Anales AFA Vol. 33 Nro. 2 (Julio 2022 - Octubre 2022) 42-47
https://doi.org/10.31527/analesafa.2022.33.2.42
Física Médica
CARACTERIZACIÓN DE LA RESPUESTA DEL ESPECTRÓMETRO AMPTEK
XR-100-CdTe MEDIANTE SIMULACIÓN MONTE CARLO CON EL CÓDIGO PENELOPE
CHARACTERIZATION OF THE XR-100-CdTe AMPTEK SPECTROMETER RESPONSE
BY MEANS OF MONTE CARLO SIMULATIONS USING THE PENELOPE CODE
N. E. Martín*1,2, M. Sofo Haro3, M. Valente**1,2,4
1Instituto de Física Enrique Gaviola, CONICET, FAMAF, UNC, Av. Medina Allende, Córdoba,
5000, Argentina.
2Laboratorio de Investigaciones e Instrumentación en Física Aplicada a la Medicina e Imágenes por
Rayos X - LIIFAMIR x
, FAMAF, Universidad Nacional de Córdoba, Córdoba, 5000, Argentina.
3Centro Atómico Bariloche, Comisión Nacional de Energía Atómica, CNEA, Av. Exequiel Bustillo
9500, San Carlos de Bariloche, Río Negro, Argentina.
4Centro de Física e Ingeniería en Medicina CFIM, Depto. de Ciencias Físicas, Universidad de la
Frontera, Temuco, 4780000, Chile.
Autor para correspondencia: * nico_martin93@hotmail.com ** mauro.valente@gmail.com
Recibido: 21/12/2021; Aceptado: 04/05/2022
ISSN 1850-1168 (online)
Resumen
En los últimos años, el estudio de la espectrometría de rayos X ha logrado avances significativos
en diversas áreas de la ciencia, lo que ha permitido masificar la utilización de la radiación ionizan-
te en muchas aplicaciones de la tecnología moderna. Un sistema típico de espectrometría de rayos
X consiste en un conjunto integrado de dispositivos capaces de convertir la radiación incidente en
una señal eléctrica detectable. Resumidamente, los componentes principales incluyen: el volumen
sensible (detector), el dispositivo de procesamiento de pulsos (multicanal), y el software asociado.
El telurio de cadmio se ha introducido como un material semiconductor adecuado para el volumen
sensible, ya que presenta una mayor eficiencia en comparación con los diodos de silicio. En este con-
texto, el espectrómetro Amptek XR-100T-CdTe ha ganado amplias aplicaciones durante los últimos
años, principalmente debido al desempeño reportado por el fabricante asegurando alta eficiencia hasta
100 keV, junto a la alta tasa de conteo que es capaz de resolver. El presente trabajo analiza, mediante
simulaciones Monte Carlo, la respuesta del detector Amptek XR-100T-CdTe teniendo en cuenta, indi-
vidualmente, la contribución de los diferentes componentes del espectrómetro a la señal de respuesta.
Para ello, las propiedades geométricas y de composición elemental de los diferentes componentes se
han incluido cuidadosamente en la configuración de la simulación. Implementando una metodología
basada en kernels, se obtuvo la respuesta del detector a haces de rayos X mono-energéticos estrechos
con energía dentro de [5-1000] keV, discriminando la contribución relativa de los diferentes compo-
nentes del espectrómetro. Finalmente, los resultados de la simulación se compararon con la curva de
eficiencia reportada por el fabricante, mostrando una buena concordancia para el volumen sensible a
CdTe y la ventana de vacío.
Palabras clave: respuesta de espectrómetro de rayos X, Amptek XR-100T-CdTe, simulación Monte
Carlo.
Abstract
In recent years, the study of X-ray spectrometry has promoted significant advances in various scien-
tific areas, thus increasing the implementation of ionizing radiation in many applications of modern
1
technology. Typical X-ray spectrometry systems consist of a set of devices that allow this radiation
to be converted into a detectable electrical signal. The main spectrometer components include: the
sensitive volume (detector), the multichannel pulse processing device, and the associated software.
Cadmium telluride (CdTe) has been introduced as a suitable bulk-sensing semiconductor material
that reports higher efficiency compared to silicon diodes. Then, the Amptek XR-100T-CdTe spectro-
meter, has gained wide applications during the last years, mainly due to its performance achieving
high efficiency up to 100 keV. The present work reports on the characterization of detector response
for the Amptek XR using Monte Carlo simulations, while separately accounting for the contribution
of the different spectrometer components. To this aim, the geometry along with the elemental compo-
sition properties of the different components have been carefully included in the simulation setup. A
kernel based approach has been implemented to study the response of the detector using narrow mo-
noenergetic X-ray beams having incident kinetic energy within [5-1000] keV, and discriminating the
relative contribution for each kernel attributable to the different spectrometer components. Finally,
the simulation results have been compared with the efficiency curve reported by the manufacturer,
showing good agreement with the kernel based approach characterization when the CdTe sensitive
volume along with the Be vacuum window are taken into account.
Keywords: X-ray spectrometer response, Amptek XR-100T-CdTe, Monte Carlo simulation.
1. INTRODUCCIÓN
Durante las últimas décadas, los avances en el estudio de los detectores de radiación ionizante han
permitido ampliar su utilización y aplicación en diversas áreas tecnológicas. La extensión en el uso
de los detectores de rayos X a diversas áreas incluye no sólo los usos tradicionales en investigación
científica en física de altas energías, física nuclear e investigación médica, sino también la utilización
en instalaciones industriales o de uso comercial que incluyen diagnósticos médicos y dentales e invo-
lucran imágenes [1,2]. Si bien la tecnología de detección de radiación ha evolucionado para abordar
estas aplicaciones científicas e industriales, los avances tecnológicos a nivel mundial han creado nue-
vos desafíos y demandas en la tecnología de detección de radiación. En este sentido, actualmente la
detección de radiación es más que una simple indicación de la presencia de radiación. El resultado
esperado de determinaciones espectrométricas incluye, como mínimo, una medida de la cantidad de
radiación y también debe incluir información sobre la energía, el tipo o la ubicación de la radiación
[3]. Resumida y sintéticamente, los sistemas de detección modernos constan de tres componentes: el
volumen sensible (detector) y la instrumentación asociada que proporciona la señal de medida real,
éstos dos conforman el hardware, y el software de control y procesamiento. Por tanto, un detector
de radiación es un dispositivo capaz de proporcionar una señal analizable cuando partículas cargadas
o las radiaciones electromagnéticas lo atraviesan. Según la composición del volumen sensible, exis-
ten diferentes tipos de sistemas de detección de radiaciones como son los detectores gaseosos, los
centelladores o los detectores de estado sólido. Los sistemas de detección que utilizan como material
sensible sustancias gaseosas, presentan algunas desventajas principalmente asociadas a baja eficien-
cia para varios tipos de radiaciones. Contrariamente, se conoce la mayor eficiencia en la respuesta de
los detectores de estado sólido, ya que presentan mayor probabilidad de interacción [4]. En el grupo
de detectores de estado sólido, se encuentran los semiconductores que ofrecen importantes ventajas
comparativas, ya que además de la mayor densidad, en general, cuando están ionizados por acción
de radiación incidente, la carga eléctrica puede ser colectada por medio de la aplicación de un voltaje
externo. Los materiales más comunes para detectores semiconductores son silicio y germanio, aunque
más recientemente se está estableciendo también el telurio de cadmio [5]. Este último se ha introdu-
cido como un material semiconductor adecuado para el volumen sensible que reporta potencialmente
una mayor eficiencia en comparación con los diodos de silicio.
En este trabajo se presenta una metodología para caracterizar la respuesta de un espectrómetro
mediante simulaciones Monte Carlo, basadas en adaptaciones del código PENELOPE, para estudiar
la respuesta en términos de la contribución relativa de cada uno de los principales componentes del
2
FIG. 1: Visualización 2D y 3D del detector XR100-CdTe completo con las carcasas externas. En la imagen
superior, en color violeta se observa la carcasa de aluminio que cubre el circuito electrónico del mismo, en
amarillo la prolongación de níquel donde se ubica el material sensible (cristal de CdTe) y en azul la ventana
(Be). En la imagen inferior se observa un corte transversal del detector donde se muestran los componentes
básicos más próximos al material sensible.
dispositivo. Para tal fin, la metodología desarrollada se utilizó para caracterizar al espectrómetro Am-
ptek XR-100T-CdTe, ya que este equipamiento ha ampliado sus aplicaciones durante los últimos años
debido a su alto desempeño.
2. MÉTODOS Y MATERIALES
El abordaje propuesto consiste, principalmente, de modelar los efectos físicos de transporte y
colisión de la radiación incidente en la geometría representativa del espectrómetro de estudio, carac-
terizando separadamente la contribución de cada uno de los principales componentes del dispositivo
a la respuesta integral. Para la simulación estocástica del transporte de radiación y las interacciones
en el material del detector, se empleó el método Monte Carlo, que es una técnica estadística, utilizada
para resolver problemas matemáticos complejos a través de la generación de variables aleatorias.
2.1. Modelo Monte Carlo basado en PENELOPE
Para simular los procesos y fenómenos involucrados en la irradiación de un espectrómetro con
un haz de rayos X, se utilizó PENELOPE [6], que es una herramienta Monte Carlo moderna y de
uso general para simular el transporte de radiación ionizante en la materia. PENELOPE describe
el transporte acoplado de fotones, electrones y positrones en geometrías complejas y materiales de
composición arbitraria, con aplicación en un rango de energías que va desde los pocos centenares de
eV hasta 1 GeV. Su nombre es un acrónimo del inglés PENetration and Energy LOss of Positrons and
Electrons y el algoritmo se basa en un modelo de dispersión que combina bases de datos numéricas
con modelos analíticos de secciones eficaces para los diferentes mecanismos de interacción. Cabe
mencionar que el código base PENELOPE ha sido extensa y exitosamente aplicado al estudio de
problemas en física de radiaciones y, en particular en física médica [7-10].
En el presente trabajo se aplicó el método para caracterizar la respuesta del espectrómetro Amptek
XR-100T-CdTe [11], el cual tiene amplias aplicaciones principalmente debido al desempeño reporta-
do por el fabricante asegurando alta eficiencia hasta 100 KeV. Para la estimación de la respuesta del
detector de CdTe, el modelo geométrico simulado se basó en datos detallados proporcionados por el
fabricante [12].
3
FIG. 2: Visualización 3D frontal (arriba) y lateral (abajo) de la base de apoyo del detector XR100-CdTe. En
celeste se observa TO-8 de kovar, en verde el cooler (teluro de bismuto), en naranja el sustrato (óxido de
aluminio), en rojo el material sensible (cristal de CdTe) y en azul la ventana (Be).
2.2. Representación simulada del espectrómetro Amptek XR-100T-CdTe
Como se muestra en las Figs. 1y2, y de acuerdo con las especificaciones técnicas provistas por
el fabricante [12] y detalles recabados directamente sobre un espectrómetro Amptek XR-100 CdTe,
se definió al volumen sensible como un cristal de CdTe rectangular de 5×5 mm2de área y 1 mm
de espesor, en un armazón-contenedor cilíndrico hueco al vacío de níquel con una ventana frontal de
berilio de 100 µm de espesor. Atendiendo a la configuración instrumental, la parte trasera/inferior
del detector se unió a un sustrato de óxido de aluminio y a un disipador de calor pasivo de teluro de
bismuto de 7 mm de espesor, que pasaremos a denominar como cooler. Como se muestra en la Fig.
1, se consideró la estructura completa del detector dividiendo la geometría en diferentes grupos de
componentes para poder analizar separadamente la influencia de cada componente en la respuesta del
dispositivo. El procedimiento consistió en realizar un grupo de simulaciones, iniciando por conside-
rar sólo el volumen sensible, luego incorporar la ventana de berilio de sellado de vacío y repetir el
conjunto de simulaciones, una por cada kernel mono-energético; e incorporar, uno por vez, cada uno
de los componentes de dispositivo.
Desde el punto de vista técnico del proceso de simulación Monte Carlo, la configuración consistió
en utilizar al volumen sensible (cristal CdTe) para definir detectores virtuales (tallies) que permiten
obtener estimaciones de cantidades radiológicas en esa región espacial, como por ejemplo la deposi-
ción de energía. El método Monte Carlo se basa en la repetición de una dada cantidad de historias,
cada una asociada a una partícula primaria, y a través de formalismo estadístico proveer estimaciones
para valores medios e incertezas asociadas. Por ello, se utilizó un número pre-definido por el usuario
de fotones incidentes (rayos X primarios) emitidos por la fuente, los que se transportan y rastrean a
través de la configuración geométrica definida, contemplando todas las interacciones, tanto de foto-
nes primarios como de las partículas secundarias, para determinar la deposición de energía dentro del
volumen activo del detector. El número de partículas simuladas para cada caso se tomó como 107, lo
que aseguró que la fluctuación estadística se mantuviera dentro de los límites razonables a los fines
del presente estudio, i.e. inferiores a 3%.
2.3. Caracterización de la respuesta por medio de kernels
Cuando un haz de rayos X atraviesa un material, la cantidad de ionizaciones producidas en éste
guarda correlación con la energía cedida en el volumen, por lo que el haz -en primera aproximación-
4
FIG. 3: Visualización 3D de las partes principales del detector XR100-CdTe. En (a) se puede observar el
material sensible de CdTe, en (b) se muestra la base completa donde se apoya el cristal de CdTe, es decir los
componentes mas próximos al material sensible y en (c) se observa la estructura completa del detector.
se atenuará de acuerdo con la ley de Beer-Lambert, como muestra la expresión:
I=I0e−µt=I0e−(µ/ρ)td=I0eµmtd(1)
donde IeI0son las intensidades del haz de rayos X atenuado y no atenuado, respectivamente;
µ(cm−1)es el coeficiente de atenuación lineal, t(cm) es el espesor lineal, µm=µ/ρ(cm2/g)es
el coeficiente de atenuación de masa y td(g/cm2)es el espesor de densidad de la muestra [13]. Tan-
to la energía cedida al volumen como la atenuación del haz incidente, representan indirectamente la
capacidad de respuesta de un material sensible. Para poder estimar la energía liberada con respecto
a la fluencia de la radiación en el volumen sensible, se realizó el cálculo de la eficiencia intrínseca
en energía mediante la expresión (2), donde mayormente se procede a dividir el volumen sensible en
subvolúmenes (vóxeles) discretos que permiten dar cuenta de la deposición de energía por partículas
primarias o secundarias incidentes desde la fuente [14].
ε=Ed
Et
=Ed
ΦEk
(2)
donde Edes la energía depositada, Etla energía total del haz, Ekla energía del haz mono-energético
yΦla fluencia de partículas.
El kernel de deposición de energía da cuenta de la respuesta del medio al haz de radiación inciden-
te [15]. En este contexto, se implementó la metodología de kernels mono-energéticos para caracterizar
separadamente la contribución de cada uno de los principales componentes del dispositivo a la res-
puesta de la eficiencia intrínseca del material sensible, como se muestra en la Fig. 3. En base a la Fig.
3, el primer conjunto de simulaciones se realizó irradiando la configuración geométrica representada
en el esquema (a), siguiendo con los esquemas (b) y (c) de la Fig. 3, respectivamente. En todos los
casos el número de partículas simuladas se tomó como 107, desde una fuente puntual con un haz de
fotones filiforme, externo a la ventana de berilio, para conformar cada uno de los kernels en el rango
de energías de 5 a 1000 keV. Por otro lado, para obtener una descripción completa de la contribución
de los componentes mas cercanos al material sensible, se decide realizar un segundo conjunto de si-
mulaciones irradiando las configuraciones geométricas representadas en el esquemas de la Fig. 4. Al
igual que en el primer conjunto de simulaciones, se tomo el número de partículas simuladas como
107, desde una fuente puntual con un haz de fotones filiforme, externo a la ventana de berilio con un
rango de energías de 5 a 1000 keV.
Con el objetivo de poder convalidar los resultados del trabajo se obtuvieron los valores reportados
por el fabricante en la eficiencia intrínseca del cristal detector, donde se discrimina estimaciones por
5
FIG. 4: Visualización 3D de la división realizada en base a los componentes más próximos al material sensible
(cristal de CdTe) del detector XR100-CdTe. En (a) se observa solamente el cristal de CdTe. En (b) se indican
el material sensible junto con la ventana de berilio. En (c) se muestra la configuración geométrica de (b) con
el sustrato. Por último en (d) se muestra en color verde el cooler, junto con la configuración geométrica de (c).
absorción y por interacciones totales. Cabe aclarar que las estimaciones por absorción e interacciones
totales son resultados proporcionados por el mismo código PENELOPE.
3. RESULTADOS Y DISCUSIONES
En la Fig. 5se resume los resultados obtenidos aplicando los formalismos de las expresiones (1) y
(2) para la estimación de la respuesta obtenida en cristal de CdTe teniendo en cuenta la contribución
de los diferentes componentes del espectrómetro.
Como puede apreciarse en la Fig. 5, para el rango de aplicación típico, existe un incremento en
la eficiencia del 37%, en promedio, al considerar las contribuciones del total de los componentes
principales, respecto de la respuesta propia del volumen sensible (cristal de CdTe).
A fin de caracterizar detalladamente la influencia de los componentes de mayor criticidad, por su
cercanía al cristal de CdTe, se estudió específicamente las contribuciones provenientes de la ventana,
el sustrato y el cooler.
Los resultados obtenidos se muestran a continuación en la Fig. 6.
Como se muestra en la Fig. 6, la presencia del cooler incrementa la respuesta del detector alrede-
dor del 37% por medio del modelo de kernels y estimada como porcentaje de energía absorbida en el
volumen sensible.
Esta variación puede interpretarse debido al material, de número atómico efectivo apreciable, y
las dimensiones (espesor alrededor de 7 mm) del cooler, lo que produce contribuciones al volumen
sensible por medio de (retro-) dispersión.
Por último, para convalidar la metodología desarrollada, se procedió a comparar la eficiencia
intrínseca del cristal detector en sí con la información provista por el fabricante, como se reporta en
la Fig. 7, donde se discrimina estimaciones por absorción y por interacciones totales.
Los resultados reportados en la Fig. 7indican un promisorio acuerdo entre las estimaciones logra-
das por el método propuesto. Un análisis cuantitativo indica diferencias porcentuales promedio a lo
6
FIG. 5: Respuesta del detector AmpTeK XR-100-CdTe discriminando la contribución de los diferentes compo-
nentes del espectrómetro observados en la Fig. 3. Los resultados mostrados del detector (azul) corresponden a
la simulación de la Fig. 3.a, y los resultados de la base del detector (naranja) y del detector completo (verde)
corresponden a las simulaciones de la Fig. 3.by3.c, respectivamente. Las incertezas de los valores obtenidos
para cada una de las simulaciones realizadas con PENELOPE se encuentran por debajo del 2%.
FIG. 6: Estimación de la respuesta, caracterizada por la eficiencia de detección, comparando el caso del cristal
de CdTe solitario (Fig. 4.a) y el caso de la incorporación de los diferentes componentes de la base de apoyo,
como son la ventana de berilio (Fig. 4.b), el sustrato de óxido de aluminio (Fig. 4.c) y el cooler (Fig. 4.d). Las
incertezas de los valores obtenidos por simulación se encuentran, en todos los casos, por debajo del 2%.
largo de todo el rango energético estudiado en la curva de eficiencia alrededor del 2.38% para la com-
ponente de absorción y diferencia porcentual global de 3.36 % para las componentes de interacción
total y absorción de fotones.
Cabe indicar que los valores reportados por el fabricante como así también por otros estudios
[15,16], representan un comportamiento promedio, de abordaje analítico; mientras que los resultados
obtenidos por el método desarrollado y descrito en el presente trabajo incluyen inherentemente las
consideraciones estocásticas propias al problema.
Por ello, si bien menores y cuantitativamente en el orden de magnitud de las incertezas propias del
abordaje Monte Carlo implementado, las discrepancias obtenidas pueden atribuirse a este contexto.
7
FIG. 7: Eficiencia del espectrómetro AmpTeK XR-100-CdTe obtenida por medio del método propuesto (incer-
tezas menores al 2%) junto con los datos reportados por el fabricante. En azul se muestran los resultados
obtenidos por el método propuesto, en verde la componente de absorción y en rojo la componente de interac-
ción total reportados por el fabricante respectivamente. En una linea vertical de color negro se marca el limite
inferior del intervalo de energía que se tomo como comparación (5-1000 keV).
4. CONCLUSIONES
En este estudio se presenta e implementa una metodología para modelar la respuesta de un espec-
trómetro de rayos X por medio de simulaciones Monte Carlo, basadas en kernels mono-energéticos.
Se reportan evaluaciones por simulación Monte Carlo implementadas adaptando rutinas del có-
digo PENELOPE de los valores de la respuesta y caracterización de la eficiencia total del detector
AmpTeK XR-100-CdTe determinando la contribución relativa de cada uno de los diferentes compo-
nentes principales del espectrómetro, logrando caracterizar las contribuciones de cada uno de éstos.
Se obtuvo la respuesta del espectrómetro AmpTeK XR-100-CdTe, y contribuciones relativas de
cada componente utilizando kernels con energías en el rango de 5 a 1000 keV, lo que cubre largamente
la inmensa mayoría de las aplicaciones de este tipo de detectores.
A partir de los resultados obtenidos, junto a la satisfactoria comparación cualitativa y cuantitati-
va con datos provistos por el fabricante, puede confirmarse que la eficiencia relativa se mantiene en
valores cercanos al 100 % para rayos X en el rango 5 a 100 keV; mientras que la curva de eficien-
cia obtenida puede utilizarse para deconvolucionar la señal directa detectada y corregir las lecturas
directas por eficiencia a fin de poder aplicar apropiadamente el espectrómetro en cualquier rango de
interés.
Además del estudio de caracterización de contribuciones relativas de los diferentes componentes
principales del espectrómetro, puede concluirse que la mayoría de los componentes que conforman
el espectrómetro no generan contribuciones significativas a la respuesta integral, excepto por el co-
oler que debido a su espesor y alto número atómico dispersa los fotones incidentes contribuyendo
alrededor de un 37% en la eficiencia total.
Por otro lado, cabe remarcar que pudo corroborarse cuantitativamente la fiabilidad de la metodo-
logía desarrollada, convalidando a partir de datos para la respuesta del cristal de CdTe, la que con
diferencias menores al 2% se muestra en acuerdo con datos provistos por el fabricante.
AGRADECIMIENTOS
El presente trabajo fue parcialmente financiado por CONICET, proyecto PIP 11220200100751CO,
por SeCyT-UNC proyecto 33620180100366CB y por la Universidad de La Frontera, Chile por medio
8
del proyecto DI21-0068.
Este trabajo utilizó recursos computacionales del CCAD de la Universidad Nacional de Córdoba
(https://ccad.unc.edu.ar/), que forman parte del SNCAD del MinCyT de la República Argentina.
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