Anales AFA Vol. 33 Nro. 1 (Abril 2022 - Julio 2022) 12-17
https://doi.org/10.31527/analesafa.2022.33.1.12
Astronomía y astrofísica
ERUPCIONES SOLARES: ESTUDIO DE SU DISTRIBUCIÓN TEMPORAL USANDO UN
AUTÓMATA CELULAR
SOLAR FLARES: WAITING TIME CHARACTERIZATION USING A CELLULAR
AUTOMATON MODEL
M. Kychenthal1, L. F. Morales*2
1INFIP, UBA CONICET, Buenos Aires, Argentina.
2Departamento de Física, Universidad de Buenos Aires, Buenos Aires, Argentina.
Autor para correspondencia: * lmorales@df.uba.ar
Recibido: 28/06/2021; Aceptado: 02/09/2021
ISSN 1850-1168 (online)
Resumen
El modelo de avalanchas de Lu & Hamilton (LH91) ha sido, por casi 30 años, una herramienta de
gran importancia para modelar la naturaleza intermitente de las erupciones solares. En este trabajo
se utiliza el modelo bidimensional de Lu & Hamilton para abordar el problema del comportamiento
estadístico del tiempo entre avalanchas y la posibilidad de pronosticar erupciones solares sintéticas.
Se trabajó con tres definiciones diferentes de tiempo entre avalanchas: ∆T(el número de iteraciones
entre el inicio y el final de una avalancha), ∆Tii (número de iteraciones entre el inicio de una avalancha
y el inicio de la avalancha siguiente) y ∆TP(el número de iteraciones entre dos picos de avalanchas
consecutivas. Para el caso de la definición habitual de tiempo entre, avalanchas (∆T) se encontró que
puede describirse estadísticamente mediante una función exponencial mientras que, para las otras dos
definiciones el comportamiento en tipo power law con valores similares a los hallados en observacio-
nes solares.
Palabras clave: corona solar, erupciones solares, criticalidad auto-organizada.
Abstract
For almost 30 years the Lu & Hamilton avalanche model (LH91) has been the paramount tool to study
the intermittent nature of solar flares via avalanche models. In this work we used the two-dimensional
model of Lu & Hamilton to assess the statistics of the waiting time between avalanches and the
possibility forecasting synthetic solar flares. We worked with three different definitions of waiting
time between: ∆T,∆Tii and ∆TP. For the case of the usual definition of the waiting time between
avalanches (∆T) we found that the statistics can be described statistically through an exponential
function. For the other definitions they present power-law statistics with exponents that compare well
with solar observations.
Keywords: sun corona, sun flares, self-organized criticality.
1. INTRODUCCIÓN
La corona solar está formada por un plasma magnetizado caracterizado por altas temperaturas del
orden de 106K. Allí tienen lugar variados fenómenos. Entre los más energéticos y extremadamente
intermitentes encontramos las erupciones solares. Cuando una de ellas ocurre el plasma coronal se
calienta, localmente, hasta alcanzar temperaturas del orden de 107K en tiempos extremadamente cor-
tos (entre 10 y 1000 segundos).
En los últimos 30 años las erupciones solares han sido intensamente estudiadas y se han observado
1
usando diversas técnicas y en un gran número de longitudes de onda [1] puesto que emiten radiación
que se extiende ampliamente en el espectro electromagnético: desde las ondas de radio hasta ondas
cortas y rayos gamma, mientras liberan energía en un rango de 1027 a 1033 erg.
El análisis estadístico de la energía liberada y la duración de las erupciones solares ha puesto en evi-
dencia que la distribución de frecuencias de ambas cantidades (entre otras) sigue la forma de una ley
de potencias que se extiende por varios órdenes de magnitud [2,3].
Durante los años ochenta, y a partir de sus trabajos sobre la reconexión magnética en plasmas, Eugene
Parker sugirió que este era el mecanismo que permitía relacionar la liberación de energía cinética con
el campo magnético coronal. Según la hipótesis de Parker los campos magnéticos coronales anclados
en el plasma fotosférico (altamente turbulento) sufren fuertes deformaciones que se acumulan for-
mando complejas hojas de corrientes. Cuando la intensidad de la corriente en dichas hojas aumenta
más allá de un cierto umbral el fenómeno de reconexión magnética domina (localmente) la dinámica
coronal y la energía magnética se libera en forma de energía cinética y energía térmica [4,5].
Para constatar la hipótesis de Parker es necesario resolver numéricamente las ecuaciones de la mag-
netohidrodinámica. Esta tarea resulta muy engorrosa puesto que la disparidad de escalas temporales
y espaciales a resolver en un mismo código es inabarcable con las simulaciones que la comunidad
dispone en este momento. Por ejemplo Dmitruk y Gómez [6] han desarrollado simulaciones numé-
ricas sobre un modelo de Parker bidimensional simplificado en el cual pudieron identificar eventos
intermitentes asimilables con avalanchas que han sido analizados en detalle [7].
El paradigma de la criticalidad auto-organizada (self-organized criticality, -SOC- [8]) es una alterna-
tiva menos costosa (desde el punto de vista computacional) y que puede usarse como una alternativa
para tratar el problema de la existencia de las erupciones solares y su comportamiento estadístico.
En 1991 Lu & Hamilton [9] propusieron que la corona solar se encuentra en un estado de criticalidad
auto-organizada y la dinámica del campo magnético coronal podría modelarse a través de un autómata
celular, pudiendo, de esta forma, explicar su comportamiento auto-similar. El impacto de este trabajo
en la comunidad fue inmediato y a lo largo de los siguientes 20 años se produjeron muchos trabajos
cuyo objetivo fue modelar de forma sencilla y eficaz las erupciones solares (ver Charbonneau, 2001
y numerosas referencias incluidas en dicho trabajo [10]) y obtener resultados que pudieran comparse
con las observaciones realizadas por misiones como SOHO, STEREO, AIA, etc. [3].
El mayor éxito del modelo de Lu & Hamilton puede asociarse a la posibilidad de calcular exponentes
críticos relacionados con la energía total liberada y a la duración de los eventos eruptivos en la corona
mientras que el cálculo de las distribuciones estadísticas del tiempo entre eventos waiting time ha
suscitado varios interrogantes discutidos extensamente [11,12].
En este trabajo retomaremos la discusión del problema de tiempo entre eventos para el caso del mo-
delo de Lu & Hamilton proponiendo nuevas definiciones operativas del mismo que, por otra parte,
resultan más afectivas a la hora de comparar los resultados sintéticos con las observaciones solares.
En la Sección 2se presenta el modelo de Lu & Hamiton; en la Sección 3se describen las simulacio-
nes realizadas en este trabajo. En la Sección 4se presentan las definiciones de tiempo entre eventos
utilizadas y los resultados obtenidos. También se discuten sus alcances y limitaciones. Finalmente, la
Sección 5está dedicada a las conclusiones.
2. MODELO DE LU & HAMILTON
El primer modelo de avalancha de erupciones solares fue planteado por Lu & Hamilton en 1991
(de ahora en más LH91). Esencialmente, se trata de una red de nodos interconectados (en 2 o 3
dimensiones) en cada uno se define una cantidad B(i,j). Es posible interpretar esta cantidad como
una medida del campo magnético de modo que B(i,j)2representa la energía magnética de red.
La Fig. 1muestra una grilla cartesiana bidimensional donde cada nodo interactúa con sus primeros
vecinos. Tiene tamaño lineal N=6 y, entonces, el número total de nodos es ND=36. Cada nodo
interior tiene 2D=4 primeros vecinos. Como condición de contorno se asume B=0 en los bordes
2
FIG. 1: Grilla cartesiana bidimensional. Se define una cantidad B en cada nodo. El nodo negro será perturbado
y los nodos grises son los correspondientes primeros vecinos.
de la grilla. Se define el valor medio del campo en la grilla ⟨B⟩como:
⟨B⟩=1
ND∑
k
Bk(1)
y la energía de la grilla ε:
ε=∑
k
B2
k(2)
donde las sumas sobre kson para cada coordenada de la dimensión D, desde 1 hasta N.
Por las características del plasma coronal, y desde un punto de vista energético, es suficiente conside-
rar la dinámica del campo magnético, dado que la energía magnética (B2/8π)domina la energía total
del sistema [13].
Forzado del sistema
La corona solar se encuentra en un estado estacionario (global). Para simular dicho estado a partir
del autómata celular se requiere que la cantidad física definida en la grilla sea forzada externamen-
te. Para lograr eso, se selecciona, aleatoriamente, un nodo perteneciente al interior de la red y se
incrementa su valor conforme a la siguiente regla:
Bk(t+1) = Bk(t) + δB.(3)
El incremento δBes también un número aleatorio en el intervalo:
δB∈[σ1,σ2]⟨δB⟩=1
2(σ1+σ2)(4)
con σ1yσ2seleccionados para que el valor medio de la distribución de perturbaciones sea ⟨δB⟩ =
0, de modo que el valor medio del campo crece en la grilla con el aumento de las iteraciones. El
objetivo de sumar δBrepresenta numéricamente el lento reajuste del campo magnético en la frontera
fotosférica.
Criterio de estabilidad
En cada iteración se estudia la estabilidad en cada uno de los nodos de la red. Para ello es necesario
establecer un criterio específico de estabilidad. En este caso, un nodo es considerado inestable si el
valor de una medida de la curvatura del campo (∆B) excede cierto umbral prefijado Zc:
∆B(t) = Bk(t)−1
2D
2D
∑
nn=1
Bnn(t),∆B(t)>Zc(5)
3
donde la suma se realiza sobre los 2Dprimeros vecinos nn en la grilla D-dimensional. Esta ecua-
ción tiene la forma de una diferencia finita centrada de segundo orden para el operador laplaciano
D-dimensional actuando sobre el campo B. El valor numérico de Zcno tiene influencia en el compor-
tamiento general del modelo, solo deber ser distinto de cero. La presencia de un umbral de estabilidad
es crucial, pues le permite al sistema acumular energía.
El umbral de estabilidad es análogo aquí al umbral de corriente que desencadena el proceso de reco-
nexión en la corona solar [14].
Redistribución de energía en la red
Una vez que se verifica que un nodo dado kes inestable, es necesario poner en marcha un pro-
cedimiento para restablecer la estabilidad. El objetivo de esta regla de redistribución es representar la
relajación del campo magnético debido al proceso de la reconexión magnética. Un proceso natural es
disminuir Bdel nodo inestable y distribuirlo entre los correspondientes nodos vecinos:
Bk(t+1) = Bk(t)−2D
2D+1Zc,(6)
Bnn(t+1) = Bnn(t) + 1
2D+1Zc(7)
con nn =1,...,2D, y para los nodos que se encuentren en el borde de la grilla truncar su valor de Ba
0 (lo que equivale a dejar que los granos de arena caigan fuera del sistema).
El reajuste es sólo una difusión local del campo que reduce el valor local de ∆By hace que el campo
sea estable en ese punto, pero cambia el valor de ∆Ben puntos cercanos. Siguiendo la regla, uno
o más vecinos pueden exceder el umbral de inestabilidad. En ese caso, la regla de redistribución se
aplica a esos nodos, y así hasta restablecer la estabilidad en todos lados. La secuencia de eventos de
redistribución representa la realización de una avalancha.
Mientras en el sistema se está produciendo una avalancha se interrumpe el mecanismo de perturbación
que solo se retoma cuando todos los nodos de la red han alcanzado la estabilidad. De este modo, el
modelo representa a un sistema en el que la escala de tiempo de perturbación es mucho más larga
que la escala de tiempo de reajuste, es decir que el campo añadido durante una avalancha puede ser
despreciado. No perturbar el campo durante avalanchas corresponde al límite en el que los cambios en
el campo magnético coronal debido a las condiciones de frontera subfotosféricas pueden ser ignorados
durante la el tiempo que dura una fulguración.
Esta regla de redistribución es localmente conservativa en la variable B, entonces Bk+∑2D
nn=1Bnn
permanece constante. Sin embargo, la cantidad B2decrece considerando los nodos implicados en la
redistribución:
el=2D
2D+12|∆B|
Zc
−1Z2
c(8)
donde la energía liberada else asigna al nodo inestable l. Recordando que B2es la energía magnética,
la energía total liberada por todos los nodos inestables en una dada iteración es similar a la energía
liberada por unidad de tiempo por una fulguración:
εl=∑
inestables
el.(9)
Estrictamente, ε(t+1) = ε(t)−εl(t)solo se cumple para avalanchas que no alcanzan los límites de
la grilla, ya que la condición B=0 en los contornos también elimina la energía del sistema en una
forma no contabilizada en la Ec. (9). La energía e0liberada por un único nodo que excede el umbral
de estabilidad en una cantidad infinitesimal es: e0=2D
2D+1Z2
c. Esto representa la menor cantidad de
energía liberada por la grilla.
Esta regla de redistribución es análoga a la descripción de los nanoflares en la conjetura de Parker:
la inestabilidad activa la reconexión magnética local y el reajuste implica una difusión local rápida
4
del campo con la consecuente reducción de la energía del mismo. Tanto este modelo como el campo
magnético de la región activa solar son ejemplos de sistemas disipativos ya que la energía del campo
no se conserva en una inestabilidad.
3. CARACTERIZACIÓN Y ESTADÍSTICA DE AVALANCHAS
Realizamos simulaciones con una versión 2Ddel modelo de Lu & Hamilton para redes de tres
tamaños: N=32,64,128 y con diferentes umbrales: Zc=0.25,0.5,1.
Las series temporales de la energía total de la red y de la energía liberada por uno de estos sistemas
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
Iteración ×107
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
/e0
×107SOC
(A)
(B)
FIG. 2: El gráfico (A) muestra la serie temporal de la energía total para una red con las siguientes caracterís-
ticas: ND=642y Zc=0.5. La energía se ha normalizado con la unidad mínima de energía e0. En el estado de
criticalidad auto-organizada la energía se estabiliza. El gráfico (B) ilustra la variabilidad observada durante
la fase estacionaria de la simulación.
ilustra, en la Fig. 2, el comportamiento típico de estos autómatas: la energía aumenta con la evolución
temporal del sistema e ingresa energía en el sistema hasta que, cerca de la iteración 2 ×107esta se
nivela de forma bastante brusca y se mantiene más o menos constante. Al mismo tiempo, en el caso
de la energía liberada se observan inicialmente avalanchas pequeñas que dan cuenta de la liberación
de energía que ocurren durante la fase de crecimiento de energía. Cuando el sistema alcanza su estado
estacionario, las avalanchas incrementan notablemente su tamaño (ver Fig. 3).
TABLA 1: Para cada una de las simulaciones reazalidas se presentan los exponentes de las leyes de potencia
estimados: la energía αE, el pico αPy la duración αT, y la relación entre las variables E vs P y P vs T (γEP y
γPT ), todos con sus respectivos errores.
NZcαEαPαTγEP γPT
0.25 1.43 ±0.04 1.62 ±0.03 1.67 ±0.05 1.97 ±0.40 0.77 ±0.30
32 0.5 1.42 ±0.03 1.63 ±0.03 1.72 ±0.02 1.97 ±0.20 0.73 ±0.20
1 1.43 ±0.04 1.70 ±0.03 1.73 ±0.06 1.89 ±0.20 0.83 ±0.20
0.25 1.41 ±0.04 1.62 ±0.04 1.71 ±0.03 1.99 ±0.10 0.79 ±0.10
64 0.5 1.41 ±0.04 1.70 ±0.04 1.68 ±0.04 1.99 ±0.10 0.76 ±0.10
1 1.44 ±0.04 1.63 ±0.03 1.74 ±0.04 1.90 ±0.10 0.85 ±0.10
0.25 1.39 ±0.04 1.62 ±0.04 1.67 ±0.04 2.01 ±0.10 0.80 ±0.10
128 0.5 1.40 ±0.03 1.62 ±0.04 1.66 ±0.05 2.00 ±0.10 0.77 ±0.10
1 1.42 ±0.02 1.67 ±0.04 1.74 ±0.04 1.92 ±0.10 0.85 ±0.10
5
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
Iteración ×107
0
100
200
300
400
500
600
700
l/e0
(B) (A)
FIG. 3: El gráfico (A) muestra la serie temporal de la energía liberada Elpor las avalanchas para ND=
642y Zc=0.5. Cuando el sistema alcanza el estado SOC se observa dramático aumento del tamaño de las
avalanchas. El gráfico (B) muestra una pequeña porción de iteraciones donde se liberó energía, e ilustra la
naturaleza discreta del proceso intermitente de liberación de energía. Se identifican en (B): el pico de liberación
de energía P, la energía total E y la duración de la avalancha T definidas en el texto.
Es interesante mencionar que se trata de un estado estadísticamente estacionario de modo que en
escalas temporales suficientemente largas el campo magnético (y la energía magnética asociada) no
crecen ni decrecen. Vemos que, a pesar de que la perturbación introducida es constante, la disipación
de energía se produce de manera altamente intermitente: avalanchas, autosimilares en espacio y tiem-
po.
100101102103104105106107
Energía de avalancha
10 11
10 9
10 7
10 5
10 3
10 1
PDF(E)
Distr. de Energías y Ajuste N-64 Zc-0.5
Distribución
Ajuste
100101102103
Energía de pico
10 8
10 7
10 6
10 5
10 4
10 3
10 2
10 1
PDF(P)
Distr. de Picos y Ajuste N-64 Zc-0.5
Distribución
Ajuste
100101102103104
Tiempo
10 8
10 6
10 4
10 2
100
PDF(T)
Distr. de Duraciones y Ajuste N-64 Zc-0.5
Distribución
Ajuste
FIG. 4: Distribución de probabilidades para E, P y T calculada a partir de los datos con ND=1282y Zc=0.5
superpuesta al ajuste lineal (línea punteada).
Para caracterizar las avalanchas producidas por el modelo de Lu & Hamilton estudiamos el com-
portamiento estadístico de ciertas cantidades típicas: la cantidad total de energía liberada en la vida
de una avalancha (E); el valor máximo de energía liberada (P) en la avalancha y, la duración de un
evento (T).
6
Para cada simulación se identificaron las avalanchas ocurridas durante la fase estacionaria, se midie-
ron E,PyTy se graficó su distribución de probabilidades (Probability distribution function -PDF).
En la Fig. 4se muestran los resultados obtenidos para una red de 128 ×128 y umbral 0.5. Se observa
un claro comportamiento del tipo ley de potencia que se extiende por más de 5 órdenes de magnitud
para la energía Ey el pico Pde las avalanchas. Para cada uno podemos realizar un fiteo lineal y, el
valor de la pendiente obtenido, es lo que llamamos los exponentes críticos del sistema. En el caso de
la duración el comportamiento tipo ley de potencias se reduce un poco puesto que el tamaño de la red
reduce la duración máxima de las avalanchas.
En la Tabla 1se presenta un resumen de los valores obtenidos para cada uno de los exponentes crí-
ticos. Vemos que en todos los casos se trata de cantidades robustas ante el cambio de escala y que
el umbral elegido no tiene incidencia final en el valor del exponente reportado. De esta manera co-
rroboramos que la dinámica del sistema es un emergente de la interacción de los elementos que la
componen.
4. EL TIEMPO ENTRE EVENTOS: DEFINICIONES Y ESTA-
DÍSTICA
Hay otra cantidad fundamental para estudiar la capacidad predictiva de los modelos de avalanchas
de erupciones solares: el tiempo transcurrido entre una avalancha y otra. Cuantificar esta cantidad
puede ser muy sencillo en el caso de las simulaciones numéricas pero en el caso de las erupciones
observadas no está claro cuándo la avalancha ha comenzado y cuándo ha finalizado.
Definiciones alternativas del tiempo entre avalanchas se han utilizado al estudiar otros sistemas críti-
cos [15] y algunas de ellas pueden ser mucho más propicias para describir las erupciones solares.
La forma tradicional de caracterizar el tiempo de espera entre avalanchas es considerar el espacio
temporal (número de iteraciones) entre el fin de una avalancha y el principio de la siguiente: ∆T. Por
otra parte, se define como ∆Tii el tiempo transcurrido entre el inicio de una avalancha y el inicio de su
consecutiva y, finalmente se define como ∆TPcomo la distancia temporal entre los picos de energía
de una avalancha y la avalancha consecutiva.
Para cada una de las simulaciones presentadas en la Sección 3, se realizó un histograma de frecuen-
cias para las tres variables ∆T,∆Tii y∆TP. Para el caso de la definicón más habitual del tiempo de
espera (∆T) encontramos el resultado previamente reportado por [11]y[12]. El comportamiento es-
tadístico de esta variable es exponencial: f(∆T) = α−1
∆Texp(−α∆T·∆T)donde α∆Tes la tasa media
de avalanchas en toda la simulación (el número de avalanchas sobre el número de iteraciones sin
avalanchas). Esto implica que el mecanismo para producir una avalancha tiene una distribución tipo
Poisson, lo cual es esperado ya que la perturbación que se le agrega al sistema tiene una distribución
uniforme [11]. En la Fig. 5se observa la distribución de ∆Ty su ajuste para una simulación de tamaño
ND=1282yZc=0.5. La distribución estadística para las dos definiciones alternativas (∆Tii y∆TP)
presentan una distribución tipo ley de potencias que se extiende por casi tres órdenes de magnitud,
como puede observarse en la Fig. 6para el caso de una de las simulaciones realizadas para ND=1282
yZc=0.5.
En la Tabla 2se presentan, para cada simulación realizada, los exponentes de las leyes de potencias
estimados para la definición de waiting time ∆Tii y∆TP(α∆Tii yα∆TP, junto con el exponente que
caracteriza a la distribución exponencial, α∆T). Puede observarse que, para α∆TPyα∆Tii los valores
obtenidos son robustos para los distintos umbrales Zcy tampoco se observan cambios significativos
para diferentes tamaños de grilla. Este último resultado puede comparse con el trabajo realizado
por Boffeta y colaboradores [16] en el cual, a partir de observaciones de fulguraciones en todo el
disco solar, obtuvieron, para el tiempo entre el máximo de una fulguración y de su consecutiva, un
comportamiento estadístico tipo ley de potencias con un valor del exponente un poco mayor que el
obtenido en este trabajo (α∆TP=2.4±0.1). Los autores mencionan que el valor obtenido puede estar
7
0 5 10 15 20 25
T
10 1
100
101
102
103
104
105
106
PDF( T)
Distr. de Tentre avalanchas y Ajuste N-64 Zc-0.5
Distribución
Ajuste
FIG. 5: Función distribución del tiempo entre avalanchas ∆Tca partir de los datos superpuesta al ajuste lineal
(línea punteada) de un sistema de ND=1282y Zc=0.5.
100101102103104
Tii
10 8
10 6
10 4
10 2
100
PDF( Tii)
Distribución
Ajuste
100101102103104
TP
10 8
10 6
10 4
10 2
100
PDF( TP)
Distribución
Ajuste
FIG. 6: Izquierda: PDF de ∆Tii. Derecha: PDF de ∆TP. Ambos calculados a partir de los datos superpuesta al
ajuste lineal (línea punteada) de un sistema de ND=1282y Zc=0.5.
levemente afectado por escasez de fulguraciones de larga duración ya que el tiempo de observación
limita la máxima duración de los registros disponibles.
TABLA 2: Exponentes para las tres definiciones de tiempo de espera para cada simulación realizada.
NZcα∆TPα∆Tα∆Tii
0.25 1.89 ±0.06 1.04 ±0.05 1.83 ±0.05
32 0.5 1.93 ±0.03 0.59 ±0.01 1.93 ±0.08
1 1.90 ±0.06 0.34 ±0.01 1.91 ±0.07
0.25 1.89 ±0.04 1.18 ±0.01 1.84 ±0.03
64 0.5 1.92 ±0.04 0.59 ±0.02 1.85 ±0.03
1 1.89 ±0.04 0.39 ±0.01 1.82 ±0.04
0.25 1.87 ±0.04 1.12 ±0.02 1.81 ±0.04
128 0.5 1.86 ±0.03 0.64 ±0.02 1.81 ±0.03
1 1.87 ±0.06 0.36 ±0.02 1.86 ±0.04
5. CONCLUSIONES
Por más de 25 años el modelo de avalanchas de Lu & Hamilton ha sido utilizado como una gran
herramienta para modelar la liberación de energía en la corona a partir de su efectividad para reprodu-
cir en un autómota muy sencillo las avalanchas de fulguraciones propuestas en el modelo de Parker.
En este trabajo se revisita dicho modelo bidimensional y se parte de nuevas definiciones del tiempo de
8
espera entre avalanchas a.k.a. waiting time para discutir las posibilidades de pronosticar erupciones
solares a partir de estos modelos sintéticos.
Por primera vez en modelos numéricos de este tipo se trabajó con dos definiciones alternativas al
clásico tiempo entre avalanchas. Para el caso del tiempo entre el fin de una avalancha y el inicio de la
siguiente el comportamiento estadístico observado fue el ya reportado por otros autores. Para el caso
de las dos nuevas definiciones de tiempo de espera; el tiempo entre picos o el tiempo entre inicios de
avalanchas se encontró que un comportamiento tipo ley de potencias que, en el caso del tiempo entre
picos evoca los resultados obtenidos por otros autores para las fulguraciones observadas en todo el
disco solar.
Estos nuevos resultados permiten asumir que utilizar el tiempo entre picos de dos avalanchas conse-
cutivas podría ser una buena estrategia para aproximarse a la predicción de fulguraciones sintéticas
como las que se obtienen a partir del modelo de Lu & Hamilton. Este camino podría ser especialmente
ventajoso para estudiar la predictibilidad de eventos extremos producidos por este tipo de simulacio-
nes (cuestión que diferimos para un próximo trabajo) y, en última instancia podría aportar nuevas
ideas en el pronóstico de la influencia de las fulguraciones extremas en el clima espacial.
REFERENCIAS
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