e
con el volumen de una esfera de radio R
Veq
:
Donde con y el tamaño del píxel de acuerdo al aumento del OM
utilizado y h
ij
extraído del mapa de espesores segmentado.
Parámetros morfológicos
En general, la irregularidad morfológica de una partícula depende tanto de la forma como de la
rugosidad, cada una de las cuales puede variar de manera independiente. De los numerosos
parámetros definidos en la literatura, los parámetros morfológicos simples (PMS) comparan la
forma de la partícula con una figura geométrica estándar y son sensibles a diferentes aspectos de la
morfología, tales como nivel de elongación o rugosidad superficial. Éstos, a su vez, pueden
combinarse para formar parámetros morfológicos compuestos (PMC), que brindan información más
general de la irregularidad morfológica
(5)
.
En este trabajo, a los fines de la caracterización morfológica 2D se han seleccionado los PMS
compacticidad (Comp) y elongación Feret (E
F
). La compacticidad es un parámetro de rugosidad
morfológica e indica cuánto se asemeja la proyección bidimensional de la ceniza, a una forma
rectangular (sus valores varían entre 0 y 1). Por su parte, la elongación Feret es un parámetro de
forma e indica cuán alargada es la partícula.
Para la caracterización morfológica tridimensional, en este trabajo se han definido las contrapartes
3D de estos parámetros: compacticidad 3D (Comp
3D
) y elongación Feret 3D (E
F3D
). En la Tabla 1
se encuentran las ecuaciones necesarias para su cálculo, en función de los descriptores morfológicos
2D y 3D que pueden calcularse a partir de la máscara binaria y del mapa de espesores segmentado.
Aplicación a clasificación de estilos eruptivos
Una de las aplicaciones más interesantes relacionada con la caracterización morfológica de cenizas
volcánicas está dada por su relación con la identificación de diferentes estilos eruptivos. En este
sentido, se encontró que basta con realizar una combinación adecuada de cuatro PMS, Comp, E
F
,
circularidad (Circ) y rectangularidad (Rect), para describir de manera completa la morfología de la
partícula. En particular, cuando estos cuatro parámetros se combinan formando dos PMC es posible
definir “campos” relacionados con los mecanismos intervinientes durante la fragmentación del
material magmático. La interacción con el agua que habrían sufrido durante la fragmentación,
magmática o freatomagmática, se establece mediante los PMC Circ x Rect y Comp x E
F
(10,11)
. Por
otro lado, la clasificación en fragmentación dúctil o frágil, se fija mediante los PMC Circ x E
F
y
Comp x Rect
(12)
.
El PMS Circ compara el perímetro de la partícula con el perímetro de un círculo de radio R
Aeq
. Así:
Por su parte, el PMS Rect lo compara con el perímetro de un rectángulo que circunscribe la
partícula de lados: ancho w y largo l. Así:
IV. RESULTADOS
Se analizaron entre 15 y 30 cenizas de cada una de las 6 muestras provistas por GEONORTE,
conformando un total de 105 cenizas analizadas. Previo al registro del holograma se utilizó luz
blanca para realizar una inspección general de cada muestra, lo cual permitió observar las diferentes
formas y tamaños de las cenizas presentes y realizar un registro representativo de hologramas
digitales. Los hologramas fueron registrados, reconstruidos y procesados según lo descrito en la
Sec. II.
Para el cálculo del mapa de espesores se utilizó, para todas las cenizas, un índice de refracción n
c
=
1,54, conforme con la composición típica estimada por geólogos
(16)
. Para la glicerina, en tanto, se
utilizó n
g
= 1,47. Luego, se calcularon los parámetros granulométricos y morfológicos (tanto PMS
como PMC) descritos en la Sec. III. Los resultados se presentan a continuación.
Análisis de tamaños
Los resultados para los parámetros R
Aeq
y R
Veq
se ilustran en los diagramas de cajas y bigotes de la
Fig. 5.
De la inspección de los mismos se observan diferencias en cuanto a las estimaciones de tamaño que
brindan las caracterizaciones 2D y 3D. Con la caracterización 2D se estiman para todas las
muestras, en promedio, partículas de mayor tamaño en relación con la caracterización 3D. Partiendo
de la hipótesis que, al contemplar los aspectos tridimensionales de la partícula, el R
Veq
brinda
información más confiable, se podría afirmar que con el R
Aeq
se sobreestima el tamaño de las
partículas.
En efecto, cuando se realiza una inspección visual de las muestras, se observa que las cenizas son
en su mayoría aplanadas, por lo que la esfera equivalente resulta de menor tamaño, avalando los
resultados obtenidos. Sin embargo, no debe ignorarse el hecho de que los cálculos de R
Veq
han sido
realizados a partir del volumen efectivo, y no el real. Por esto, la información 3D aportada debe
examinarse con cuidado. Si una ceniza bajo estudio es maciza (sin incrustaciones ni vesículas), el
índice de refracción de la ceniza n
c
es probablemente correcto, lo que le da confiabilidad a los datos
arrojados por la caracterización 3D. Entonces, el mapa de espesores efectivos es, en principio, igual
al mapa de espesores real, evidenciando que el tamaño de la ceniza se encuentra adecuadamente
caracterizado por el parámetro 3D. En tanto, si la ceniza estudiada presenta burbujas de aire, el
mapa de espesores efectivo subestimará el mapa de espesores real y, por lo tanto, la información 3D
subestimará el tamaño real.
FIG. 5: Distribución de tamaños para las seis muestras. (a) R
Aeq
y (b) R
Veq
.
Análisis morfológico
Se computaron para las 6 muestras los parámetros morfológicos seleccionados, Comp y E
F
, en sus
versiones bi y tridimensional. En la Tabla 2 se presentan los resultados de los valores promedios,
junto con sus desviaciones estándar. Para el parámetro Comp, el análisis 2D sugiere que las seis
muestras son relativamente regulares en su morfología; es decir, se asemejan a formas
rectangulares, ya que los valores promedio del parámetro se encuentran por encima de 0,5. Por el
contrario, los valores de Comp
3D
se distribuyen, en promedio, bastante por debajo de 0,5
evidenciando gran irregularidad morfológica cuando se tienen en cuenta los aspectos
tridimensionales de la partícula.
Los resultados para el parámetro E
F
evidencian que la mayoría de las muestras son
considerablemente alargadas en el sentido bidimensional, presentando diferentes grados de
elongación. Los resultados tridimensionales aportan información novedosa ya que, además,
sugieren cenizas en su mayoría aplanadas, lo que se encuentra de acuerdo con la información visual.
No obstante, dado que la información 3D se obtiene a partir de volúmenes efectivos (y no reales),
cualquier interpretación debe ser realizada cuidadosamente por los geólogos expertos en la materia.
Tabla 2: Resultados de los parámetros morfológicos.
Clasificación por mecanismo de fragmentación
Para establecer los dominios magmáticos y freatomagmáticos, en la Fig. 6(a) se grafican, para cada
muestra, los valores de los PMC correspondientes a Circ x Rect vs. Comp x E
F
y la curva de
clasificación sugerida en la Ref.
(11)
.
FIG. 6: Clasificación de cenizas según el régimen de fragmentación (a) Freatomagmático o
Magmático. (b) Dúctil o Frágil.
Se observa que las muestras 1, 2 y 3 caen mayormente en el dominio magmático, lo cual indicaría
que fueron generadas a partir de un mecanismo de fragmentación del magma debido a la exsolución
de volátiles magmáticos. La muestra 5, en tanto, se extiende en ambas regiones, sin una preferencia
determinada. Las muestras 4 y 6 se ubican en su mayoría en la región asociada a fragmentaciones
freatomagmáticas, las cuales se relacionan con la interacción del magma con agua externa. Esta
interacción con agua genera un grado de fragmentación mucho más eficiente, lo cual se traduce en
partículas más pequeñas en tamaño. Este hecho podría asociarse a la presencia de partículas más
pequeñas en las muestras 4 y 6, tal como se evidencia en la Fig. 5 (análisis de tamaños).
Los resultados están de acuerdo con estudios geológicos previos
(13,14)
que sugieren mecanismos de
fragmentación de tipo magmática para las muestras 1, 2, 3 extraídas de Tafí y Santa María, y
freatomagmáticas para las 5 y 6 colectadas en el centro Volcánico Tocomar cerca de San Antonio
de los Cobres. En particular, la muestra 4 indica un mecanismo de fragmentación de tipo
freatomagmático que no había sido identificado por los estudios previos. Futuros estudios
vulcanológicos de detalle podrán determinar de manera más precisa el mecanismo de fragmentación
asociado a esta erupción en particular.
En la Fig. 6(b) se muestra el diagrama que surge al graficar los PMC Circ x E
F
vs Comp x Rect para
las seis muestras, junto con la curva de clasificación para fragmentación dúctil/frágil
(13)
.
Se observa claramente que los resultados predicen el predominio de fragmentación dúctil, ya que
las muestras 1, 2 y 3 se ubican casi en su totalidad en este dominio, mientras que todas las cenizas
de las muestras 4, 5 y 6 pertenecen a esta región.
V. CONCLUSIONES
Se ha explorado el uso y utilidad de la MHD para la caracterización granulométrica y morfológica
de muestras microscópicas de cenizas volcánicas. Los mapas de fase que se obtienen de los
hologramas se utilizaron para obtener información tanto bi como tridimensional del material
particulado. El alto contraste de las imágenes de fase permitió computar parámetros
bidimensionales para cada partícula con facilidad, mientras que los mapas de espesores fueron útiles
para la caracterización tridimensional. Los resultados presentados indican que la información 3D
resulta novedosa y podría ser de gran interés para estudios geológicos. La simplicidad de la MHD
respecto de otras técnicas pone de manifiesto su potencialidad como técnica alternativa para el
estudio de cenizas volcánicas.
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