Anales AFA Vol. 33 Nro. 2 (Julio 2022 - Octubre 2022) 48-53
https://doi.org/10.31527/analesafa.2022.33.2.48
Física Médica
METODOLOGÍA PARA DEFINIR ESQUEMAS DE IRRADIACIÓN A PARTIR DE
ARCHIVOS DE ESPACIOS DE FASE PARA SIMULAR PLANIFICACIÓN EN
RADIOTERAPIA
A METHODOLOGY FOR DEFINING IRRADIATION SCHEMES FROM PHASE-SPACE
FILES TO SIMULATE RADIOTHERAPY PLANNING
R. Meilij*1,2, E. Aon3,6, M. Valente**1,2,4,5
1Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación - Universidad Nacional de Córdoba.
2Lab. de Investigación e Instrumentación en Física Aplicada a la Medicina e Imágenes de Rayos X -
LIIFAMIR x
, Córdoba, Argentina.
3Instituto Médico Deán Funes, Córdoba, Argentina.
4Instituto de Física E. Gaviola, CONICET & FaMAF-UNC, Argentina.
5Centro de excelencia en Física e Ingeniería en Salud (CFIS) & Departamento de Ciencias Físicas,
Universidad de La Frontera, Chile.
6VIDT Centro Médico, Buenos Aires, Argentina.
Autor para correspondencia: * ruth.meilij@mi.unc.edu.ar ** mauro.valente@gmail.com
Recibido: 21/12/2021 ; Aceptado: 02/05/2022
ISSN 1850-1168 (online)
Resumen
El complejo proceso de planificación en los tratamientos de radioterapia se aborda usando herramien-
tas informáticas que determinan la distribución de dosis correspondiente a diferentes esquemas de
irradiación para proveer una opción viable que satisfaga los requirimientos clínicos y físicos propios
de cada caso. En este trabajo se reporta una metodología original desarrollada para calcular distri-
buciones espaciales de dosis correspondientes a irradiaciones estereotácticas incorporando esquemas
de irradiación en arco, representativos de la planificación, por medio de archivos de Espacio de Fa-
se; y usando simulación Monte Carlo para realizar el transporte de radiación. La metodología se
implementó en el código FLUKA y se verificó en una situación de complejidad clínica utilizando
imágenes tomográficas de un fantoma de control dosimétrico estandarizado para radiocirugía estereo-
táctica. Los resultados preliminares obtenidos de la primera fase del proceso, destinada a incorporar
esquemas simples, así como aplicaciones en fantoma clínico, confirman la factibilidad de la metodo-
logía propuesta e indican una performance promisoria para un cálculo alternativo o independiente de
distribuciones espaciales de dosis en irradiaciones estereotácticas.
Palabras clave: radioterapia, espacios de fase, Monte Carlo.
Abstract
The complex planning processes in radiotherapy treatments are commonly approached using com-
puter tools that determine the dose distribution corresponding to different irradiation schemes aimed
at providing viable options to fulfil the clinical and physical requirements of each case. This paper
reports on a novel methodology developed to calculate spatial distributions of doses corresponding to
stereotactic irradiations, incorporating arc-irradiation schemes and being representative of treatment
planning, by means of Phase-Space files; and using Monte Carlo simulations to perform radiation
transport. The methodology was implemented with the FLUKA code and was applied to a situation
of clinical complexity using tomographic images of a standardized dosimetry control phantom for
stereotactic radiosurgery. The preliminary results obtained from the first step of the process, aimed
1
at incorporating simple schemes, along with clinical radiosurgery phantom irradiation, confirm the
feasibility of the proposed methodology and indicate a promising performance for an alternative or
independent calculation of spatial dose distributions in stereotactic irradiations.
Keywords: radiotherapy, phase-space, Monte Carlo.
1. INTRODUCCIÓN
La radioterapia consiste en el empleo de radiaciones ionizantes para tratar distintos tipos de cán-
cer. Su objetivo es entregar una dosis a un volumen blanco bien definido con precisión y exactitud
(Planning Treatment Volume, PTV), con la restricción de mantener las estructuras y órganos sanos
cercanos al tumor (Organ at Risk, OAR) con una dosis por debajo de los límites de tolerancia conve-
nidos.
Tanto los órganos en riesgo como el PTV son identificados por un especialista oncólogo, a partir
de la información del paciente adquirida por medios no invasivos como, por ejemplo, una tomografía
computada (CT), para proceder con la planificación del tratamiento, y obtener así diferentes alternati-
vas de abordaje, entre las que se decide el esquema definitivo que será utilizado para tratar al paciente
[1,2].
Uno de los principales tipos de radioterapia es la de haz externo, en la cual se utiliza una máquina
que enfoca y envía rayos de alta energía hacia el cáncer desde el exterior del cuerpo. Dentro de este
tipo de tratamiento se halla la radiocirugía estereotáctica (SRS), en la que se usa un equipo especial
para poner en posición al paciente y dirigir una dosis grande de radiación ionizante hacia un tumor de
forma precisa [3,4].
Los avances en la radioterapia externa han vuelto muy popular la ténica X-knife para abordar la
radiocirugía estereotáctica [5]. En esta técnica se hace uso de un acelerador médico lineal (común-
mente denominado LINAC), donde un haz colimado de rayos X es enfocado al paciente mediante la
localización estereotáctica del volumen blanco intracraneal.
El gantry del LINAC rota alrededor del paciente, produciendo un arco de radiación enfocado al
volumen blanco. La camilla donde se haya el paciente también es rotada en el plano horizontal y
se forma otro arco. De esta forma, se producen múltiples intersecciones de arcos no coplanares de
radiación.
Dado que la radiocirugía estereotáctica administra altas dosis de radiación en una sola fracción a
un pequeño volumen objetivo, la dosimetría precisa y la planificación del tratamiento son fundamen-
tales para la adaptación de un acelerador lineal para radiocirugía [6,7].
2. MÉTODOS Y MATERIALES
2.1. Espacios de Fase
Los Espacio de Fase son una construcción matemática que permite representar el conjunto de
partículas que constituyen el haz del esquema de irradiación con el que se abordará el tratamiento de
radiocirugía [8]. Dicha construcción se representa mediante una matriz donde cada fila representa las
propiedades de una partícula primaria del haz de radiación y en cada columna se organiza la infor-
mación sobre las variables de estado, indicando el tipo de partícula, la energía cinética, la posición
inicial y la dirección angular inicial, entre otros.
El isocentro del LINAC es el punto en el espacio que representa la intersección de los ejes de
rotación del gantry, el colimador y la camilla. Generalmente, este punto se localiza a 100 cm del
blanco (target) donde se producen los rayos X, los que pueden producirse -según la energía de los
electrones aceleradorados- en rangos de 4 a 18 MV, distinguiendo nominalmente al haz por la tensión
de aceleración [9,10].
Para implementar la metodología propuesta se desarrolló una rutina de cómputo numérico imple-
mentada en MatLab para generar diferentes representaciones de Espacio de Fase, por medio de las
2
matrices correspondientes.
La metodología puede incorporar las características de la irradiación en arco y las propiedades del
LINAC, simulando así el esquema de irradiación que se utiliza en la técnica X-knife de radiocirugía
estereotáctica.
La herramienta informática desarrollada permite representar diferentes arcos no-coplaranes para la
posición inicial de las partículas equidistribuidas en posiciones representadas por Npasos intermedios
del recorrido del arco. En primera aproximación, se implementaron arcos con un radio de 100 cm, y
para una primera representación estadística se trabajó con una cantidad total de partículas primarias
del orden de 105en cada simulación. Se tomó en cuenta el tamaño del campo de cada haz en el
arco, considerando también la divergencia en las direcciones iniciales. Para ello, se utilizó un modelo
de divergencia cónica. Como simplificación, se consideró un haz mono-energético de fotones con 6
MeV para estas etapas preliminares, teniendo claro que la incorporación de un espectro arbitrario de
distribución energética es una opción disponible en la metodología propuesta.
A modo de ejemplo para este trabajo, se consideraron diferentes esquemas de irradiación para
aplicarlos a un fantoma de control dosimétrico en SRS. Se utilizó una imagen DICOM obtenida a
partir de una tomografía computada de dicho fantoma. La zona del target se atribuyó hipotéticamente
al centro del fantoma con un tamaño de 0.5 cm, por lo que se ubicó el isocentro del LINAC en este
punto y se consideró un margen de 5 mm en el tamaño de campo.
Variando la extensión del arco, las posiciones a lo largo del mismo y la cantidad de partículas en
cada posición, es posible generar distintos archivos de Espacio de Fase, según requerimiento especí-
fico de cada caso.
2.2. Simulaciones con Monte Carlo - FLUKA
FLUKA es un paquete de simulación Monte Carlo totalmente integrado para la interacción y
transporte de partículas en la materia [11]. En particular, FLUKA ha sido largamente aplicado para
estudiar problemas complejos de física médica [12,13].
La metodología propuesta consiste en que los archivos de Espacio de Fase obtenidos se compilen
y se vinculen al paquete FLUKA junto con una rutina de desarrollo propio (en FORTRAN77), para
una correcta interpretación del archivo. Se prevé que dentro de la simulación, el Espacio de Fase va
a cumplir el rol de fuente de radiación, por lo que el código de la simulación debe interpretarlo como
tal. Con el código FLUKA también fue posible realizar un voxelizado de la imagen DICOM para
utilizarlo como target dentro de la simulación.
En la etapa de desarrollo y puesta en operaciones de la metodología propuesta, se llevaron a cabo
tres simulaciones dosimétricas utilizando tres Espacios de Fase aplicados al fantoma de prueba.
El primer Espacio de Fase representa un único haz incidiendo a lo largo del eje Y. El siguiente,
representa un arco con distintos haces, ubicado en el plano X−Y, incidiendo desde distintos ángulos;
estos haces se hallan equiespaciados a lo largo del arco con una distancia angular de 30 grados (véase
resultados en la Fig. 1). El último, representa un conjunto de tres arcos no-coplanares separados por 60
grados entre ellos; en cada uno de los tres arcos, los haces se hallan equiespaciados con una distancia
angular de 20 grados (véase resultados en la Fig. 2).
A partir de las simulaciones hechas con estos Espacios de Fase, se consiguió medir distribuciones
dosimétricas.
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Las distribuciones espaciales de posiciones iniciales, reportadas en las Figs. 1y2confirman el
correcto funcionamiento de la rutina en relación al cometido de generar Espacios de Fase requeridos
para situaciones típicas de irradiaciones tipo SRS.
Puede apreciarse que las posiciones se corresponden con un círculo (representativo de la salida
del colimador de SRS), el cual se ubica a diferentes ángulos dentro del sector angular del arco. Dentro
3
de esas regiones, los puntos se hallan uniformemente distribuídos y representan cada posición inicial
de partículas individuales. Los Espacios de Fase de prueba se utilizaron para obtener las correspon-
dientes distribuciones de dosis realizando el transporte de radiación con FLUKA.
FIG. 1: Visualización de las posiciones iniciales de un Espacio de Fase que representa un arco en el plano X-Y.
FIG. 2: Visualización de las posiciones iniciales de un Espacio de Fase que representa un conjunto de tres
arcos no coplanares, visto desde una perspectiva en 3D.
Las Figs. 3,4y5reportan las distribuciones de dosis obtenidas para cada una de las tres simula-
ciones con los distintos Espacios de Fase generados.
En la Fig. 3se reporta la dosis impartida al fantoma de prueba como resultado de la radiación
ionizante de un solo haz incidiendo a lo largo del eje Y. Puede notarse que los valores de dosis
depositada en la materia son altos a lo largo de toda la región que ocupa el fantoma, y no solamente
en la región central, donde se ubica el PTV. La cantidad total de fotones en el Espacio de Fase fue de
105, aproximadamente.
En la Fig. 4se reporta la dosis impartida al fantoma de prueba como resultado de la radiación
ionizante de un arco de cinco haces incidiendo desde distintas direcciones. En este caso, se observa
que la dosis depositada es mayor en el centro, donde se ubica el PTV, y menor en el resto de la
región. Sin embargo, es deseable reducir aún más la cantidad de dosis fuera del target. En este caso,
el Espacio de Fase se construyó asignando a cada haz 2 ×104fotones, dando una cantidad total en el
esquema de irradiación de 105partículas aproximadamente.
En la Fig. 5 se reporta la dosis impartida al fantoma de prueba como resultado de la radiación
ionizante de un conjunto de tres arcos no co-planares, cada uno de los cuales involucra nueve haces
incidiendo desde distintas direcciones. Es posible notar que la dosis depositada se concentra en el
centro del fantoma donde se halla el PTV y es despreciable en el resto de la materia, comparado
con las dos simulaciones de los esquemas de irradiación anteriores. En este caso, en cada haz hay
3700 fotones, dando una cantidad total a lo largo de todo el conjunto de arcos de 105partículas
aproximadamente.
Estos resultados se correlacionan con el hecho que la administración de radiación a través de un
esquema de irradiación de múltiples arcos permite minimizar la dosis en las zonas circundantes al
PTV.
4
FIG. 3: Distribución de dosis (cortes transversal, coronal y sagital) en el fantoma de prueba agua-equivalente
resultante de la exposición a un esquema de irradiación ionizante de un haz incidiendo en una sola dirección
con 6 MeV de energía.
A fin de remarcar las diferencias cuantitativas, la Fig. 6reporta los perfiles de dosis obtenidos
para cada uno de los tres esquemas de irradiación utilizados a fin de ilustrar los aspectos básicos de la
metodología propuesta, junto a una verificación preliminar de su factibilidad y viabilidad.
Los resultados reportados en la Fig. 6demuestran la coherencia de la metodología desarrollada
para modelar esquemas de irradiación típicos de SRS por medio de Espacios de Fase, remarcando
los diferentes grados de concentración de dosis según el esquema considerado, aún empleando Espa-
5
FIG. 4: Distribución de dosis (cortes transversal, coronal y sagital) en el fantoma de prueba agua-equivalente
resultante de la exposición a un esquema de irradiación ionizante en arco con 6 MeV de energía.
cios de Fase de dimensiones moderadas, para reducir los tiempos de cómputo acotando el nivel de
representación estadística.
La factibilidad de la metodología no depende de la precisión. Sin embargo, lograr mayores niveles
de representación estadística para, por ejemplo, reducir la incerteza de la estimación de la dosis en
zonas de interés como el PTV, es un objetivo de alcance inmediato por medio del incremento de la
6
FIG. 5: Distribución de dosis (cortes transversal, coronal y sagital) en el fantoma de prueba agua-equivalente
resultante de la exposición a un esquema de irradiación ionizante en tres arcos no-coplanares con 6 MeV de
energía.
dimensión, y consecuentemente del tiempo de cómputo, del Espacio de Fase generado.
Por lo expuesto, es posible considerar preliminarmente que la metodología empleada en el pre-
sente trabajo genera Espacios de Fase que son representativos de esquemas simples de irradiación en
la técnica X-knife y que las distribuciones dosimétricas obtenidas con dichos Espacios de Fase son
razonables en el marco de la radiocirugía estereotáctica.
7
FIG. 6: Visualización de los perfiles de dosis correspondientes a los 3 esquemas de irradiación SRS considera-
dos.
4. CONCLUSIONES
Se diseñaron e implementaron satisfactoriamente en simulaciones Monte Carlo diferentes Espa-
cios de Fase representativos de esquemas simples de irradiaciones en arco potencialmente represen-
tativos de procedimientos de SRS.
Se demostró, por extensión, que la metodología propuesta es factible y viable para modelar por
medio de distintos Espacios de Fase y podría lograr descripciones representativas para radiocirugía
X-Knife.
Los resultados confirman, preliminarmente, la coherencia y validez de la metodología desarrollada
y permiten asignar expectativas promisorias sobre su implementación como un cálculo alternativo de
distribuciones espaciales de dosis en irradiaciones estereotácticas.
Cabe resaltar que lograr estos resultados representa la primera fase de un proceso mayor, y motiva
a complejizar los archivos de espacios de fase para adaptar el modelo a aplicaciones cada vez más
realistas. A largo plazo, se prevé incorporar mayor cantidad y con mayor precisión, de características
espectrales del LINAC así como la extensión -quasi directa- a casos paciente-específico, habiendo ya
implementado la gestión de imágenes tomográficas.
5. AGRADECIMIENTOS
Se agradece la colaboración del Lic. I. Scarinci del LIIFAMIR x
, por su asistencia técnica con
FLUKA. Se utilizaron licencias oficiales de FLUKA a nombre de M. Valente en calidad de NEA liai-
son officer y de MatLab a nombre de P. Pérez. Este trabajo fue parcialmente financiado por SeCyT-
UNC a través del proyecto de investigación 33620180100366CB y por la Universidad de La Frontera,
Chile por medio de los proyectos DI21-1005 yDI21-0068. Se agradece también al Instituto Médi-
co Deán Funes de Córdoba, por contribuir con la CT del fantoma de control dosimétrico en SRS.
Este trabajo utilizó recursos computacionales del CCAD de la Universidad Nacional de Córdoba
(https://ccad.unc.edu.ar/), que forman parte del SNCAD del MinCyT de la República Argentina.
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