Anales AFA Vol. 33 Nro. 3 (Octubre 2022 - Enero 2023) 70-76
https://doi.org/10.31527/analesafa.2022.33.3.70
FFísica Médica
MICROTOMOGRAFÍA DE RAYOS X PARA CARACTERIZAR VOLUMEN DEL CANAL
RADICULAR EXTRAÍDO EN INSTRUMENTACIÓN ENDODÓNTICA
X-RAY MICROTOMOGRAPHY TO CHARACTERIZE THE ROOT CANAL VOLUME
EXTRACTED IN ENDODONTIC INSTRUMENTATION
R. Gilli 1,2, F. Mattea2,3,4, G. Martin5,6,7, M. Valente * 1,2,8,9
1Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación (FAMAF), Universidad Nacional de
Córdoba (UNC), Córdoba, Argentina.
2Laboratorio de Investigación e Instrumentación en Física Aplicada a la Medicina e Imágenes de
Rayos X (LIIFAMIR x
) - FAMAF - Universidad Nacional de Córdoba, Argentina.
3Instituto de Investigación y Desarrollo en Ingeniería de Procesos y Química Aplicada (IPQA),
CONICET, Córdoba, Argentina.
4Departamento de Química Orgánica - Facultad de Ciencias Químicas (FCQ) - UNC, CONICET.
5Carrera de Especialización de Endodoncia, Facultad de Ciencias de la Salud, Universidad Católlica
de Córrdoba, Argentina.
6Carrera de Especialización de Endodoncia, Facultad de Odontología, Universidad Nacional del
Nordeste, Argentina.
7Cátedra de Endodoncia, Facultad de Odontología, Universidad Nacional de Córdoba, Argentina.
8Instituto de Física E. Gaviola (IFEG), CONICET-UNC.
9Centro de excelencia en FÍsica e IngenierÍa en Salud (CFIS) - Universidad de La Frontera,
Temuco; Chile.
Autor para correspondencia: * mauro.valente@gmail.com
Recibido: 23/12/2021; Aceptado: 24/04/2022
ISSN 1850-1168 (online)
Resumen
Durante las últimas décadas, las técnicas analíticas de imágenes por contraste de absorción de rayos X
han cobrado sistemáticamente mayor protagonismo, por su capacidad de explorar de manera no des-
tructiva el interior de una muestra. La significativa mejora en resolución espacial que ofrece la micro-
tomografía por rayos X en comparación con la tomografía computada convencional, ha promovido
la inserción de esta técnica en diversos campos biomédicos, entre los que se destaca la odontología.
Particularmente, en la disciplina de la endodoncia, la microCT surge como un método de potencial
interés cuando se realizan tratamientos de conducto, donde una de las principales necesidades es la
caracterización anatómica del conducto radicular en piezas dentales. En el presente trabajo se adaptó
el equipamiento de microCT del Laboratorio de Investigación e Instrumentación en Física Aplicada
a la Medicina e Imágenes por Rayos X (LIIFAMIR x
) del Instituto de Física E. Gaviola - CONICET
y UNC, que permitió adquirir imágenes radiográficas de muestras dentales de interés, para ser pos-
teriormente utilizadas en la implementación de algoritmos destinados a reconstrucción tomográfica y
segmentación de volúmenes. Como resultado se obtuvieron imágenes radiográficas de dientes premo-
lares con buen contraste entre los distintos materiales presentes, y representaciones tridimensionales,
cuya visualización es comparable con las muestras reales. Asimismo, se logró caracterizar el volu-
men del conducto radicular del diente en su forma natural y luego de haber pasado por el proceso de
instrumentación en el cual se extrae el tejido pulpar de su interior.
Palabras clave: tratamiento de conducto, micro-tomografía, segmentación de volúmenes.
1
Abstract
During the last decades, the analytical techniques of X-ray absorption contrast imaging have systema-
tically gained greater relevance, mainly due to the ability to attain non-destructive exploration the sam-
ple interior. The significant improvement in spatial resolution offered by X-ray micro-tomography, as
compared to conventional computed tomography, has motivated its insertion in many biomedical
fields, among which dentistry stands out. Particularly, for endodontics, microCT appears as a method
of remarkable potential interest to study procedures involved in root canal treatments, where one of the
main needs is the anatomical characterization of the root canal in the teeth. The present work reports
on the adaptation of the microCT equipment of the LIIFAMIR x
laboratory at the E. Gaviola Physics
Institute, CONICET and UNC, thus allowing to acquire radiographic images of dental samples of
interest, to be later used in the implementation of algorithms, intended to tomographic reconstruc-
tion and volume segmentation. As a result, radiographic images of premolar teeth were obtained with
good contrast between the different materials present, and three-dimensional representations, whose
visualization is comparable with the real samples. Moreover, it was possible to characterize the root
canal volume of the tooth both in its natural form and after having undergone the instrumentation
process in which the pulp tissue is extracted.
Keywords: root canal treatment, microtomography, volume segmentation.
1. INTRODUCCIÓN
Las técnicas analíticas de contraste por absorción por medio de imágenes por rayos X han cobrado
sistemáticamente mayor protagonismo en aplicaciones médicas, derivado de su capacidad de explorar
de manera no destructiva y no invasiva el interior de una muestra. El aprovechamiento de estas técnicas
se remonta al año 1895 con la aparición de la radiografía de rayos X por contraste de absorción
gracias al descubrimiento de los rayos X por Rontgen [1]. Las imágenes radiográficas por contraste
de absorción aprovechan la capacidad de los rayos X de atravesar una muestra y ser absorbidos por
regiones de distintos materiales, densidades y espesores, produciendo diferencias de contraste entre
las distintas estructuras internas que forman la muestra.
La configuración básica para la formación de radiografías requiere una fuente de rayos X, una
muestra y un detector que registre la intensidad de la radiación que traspasó la muestra. Como resul-
tado de este proceso se obtiene una imagen bidimensional, que representa una proyección sobre un
plano, donde cada píxel se asociará con un voxel de la muestra 3D (ver Fig. 1).
FIG. 1: Proceso de adquisición de imágenes radiográficas.
Es bien conocido que las imágenes radiográficas, desde sus inicios y durante muchas décadas,
constituyeron una herramienta muy apreciada y requerida en el ámbito médico [1]. Sin embargo, los
avances tecnológicos en imagenología tridimensional, generaron la necesidad de mejorar la técnica
debido a la limitación de representar en dos dimensiones, una estructura anatómica tridimensional.
En la década de 1970, se incorpora como complemento a las imágenes radiográficas, la tomogra-
fía computada (CT) que reconstruye una imagen tridimensional a partir de múltiples proyecciones
planares, basada el principio matemático de la transformada de Radon.
Más recientemente, surgió la micro tomografía (µCT) como alternativa superadora a la CT con-
vencional, ya que ofrece una significativa mejora en resolución espacial, logrando una caracterización
3D submilimétrica de muestras biológicas. Se ha promovido la inserción de esta técnica en diversos
campos biomédicos, entre los que se destaca la odontología, como una de las áreas de mayor impulso
en su incorporación.
La endodoncia, es una de las especialidades odontológicas que se ocupa del estudio y tratamiento
de la pulpa dental, tejido blando en el interior del diente [2], cuya infección o inflamación, si no es
2
tratada a tiempo puede generar problemas sistemáticos en otras partes del cuerpo. El tratamiento de las
piezas dentales requiere de una intervención clínica, debido a que es un tejido que no puede repararse
por sí mismo. Por este motivo, es una disciplina que involucra una gran variedad de procedimientos
clínicos, entre los cuales, el tratamiento de conducto es uno de los más populares, cuyo principal
objetivo es preservar la dentadura natural [3].
Este procedimiento consiste de dos etapas principales: (1) en el proceso de instrumentación, se
abre la corona para acceder al conducto radicular, se remueve el tejido pulpar infectado, limpian
y modelan los conductos radiculares [4]; (2) se realiza una obturación, en la cual se rellenan los
conductos vacíos con un sellador endodóntico biocompatible y conos de gutapercha [5].
El éxito de la terapia endodóntica depende de la identificación y caracterización de los conductos
para lograr una instrumentación adecuada, como así también la calidad de la obturación requiere de
una evaluación adecuada, porque un mal sellado puede ser la principal causa de la introducción de
microorganismos que causan una infección del diente [6]. Por tanto, la µCT es un método de potencial
interés para satisfacer estas necesidades [7].
El presente trabajo reporta sobre las adaptaciones necesarias de una infraestructura de micro-CT
que permita adquirir imágenes radiográficas de muestras dentales y a partir de ellas, obtener una
representación tridimensional de la muestra. Sobre la estimación 3D de la muestra se aplica, poste-
riormente, un algoritmo con el objetivo de segmentar volúmenes de distintas densidades presentes en
el interior del diente.
2. MÉTODOS Y MATERIALES
Montaje experimental
El equipamiento para microCT que se utilizó para este trabajo, incluye como fuente de radiación,
un tubo convencional de rayos X YXLON EVO 255 de 1 kW de potencia, y una unidad de con-
trol CONTROL EVO a través de la cual es posible operar el sistema desde el exterior a la sala de
irradiación, configurando y controlando los parámetros involucrados en el manejo de la fuente como
corriente, voltaje y tiempo de irradiación. La fuente de radiación se encuentra en el bunker de do-
simetría e imágenes por rayos X del LIIFAMIR x
y es operada de manera segura desde la sala de
control.
Los rayos X se producen por impacto de electrones en un ánodo de W. El voltaje de la fuente tiene
un rango dinámico entre 25 - 255 kV a pasos de 1 kV, y la corriente se puede ajustar entre 0.5 - 10 mA
a pasos de 0.1 mA. El haz emerge del tubo con una divergencia de 40°×60°, previamente atenuado
por una ventana de Be de (0.8 ±0.1) mm de espesor y un filtro intrínseco de aleación de aluminio
(AlMg3) de 4 mm.
Para obtener las proyecciones angulares, se implementó un sistema automático de rotación de la
muestra utilizando un porta-muestras giratorio sincronizado por un sistema electromecánico automa-
tizado desarrollado íntegramente en la línea integral de imágenes por rayos X de LIIFAMIR x
. Las
muestras se posicionaron sobre el plato giratorio, en un portamuestra de telgopor, material que se
eligió por su baja absorción de radiación, el cual permite tener la muestra dental vertical durante el
escaneo.
Como sistema de detección, se utilizó un detector de estado sólido bidimensional flat panel con
centelleador de ioduro de cesio (CsI) amorfo marca VARIAN Co. USA., modelo PaxScan 2020+, con
un área de adquisición de 20 ×20 cm2, y resolución espacial correspondiente a un tamaño de pixel
de 200 ×200 µm2[8].
Para este trabajo, se adaptó el equipamiento estableciendo una configuración óptima de I-V que
aporte un buen contraste en las piezas dentales escaneadas, no sature el detector y no exceda la po-
tencia máxima permitida en la fuente de radiación. Se incluyó un filtro extra, además del intrínseco,
ubicado a la salida del tubo de 1 mm de Al, con el fin de suavizar el espectro incidente, atenuen-
do primordialmente rayos X de bajas energías, y mejorando la calidad de la imagen. Asimismo, fue
necesario optimizar las distancias fuente-muestra y muestra-detector. En la Tabla 1se resumen los
3
TABLA 1: Datos de configuracion experimentales.
Parámetros Valores
Voltaje 45 kV
Corriente 2.9 mA
Distancia fuente-muestra (140 ±1) cm
Distancia muestra-detector (15 ±1) cm
parámetros y valores utilizados, y en la Fig. 2se muestra la imagen esquemática del montaje experi-
mental.
FIG. 2: Montaje experimental para microCT que incluye: I. Fuente de rayos X, II. Filtro, III. Porta-muestras
giratorio, IV. Base y sistema electromecánico para el porta-muestra y V. Detector de rayos X.
Se utilizaron como muestras dentales, provistas y manipuladas por especialistas habilitados, dos
dientes premolares de 1 raíz (ver Fig. 3) y se adquirieron 400 proyecciones rotando la muestra 180°y
manteniendo fijas las distancias y posiciones de la fuente y el detector. El escaneo se realizó en
dos instancias reproduciendo las condiciones experimentales: (1°) los dientes en su forma natural,
formados por dos materiales, dentina y tejido pulpar; (2°) se escanearon las mismas muestras dentales
pero instrumentadas, en las que permanecieron, básicamente, la estructura mineral (dentina) y el aire
en la cavidad del canal radicular.
FIG. 3: Muestras dentales utilizadas. Premolar 1 (izquierda en ambas imágenes). Premolar 2 (derecha en
ambas imágenes).
Reconstrucción tomográfica
Matemáticamente, la microCT se rige por los mismos principios de reconstrucción que la CT
convencional. La teoría se basa en considerar una muestra como una superposición de planos trans-
versales µ(x,y) (ver Fig. 4), todos de un mismo espesor sobre el eje z, donde cada uno representa una
4
sección que se va a reconstruir [9] a partir de múltiples imágenes radiográficas (proyecciones) que
se obtienen en distintos ángulos. Finalmente, las reconstrucciones 2D de cada plano transversal se
apilan, generando una representación tridimensional.
FIG. 4: Representación del plano transversal a reconstruir en una muestra arbitraria.
Cuando la muestra es atravesada por un haz de rayos X paralelos entre sí y perpendiculares al
detector, con intensidad incidente I0, la intensidad que llega al detector en un sistema de coordenadas
polares, con un eje “s” paralelo a los rayos, un eje “r” perpendicular a la radiación, y un angulo θque
forman los rayos X con el eje Yde la muestra, se describe en la fórmula
I=I0e−Rµ(x,y)ds
=I0e−Rµ(rcosθ−ssinθ,rsinθ+scosθ)ds.
(1)
Para reconstruir un plano se aplica la transformada de Radon, que se define para cada ángulo
y coordenada rcomo la integral de línea de la función µ(x,y) en la dirección s. El resultado es un
sinograma pθ(r), que se relaciona con la intensidad transmitida a través de la fórmula [10]
pθ(r) = −logIθ(r)
I0
=Zµ(rcosθ−ssinθ,rsinθ+scosθ)ds.
(2)
Para lograr una imagen representativa de la muestra, el objetivo es obtener µ(x,y) a partir de
su sinograma. El teorema de Radon muestra que la transformada puede ser invertible y por tanto
es posible retroproyectar la transformada de Radon luego de aplicar un filtro en el dominio de las
frecuencia para mejorar la calidad de la imagen (retroproyección filtrada FBP) [11]. La expresión
para µ(x,y) por FBP, que representa la reconstrucción de un plano, se resume como se muestra en la
Ec. (3) donde P(k)es la transformada de fourier y Q(k)la función que representa el filtro [10].
µ(x,y) = Zπ
0Z∞
−∞
P(k,θ)|k|Q(k)e2πik dk dθ(3)
Esta teoría se utilizó como base del algoritmo desarrollado en el LIIFAMIR x
. En primer lugar,
se leen las imágenes que se obtienen del detector, ordenadas según secuencia de las proyecciones
adquiridas, y se construye un tensor angular con las proyecciones adquiridas dentro de una ROI se-
leccionada alrededor de la muestra. Se corrige el tensor con los valores de offset yganancia, cuyas
imágenes se obtienen al inicio de la adquisición de imágenes, con haz apagado y con haz prendido
sin muestra, respectivamente.
A partir del tensor angular corregido, se genera un tensor rectangular que se reconstruye plano a
5
plano utilizando la transformada de Radon y correcciones de artefactos, y se normaliza por sus valores
máximo y mínimo.
El algoritmo requiere como parámetros de entrada: número de proyecciones, ángulo total de rota-
ción y posición del eje de rotación.
Segmentación de volúmenes
El algoritmo para segmentar volúmenes de distintas densidades, consiste de la siguiente serie de
pasos: En primer lugar, se reduce la cantidad de información, reduciendo el tensor de la reconstrucción
µCT de la muestra a la región de interés (ROI), y luego se utiliza su histograma para elegir un valor de
intensidad para el umbral de aire, que permitirá distinguir un material de otro, aire de tejido dentario
en este caso.
Posteriormente, se separa la raíz, que es la región del diente de interés para identificar los conduc-
tos, cortando la corona y la zona apical (ver Fig. 5).
FIG. 5: Regiones correspondientes a la corona, raíz y ápice.
Luego, se crea un tensor máscara con las mismas dimensiones que el tensor raíz, en el cual toda
posición con valor de intensidad mayor al umbral de aire vale 1 y con valor menor, 0. La máscara se
multiplica (convoluciona) por el tensor raíz, generando un nuevo tensor en el cual, las zonas de haz
directo toman valor 0, mientras que en la raíz, las regiones de dentina se mantienen con su valor de
intensidad original, y los volúmenes de aire o tejido pulpar en el interior con valor 0.
Para identificar esos volúmenes en el interior del diente y tener la caracterización del conducto
radicular, se realiza un procesamiento digital para rellenar los huecos dentro del diente, con valor 1,
y se le resta el tensor que detecta valor 0 en el hueco, obteniendo de esta manera un tensor final con
valor 1 en la zona del conducto y 0 en cualquier otra posición.
3. RESULTADOS
Imágenes radiográficas
A modo de ejemplo, la Fig. 6muestra dos imágenes radiográficas correspondientes a las proyec-
ciones en 0°y 90°. Las regiones de baja absorción de radiación se perciben en tonos blancos como la
zona de haz directo y el interior del diente; a medida que aumenta la densidad del material, la inten-
sidad transmitida es cada vez menor (alta absorción) y se perciben en colores más osucros que van
desde tonos grises, por ejemplo para la dentina, a tonos negros, en el porta-muestras giratorio.
Reconstrucción tomográfica
En la Fig. 7se muestran visualizaciones a distintos ángulos de la representación tridimensional de
los premolares n°1 y n°2, que se lograron al aplicar el algoritmo de reconstrucción tomográfica sobre
las radiografías adquiridas con las muestras antes de ser instrumentadas.
6
FIG. 6: Imágenes radiográficas de premolares de 1 raiz (diente 1 abajo, diente 2 arriba). Proyección a
0°(izquierda) y proyección a 90°(derecha).
Resultados similares se obtuvieron para las reconstrucciones utilizando las muestras instrumenta-
das, con la diferencia que en la zona de la raíz se aprecia el hueco que abren en la corona, desde el
cual extraen el tejido pulpar infectado (ver Fig. 8).
Los resultados de la estimación morfológica a nivel tri-dimensional de piezas dentales, reportadas
en las Figs. 8y7se muestran completamente de acuerdo con resultados de trabajos anteriores con
técnicas analíticas similares aplicados sobre diferentes piezas dentales [12,13].
FIG. 7: Visualizaciones a distintos angulos de la reconstrucción tridimensional de los premolares n°1 (arriba)
y n°2 (abajo).
Segmentación de volúmenes
En la etapa de segmentación, se aplicó el algoritmo sobre las reconstrucciones 3D de los premola-
res, considerando la presencia de dos materiales: dentina y aire o tejido pulpar. En las Figs. 9y10 se
presentan los resultados obtenidos para los dientes n°1 y n°2 respectivamente, con un valor de umbral
de aire de 0.4728. En primer lugar se muestra la raíz, luego el volumen de aire que se detectó y por
último se combinaron ambos resultados.
Cabe remarcar que en la metadología implementada, durante la ejecución del algoritmo, resulta
crítica la elección del valor umbral de aire, la cual depende fuertemente del usuario, ya que es una
elección no automatizada, y puede generar cambios en el volumen del conducto. En la Fig. 11 se
7
FIG. 8: Coronas de los premolares n°1 (arriba) y n°2 (abajo) para los dientes no instrumentados (izquierda) e
instrumentados (derecha).
FIG. 9: Segmentación premolar n°1 antes de instrumentar (arriba) y después de instrumentar (abajo).
FIG. 10: Segmentación premolar n°2 antes de instrumentar (arriba) y después de instrumentar (abajo).
muestra el caso particular del cambio en el volumen porcentual del conducto del premolar n°2 antes
de instrumentar para el umbral elegido en este trabajo de 0.4728 y para dos valores que cambian en
±10%. Se observa que a mayor valor de umbral, mayor es el volumen del conducto, aunque esto
implica considerar como material de aire vóxeles que originalmente pertenecen a la dentina. Por tanto,
la elección en este caso se realizó considerando un valor conservador, no muy alto que sobreestime el
volumen de conducto, ni uno bajo que lo subestime.
Teniendo presente que en su forma natural el conducto está ocupado por tejido pulpar, y luego de
instrumentar, por aire, se compararon los volúmenes porcentuales detectados en ambos casos para el
valor umbral de 0.4728 (ver Fig. 12).
A pesar de la dependencia no despreciable del proceso de análisis automatizado cuantitativo por
parte del algoritmo, se observa que al instrumentar aumenta el tamaño del conducto radicular, relación
que se mantiene con distintos valores de umbral. Futuras investigaciones específicas orientadas a
mejorar la estabilidad de la performance del algoritmo respecto de la elección de valores umbrales
podrían contribuir a una mejora valiosa de la metodología desarrollada.
Debe destacarse que las características morfológicas cualitativas y cuantitativas obtenidas en este
trabajo, como indican las Figs. 9a12, son consistentes con resultados reportados por otros autores
8
FIG. 11: Volumen porcentual de conducto radicular del premolar n°2 para tres valores de umbral diferente:
0.4728 (en el centro), -10 % (izquierda), +10 % (derecha).
FIG. 12: Cambio en el volumen porcentual de conducto radicular en los premolares n°1 y n°2 antes y después
de instrumentar.
[3,14].
4. CONCLUSIONES
En el presente trabajo se adaptó una infraestructura de microCT que permitió adquirir imágenes
radiográficas de dientes premolares con buen contraste entre dentina y aire o tejido pulpar, materiales
presentes en las muestras. Las radiografías se utilizaron posteriormente para ser procesadas por un
algoritmo de reconstrucción tomográfica, con el cual se obtuvo la representación 3D de las muestras,
siendo su visualización razonablemente comparable con el diente real y con resultados reportados en
trabajos precedentes. Asimismo, se implementó exitosamente un algoritmo semi-automático de seg-
mentación de volúmenes sobre las imágenes 3D, pudiendo caracterizarse dentro de la muestra dental
el volumen del conducto radicular. El proceso se aplicó a las muestras en dos diferentes instancias,
primero con el diente en su constitución natural y luego con el diente instrumentado, siendo el vo-
lumen porcentual del segundo caso mínimamente mayor que el primero. Más allá de la dependencia
de la performance para cuantificaciones del algoritmo de segmentación respecto de los valores de
umbral entre diferentes materiales, es posible utilizar el histograma para obtener un umbral adecuado
de manera pseudo-asistida, permitiendo así alcanzar niveles de precisión promisorios.
AGRADECIMIENTOS
El presente trabajo pudo realizarse gracias al aporte de las muestras dentales provistas por la
odontóloga, especialista en endodoncia, Gabriela Martín. El trabajo se realizó en las instalaciones
del laboratorio LIIFAMIR x
en la Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación de la
Universidad Nacional de Córdoba. El presente trabajo fue parcialmente financiado por CONICET,
proyecto PIP 11220200100751CO, por Fund. YPF proyecto PIO 3320150100039CO, por SeCyT-
UNC proyecto 33620180100366CB y por la Universidad de La Frontera, Chile por medio de los
proyectos DI21-1005 yDI21-0068.
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