Anales AFA Vol. 33 Nro. 2 (Julio 2022 - Octubre 2022) 54-58
https://doi.org/10.31527/analesafa.2022.33.2.54
Física Médica
MODELO COMPUTACIONAL Y VERIFICACIÓN EXPERIMENTAL DE RENDIMIENTO
EN PROFUNDIDAD EN PROTONTERAPIA PARA GENERACIÓN DE SPREAD OUT
BRAGG PEAK (SOBP) EN IRRADIACIONES INTRACRANEALES
COMPUTATIONAL MODEL AND EXPERIMENTAL VERIFICATION OF IN DEPTH
DOSE PERFORMANCE TO GENERATE SPREAD OUT BRAGG PEAKS (SOBP) FOR
INTRACRANIAL IRRADIATIONS
C. Salinas Domján*1,2, D. Franco3, M. Valente1,2,4,5
1Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, UNC, Av. Medina Allende, Córdoba,
Argentina.
2Laboratorio de Investigación e Instrumentación en Física Aplicada a la Medicina e Imágenes de
Rayos X, LIIFAMIR x
, FAMAF, UNC, Av. Medina Allende, Córdoba, Argentina.
3Instituto Médico Deán Funes, Deán Funes 2869, Córdoba, Argentina.
4Instituto de Física E. Gaviola de Córdoba, CONICET-UNC, Córdoba, Argentina.
5Centro de excelencia en Física e Ingeniería en Salud (CFIS) & Departamento de Ciencias Físicas,
Universidad de La Frontera, Chile.
Autor para correspondencia: * carolina.salinas@mi.unc.edu.ar * * mauro.valente@gmail.com
Recibido: 28/12/2021; Aceptado: 10/03/2022
ISSN 1850-1168 (online)
Resumen
En este trabajo se reporta una metodología de modelado computacional por medio de simulaciones
Monte Carlo, implementadas en el código FLUKA, para describir los procesos físicos en irradiaciones
de protonterapia. Se muestra su validación por comparación con datos experimentales y se describe
el procedimiento de generación del Spread out Bragg Peak (SOBP) para aplicaciones en irradiaciones
intracraneales. Los resultados obtenidos por simulación, habiendo configurado el modelo de transpor-
te según parámetros apropiados, han logrado un buen acuerdo con los datos experimentales, mientras
que el procedimiento de generación de SOBP ha mostrado alta efectividad de concentración dosimé-
trica en vistas de lograr control local y protección de zonas a riesgo para aplicaciones intracraneales.
Palabras clave: Monte Carlo, FLUKA, protonterapia, SOBP.
Abstract
This work reports on a computational modeling methodology through Monte Carlo simulations based
on the FLUKA code to describe the physical processes in protontherapy irradiations. The correspon-
ding validation by comparisons with experimental data is shown and the SOBP generation procedure
applied to intracranial irradiations is described. Promising peformance has been achieved in terms of
the good agreements between experimental and simulation data, while the SOBP generation proce-
dure has proved to attain acceptable dose concentration and uniformity, this constituting a promising
issue for local control and protection of areas at risk for intracranial applications.
Keywords: Monte Carlo, FLUKA, protontherapy, SOBP.
1. INTRODUCCIÓN
Actualmente, diferentes patologías neoplásicas a nivel intracraneal pueden ser tratadas eficien-
temente con radioterapia. Particularmente, la protonterapia consiste en el uso de haces de protones
1
de alta energía, aprovechando su capacidad balística combinando haces de diferente energía para el
recubrimiento del target por medio de la técnica conocida como Spread Out Bragg Peak (SOBP) [1].
Los protones pierden su energía principalmente por interacciones electromagnéticas, aunque una
pequeña parte se transfiere a través de colisiones nucleares [2]. Dado que su masa es comparable con la
de las partículas que conforman el medio en el cual se propagan, sus trayectorias en tejido mantienen
su dirección original [3]. Además, la transferencia energética por unidad de longitud es relativamente
baja y más o menos constante hasta que se alcanza el rango del protón, donde pierde toda la energía
restante en una distancia muy corta. El resultado de este proceso es un gran aumento de la dosis
absorbida a una determinada profundidad, con una posterior rápida caída de dosis, determinando lo
que se conoce como el “pico de Bragg” [1].
La región de dosis baja entre la entrada y el pico de Bragg se conoce como “meseta de distribución
de dosis”; donde se presenta aproximadamente del 30% al 40% de la dosis máxima. Por ello, se puede
considerar que la dosis de entrada de un haz de protones es baja y la dosis de salida es insignificante
[4].
Además, el rango de los protones en el tejido es finito y dependiente de la energía, por lo que se
puede determinar y producir la energía necesaria del haz de protones para penetrar a la profundidad
requerida para el tratamiento. Permitiendo así, una liberación más localizada de la radiación y una
mayor preservación del tejido sano circundante [5]. En protonterapia se utilizan principalmente ener-
gías de 60 MeV para el tratamiento de tumores superficiales y de 230 MeV para tumores profundos
de hasta 30 cm, aunque energías intermedias pueden ser utilizadas según el caso [6].
Al tener la capacidad de modular la energía del haz, es posible superponer varios haces de energías
para crear una región de dosis uniforme sobre la profundidad del target aprovechando el efecto de pico
de Bragg, logrando lo que se conoce como Spread Out Bragg Peak, (SOBP). Esta región uniforme se
genera combinando perfiles de haces con diferente energía inicial, asignando valores de contribución
relativa a cada curva de energía empleada tal que satisfaga lo mejor posible la condición de planicidad
del SOBP. Los pesos relativos de cada energía incidente se optimizan para minimizar la diferencia
entre el SOBP y una distribución ideal, y sus valores generalmente describen un comportamiento
exponencial [1,7].
El objetivo de este trabajo es reportar sobre una metodología de modelado computacional por
medio de simulaciones Monte Carlo con el código FLUKA para describir los procesos físicos en
irradiaciones de protonterapia, comprobar su validez por comparación con datos experimentales y
describir el procedimiento de generación de SOBP.
2. MÉTODOS Y MATERIALES
2.1. Modelado computacional y validación
En primera instancia, se realizó la validación de la metodología de modelado computacional de
simulaciones Monte Carlo, con código FLUKA.
FLUKA es un código multipropósito capaz de modelar diferentes situaciones del transporte de
partículas y su interacción con la materia. Es una herramienta desarrollada conjuntamente por la Or-
ganización Europea de Investigación Nuclear (CERN) y el Instituto Italiano de Física Nuclear (INFN).
Cubre un amplio rango de aplicaciones como radioterapia, dosimetría, diseño de detectores y otros,
capaz de simular procesos con geometrías complejas con mejor resultado estadístico en regiones de
interés que sus análogos. Cuenta con un entorno gráfico (Flair) que permite un desarrollo integrado
para todas las etapas de simulación, con la inclusión de variables estándar ya definidas por defec-
to. FLUKA ha sido testeado y aplicado en muchos campos de investigación, probando ser útil para
aplicaciones de física médica y particularmente en protonterapia [2,8].
Se simularon distintas energías terapéuticas correspondientes a irradiación con protones en con-
figraciones representativas de irradiaciones intracraneales, en el rango de 81.56 MeV hasta 228.57
MeV, puntualmente, las utilizadas fueron: la energía más baja de 81.56 MeV, una energía media de
2
147.69 MeV y la energía más alta de 228.57 MeV. La simulación consiste de un fantoma, agua equi-
valente, cúbico de 40 cm de lado centrado en el origen y la fuente del haz de protones posicionada
en el eje Z negativo a una distancia de 100 cm del fantoma (Fig. 1). Posteriormente, se compararon
los resultados obtenidos con datos de mediciones experimentales por medio de cámara de ionización
calibrada.
FIG. 1: Representación de gemoetría simulada para la validación del modelado computacional.
2.2. Conformación del Spread Out Bragg Peak
Para la conformación del pico de Bragg extendido, o SOBP por sus siglas en inglés, con código
MC FLUKA se simuló el proceso de irradiación con haces de protones de distintas energías a un
fantoma cúbico agua equivalente de 40 cm de lado, en cuyo interior hay un PTV 1cúbico de tejido
adiposo, ambos centrados en el origen, para un campo de disribución gaussiana y una SSD de 100 cm.
Se realizaron simulaciones para distintos tamaños de PTV, uno menor de 1cm de lado, uno intermedio
de 3 cm de lado y uno mayor de 7cm de lado (Fig. 2).
FIG. 2: Ejemplo de fantoma agua-equivalente (azul) con PTV (claro en zona central), de 7 cm de lado. Se
agrega, esquemáticamente, al haz primario (flecha).
Las energías correspondientes para generar un SOBP apropiado para cada PTV se eligieron con
un espaciado aproximado al 1% de sus valores, y de manera tal que la máxima entrega de dosis
ocurra dentro del volumen del PTV. Con el propósito de apreciar el comportamiento de cada haz
monoenergético, se graficaron los picos de Bragg correspondientes y posteriormente se asignaron
valores de contribución relativa (Wi) de cada curva que forma el pico de Bragg i(CE(Ri,d)) al SOBP,
de modo que se satisfaga la condición de planicidad del mismo lo mejor posible proponiendo estimar
los pesos relativos por medio de la ecuación [1]
SOBP(R,d) = ∑
i=1
Wi.CE(Ri,d).(1)
Donde los Wideben minimizar la diferencia entre el SOBP y una distribución ideal presumiblemente
uniforme. De acuerdo con el formalismo propuesto (expresión (1)), los pesos máximos caen expo-
nencialmente desde la curva a mayor profundidad hacia las curvas más próximas a la superficie de
entrada de la radiación [1].
1Planning Target Volume
3
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
3.1. Validación del modelado computacional
Para la etapa de validación del modelado computacional se obtuvieron los tres resultados por
simulación reportados en las Figs. 3,4y5según ordenamiento creciente en energía, y fueron compa-
rados con los datos de mediciones experimentales 2en rojo.
FIG. 3: Comparación de curvas de dosis en profundidad de resultados obtenidos por simulación con datos
experimentales para energía de 81.56 MeV, zona del pico de Bragg ampliada.
FIG. 4: Comparación de curvas de dosis en profundidad de resultados obtenidos por simulación con datos
experimentales para energía de 147.69 MeV, zona del pico de Bragg ampliada.
FIG. 5: Comparación de curvas de dosis en profundidad de resultados obtenidos por simulación con datos
experimentales para energía de 228.57 MeV, zona del pico de Bragg ampliada.
Entre los valores obtenidos por simulación y los datos experimentales se presentaron diferencias
que varían desde 0.035 cm hasta 0.05 cm. Considerando que el modelo propuesto y presentado es una
aproximación a la construcción del SOBP, se permite para este trabajo una tolerancia de variación
de 0.1 cm por cada píxel en representación gráfica, por lo que es posible afirmar que los valores
simulados y los valores de los datos experimentales son indistinguibles entre sí, bajo el mencionado
2datos aportados por el equipo de física médica del Centro Nacional de Hadronterapia Oncológica de Pavía, Italia, a
quienes se agradece
4
criterio, demostrando de esta manera la validez de la metodología de modelado computacional con
código de simulación MC FLUKA para protones como partículas primarias.
Cabe indicar explícitamente, que en caso de requerir diferencias menores, se deberían complejizar
las simulaciones incorporando las geometrías correspondientes a los elementos utilizados para la
medición experimental como, por ejemplo, una cámara de ionización.
3.2. Conformación del Spread Out Bragg Peak
Para las energías que resultaron apropiadas para que el pico de Bragg se produzca dentro de la
zona del PTV se graficó la PDD en función de la profundidad del fantoma sobre el eje Z. Al conformar
el SOBP, la metodología desarrollada propone asignar los pesos a cada curva (correspondiente a cada
energía inicial) según una distribución exponencial del tipo:
y=a.eb.x+c,(2)
donde el mayor peso se asigna a la curva cuyo pico de Bragg ocurre a mayor profundidad en fantoma,
yxcorresponde a la profundidad en la cual se produce el pico de Bragg para cada curva de energía
en el interior del PTV. La conformación del SOBP, en azul, a partir de las curvas de energía pesadas
FIG. 6: SOBP conformado en azul (izq.) y su respectivo ajuste exponencial de pesos asignados (der.).
5
junto con el respectivo ajuste exponencial de pesos asignados a cada curva para los casos de PTV de
1 cm, 3 cm y 7 cm se pueden observar en la Fig. 6.
Una distribución ideal se conformaría donde, para toda la extensión del SOBP se tenga una PDD
del 100%, sin embargo, en la práctica, para radioterapia convencional, es aceptable una variación
entre el −7% y el +5% de uniformidad dosimétrica en el valor prescrito [2,9].
Los resultados reportados presentan una variación máxima del −5 %, siendo el caso planteado
para el PTV de 7 cm de lado, el que presenta las mayores variaciones.
Sin embargo, es oportuno indicar que la uniformidad de la zona de plateau del PTV puede me-
jorarse significativamente complejizando el formalismo propuesto inicialmente para la asignación de
pesos relativos, incorporando un procedimiento de optimización, o bien -como se procede en otros
contextos de radioterapia- combinando campos [10]. Por lo cual, los resultados preliminares pueden
considerarse aceptables.
Además, cabe remarcar que fuera de la zona del PTV la dosis percibida es menor que en el interior
del mismo previo al SOBP e insignificante luego de este, por lo que al poder modular las energías,
se verifica que la técnica permite un mejor y adecuado recubrimiento como es requerido, en líneas
generales, para un aceptable control al momento del tratamiento.
4. CONCLUSIONES
En este trabajo se realizó la validación de la metodología de modelado computacional, con código
Monte Carlo FLUKA, mediante comparación exitosa con datos experimentales y se realizó el proceso
de conformación del Spread Out Bragg Peak (SOBP) para aplicaciones representativas de irradiacio-
nes intracraneales. En primera instancia, los resultados obtenidos por simulación resultaron en buen
acuerdo y validados con los datos experimentales para el rendimiento dosimétrico en profundidad. El
procedimiento de generación del SOBP, a pesar de la simplicidad del formalismo que facilita signi-
ficativamente el cálculo dosimétrico, demostró un comportamiento promisorio para la concentración
de dosis y uniformidad en el PTV, lo que proporcionaría alta efectividad de control local y protección
de zonas a riesgo para dichas aplicaciones.
En resumen, la metodología desarrollada y aplicada representa mecanismos de potencial relevan-
cia clínica, especialmente en la planificación y aplicación de irradiaciones representativas de proton-
terapia intracraneal.
AGRADECIMIENTOS
El presente trabajo fue parcialmente financiado por CONICET, proyecto PIP 11220200100751CO,
por SeCyT-UNC proyecto 33620180100366CB y por la Universidad de La Frontera, Chile por medio
de los proyectos DI21-1005 yDI21-0068.
Este trabajo utilizó recursos computacionales del CCAD de la Universidad Nacional de Córdoba
(https://ccad.unc.edu.ar/), que forman parte del SNCAD del MinCyT de la República Argentina.
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