Anales AFA Vol. 34 Nro. 3 (Septiembre 2023 - Diciembre 2023) 55-64
NANOPARTÍCULAS DE COBRE PARA DOSIMETRÍA DE RADIACIÓN IONIZANTE
PARA TERANÓSTICA
COPPER NANOPARTICLES FOR IONIZING RADIATION DOSIMETRY FOR
THERANOSTICS
S. Lechón Páez1,2, G. Tubon Usca3, M. Valente 4,2,5 y F. Mattea*6,1,2
1Instituto de Investigación y Desarrollo en Ingeniería de Procesos y Química Aplicada (IPQA), CONICET - Universidad Nacional de
Córdoba, Córdoba, 5000, Argentina
2Laboratorio de Investigación e Instrumentación en Física Aplicada a la Medicina e Imágenes por Rayos X, LIIFAMIR x
, FAMAF,
Universidad Nacional de Córdoba, Córdoba, 5000, Argentina
3Grupo de Materiales Avanzados (GIMA), Ing. Química, Facultad de Ciencias, Escuela Superior Politécnica de Chimborazo,
Riobamba, EC060155, Ecuador.
4Instituto de Física Enrique Gaviola (IFEG), CONICET, FAMAF, Universidad Nacional de Córdoba, Córdoba, 5000, Argentina
5Centro de excelencia en Física e Ingeniería en Salud (CFIS) & Departamento de Ciencias Físicas, Universidad de la Frontera,
Temuco, 4780000, Chile
6Departamento de Química Orgánica, Facultad de Ciencias Químicas, Universidad Nacional de Córdoba, Córdoba, 5000, Argentina
Recibido: 10/02/2023; Aceptado: 30/05/2023
En el presente trabajo se estudia el efecto de la presencia de nanopartículas de cobre infundidas en un sistema dosi-
métrico PAGAT, por medio de un abordaje basado en simulaciones Monte Carlo, empleando el código PENELOPE,
de un sistema compuesto por nanopartículas de cobre estabilizadas y recubiertas con ácido ascórbico. Se caracterizó la
respuesta del sistema al ser irradiado con un haz monoenergético de fotones de 150 keV, representativo de aplicaciones
de ortovoltaje, y se evaluó el efecto de tres factores principales: el tamaño de la nanopartícula de cobre (de 10 a 300
nm), el espesor del recubrimiento (de 25 a 400 nm) y la densidad del recubrimiento (de 1.162 a 1.650 g/mL).
Los resultados indican que existe un ligero aumento en el refuerzo de dosis absorbida en el material de gel dosimétrico
PAGAT en función del tamaño de la nanopartícula, una disminución del refuerzo de dosis en el PAGAT a medida
que aumenta el espesor del estabilizante, y un efecto competitivo, aunque comparativamente menos significativo, de
cambios debido a la densidad del estabilizante. Finalmente, se analizó el espectro de fluencia de fotones para los tres
casos estudiados con el fin identificar y evaluar las líneas de fluorescencia características del cobre confirmando la
presencia de fotones de rayos X característicos derivados de la presencia de las nanopartículas de cobre, cuya presencia
representa un potencial punto de partida para técnicas específicas de imaging.
Palabras Clave: gel polimérico, nanopartículas, teranóstica, simulaciones Monte Carlo.
The present investigation is focused on the effect of copper nanoparticles infused in a PAGAT dosimetry system. Monte
Carlo simulations using the PENELOPE code were employed to analyze a system composed of stabilized copper na-
noparticles coated with ascorbic acid. The system was subjected to irradiation with a 150 keV monoenergetic photon
beam, representative of orthovoltage applications. The study evaluated the influence of three key factors: the size of the
copper nanoparticle (ranging from 10 to 300 nm), the coating thickness (ranging from 25 to 400 nm), and the coating
density (ranging from 1.162 to 1.650 g/mL). The findings indicate a slight increase in dose enhancement with increasing
nanoparticle size. Conversely, an increase in stabilizer thickness leads to a decrease in dose enhancement in the PAGAT
system. The effect of changes in stabilizer density on dose enhancement is found to be less significant. Additionally,
the photon fluence spectrum was analyzed for the three studied cases to identify and evaluate the characteristic fluores-
cence lines of copper. This analysis confirms the presence of characteristic X-rays derived from the presence of copper
nanoparticles, which could potentially serve as a foundation for specific imaging techniques.
Keywords: polymer gel, nanoparticles, theranostics, Monte Carlo simulations.
https://doi.org/10.31527/analesafa.2023.34.3.55 ISSN 1850-1168 (online)
* fmattea@gmail
©2023 Anales AFA
I. INTRODUCCIÓN
En el proceso de la interacción de la radiación con la materia, las cantidades físicas fundamentales son la sección
eficaz y el poder de frenado, magnitudes que deben conocerse con alta precisión dentro del rango de energía de interés.
Estas cantidades físicas fundamentales influyen en las distribuciones angulares y de energía de las partículas primarias y
secundarias dentro del sistema dosimétrico y, en consecuencia, en las distribuciones de dosis correspondientes [1].
A nivel biológico, uno de los efectos de la radiación ionizante es el daño causado en el ADN de las células que
componen el tejido tumoral irradiado, causando la muerte celular. Este efecto permitió el desarrollo de aplicaciones de
radioterapia (RT) y actualmente representa una de las alternativas más habituales para tratamientos oncológicos [2].
Desde el descubrimiento de los Rayos X en 1895, nuevos avances han permitido la optimización de los regímenes
de administración de dosis con el objetivo de generar una mayor eficacia en los tratamientos, minimizar la dosis en
tejidos sanos y reducir los costos del tratamiento simultáneamente. Los objetivos terapéuticos relacionados con la RT a
menudo se resumen utilizando las cinco Rs": la reparación diferencial de células normales y tumorales entre fracciones de
tratamiento (de daños subletales en el ADN), redistribución en donde las células muestran una sensibilidad diferente a la
radiación mientras se encuentran en las distintas fases del ciclo celular, repoblación de células tumorales entre fracciones
de radiación ,reoxigenación de áreas tumorales previamente hipóxicas y radiosensibilización de las áreas tumorales [3].
En los últimos años, se ha estudiado con mucho énfasis la acumulación de nanopartículas (NPs) de elementos con
número atómico Z relativamente alto (como el oro y la plata) [4] en tumores, con el fin de demostrar que la presencia de
NPs puede resultar en un alto nivel de absorción fotoeléctrica y generación de electrones secundarios [5]. Las NPs se han
convertido gradualmente en una opción promisoria para sistemas de administración de fármacos por propiedades como
flexibilidad de diseño, reducción de efectos secundarios tóxicos y mejoramiento de la eficacia in vivo [6].
Las NPs pueden conducir a una mejora o refuerzo de la dosis de rayos X [7], aspecto que depende de la composición,
geometría, y tamaño de las partículas [8], la adsorción de las mismas en las células y la energía de la radiación aplicada
[9]. Además, se ha comprobado que la toxicidad de las nanopartículas en tejidos depende de su morfología. Por ejemplo,
para una forma tubular es mayor que para formas irregulares, siendo la geometría esférica la que presenta menor toxicidad
[10].
Las nanopartículas de oro (AuNPs) son uno de los materiales más utilizados como radiosensibilizadores para aumentar
la eficiencia de la radioterapia debido a su alto número atómico (Z = 79) [11], y al efecto de los electrones secundarios
generados producto de la interacción con la radiación dentro de los tejidos. Por otro lado, las nanopartículas de plata
(AgNPs) se destacan por su versatilidad en comparación con las nanopartículas de oro. Las AgNPs presentan actividad
antitumoral propia, lo cual las convierte en candidatas aptas para mejorar la dosis de radioterapia. Sin embargo, para
garantizar su viabilidad clínica, resulta esencial recubrir estas AgNPs a fin de proporcionar una mejor biocompatibilidad
[12].
Las nanopartículas de cobre (CuNPs) son materiales metálicos en escala nanométrica (≲100 nm), poseen una fuerte
conductividad eléctrica [13], alto punto de fusión, baja migración electroquímica [14] y propiedades prometedoras de
transferencia de calor, ópticas y magnéticas [15]. Las CuNPs son consideradas catalizadores eficientes, con un alto ren-
dimiento, de fácil separación del producto y bajo costo. Estas propiedades las convierte en un material más rentable y
prometedor que el oro y plata. Además, las CuNPs pueden oxidarse fácilmente para formar óxidos de cobre (CuO), que
pueden utilizarse como agentes anticancerígenos, antimicrobianos y antioxidantes al igual que las Cu [16].
Habitualmente, en la síntesis de NPs metálicas se utilizan agentes de recubrimiento y de estabilización para evitar
que las partículas se aglomeren, modifiquen u oxiden. Algunos agentes típicos de recubrimiento son polímeros como
el polietilenglicol, materiales inorgánicos como la sílica [17] o moléculas orgánicas como el ácido ascórbico (Ac. Asc.)
[18]. Más aún, es posible utilizar el agente reductor empleado en la síntesis de las nanopartículas como estabilizante y
recubrimiento si se emplean concentraciones relativas elevadas [18].
Por su parte, la dosimetría de gel ha demostrado ser una técnica útil en el mapeo de distribuciones de dosis tridimen-
sionales (3D) de los planes de tratamiento de terapia con radiaciones ionizantes [19]. La dosimetría de gel polímerica
normóxica promete ser una poderosa herramienta de aseguramiento de calidad para distribuciones de dosis resultantes de
campos severamente asimétricos o geometrías complejas [20].
Con la integración de las nanopartículas inorgánicas a los dosímetros de gel polimérico se busca mejorar la eficiencia y
sensibilidad del sistema procurando alcanzar rangos dinámicos con precisión para dosis bajas. Por lo expuesto, los mate-
riales nanoparticulados con un número atómico alto sirven como potenciadores de dosis. Es más, existen estudios previos
reportando diferentes efectos sobre las reacciones químicas involucradas en dosímetros poliméricos PAGAT cuando se
adicionaron nanopartículas metálicas, afectando a la sensibilidad del material dosimétrico a la dosis de radiación [21]. Por
otro lado, los procesos de fluorescencia de rayos X en sistemas con NPs metálicas con Z intermedios como las AgNPs y
CuNPs poseen un alcance comparativamente menor y más difícil de detectar, por lo que se propone el uso de dosimetría
3D como alternativa para su detección y registro [22].
Por su parte, las simulaciones Monte Carlo han permitido predecir adecuadamente la dosimetría de radiación en RT
inclusive en presencia de NPs [23]. Básicamente, el método Monte Carlo es un algoritmo matemático basado en muestreo
aleatorio para estimar una solución numérica cuando la solución analítica es muy difícil de determinar. En recientes
estudios, se han utilizado diferentes códigos Monte Carlo, como EGSnrc, Geant4 y PENELOPE, que han demostrado ser
TABLA 1: Configuraciones para las simulaciones del sistema dosimétrico consituido por una CuNP, el recubrimiento (Ac. Asc. y agua)
y PAGAT.
Variables de
estudio
Diámetro
de
CuNP
[nm]
Espesor
de Ac.
Asc.
[nm]
Densidad
másica del
recubri-
miento [g
cm3]
Nanopartícula
de cobre
10 100 1.325
50 100 1.325
100 100 1.325
200 100 1.325
300 100 1.325
Recubrimiento
de ácido
ascórbico
100 25 1.325
100 100 1.325
100 250 1.325
100 400 1.325
Densidad del
recubrimiento
100 100 1.162
100 100 1.243
100 100 1.325
100 100 1.487
100 100 1.568
100 100 1.650
efectivos en la dosimetría con NPs [24].
Comprender los efectos que ocurren durante la interacción de las NPs con la radiación ionizante y sus consecuencias,
es decir, determinar la energía de las partículas secundarias generadas (electrones secundarios, electrones Auger y Coster-
Kronig) permitiría contar con un modelo de particular utilidad para el desarrollo de sistemas dosimétricos infundidos
con NPs y con condiciones aptas para la RT. En este contexto, para el presente estudio se realizaron simulaciones Monte
Carlo con el fin de cuantificar las propiedades de realce de la dosis debido a la presencia de CuNPs empleando el código
PENELOPE (versión 2008) [25]. Para ello, se cuantificó la distribución de dosis y fluencia de partículas debido a la
adición de CuNP en un dosímetro polimérico PAGAT, tanto en función del diámetro de la nanopartícula, y del espesor y
densidad del recubrimiento.
II. MÉTODOS Y MATERIALES
Simulaciones Monte Carlo
La configuración utilizada para estudiar el problema consistió en modelar el transporte y el depósito de la dosis en
condiciones simplificadas pero representativas, basadas en tres volúmenes esféricos concéntricos: una esfera interna que
representa la CuNP, una esfera intermedia para el recubrimiento de la CuNP (Ac. Asc. y agua) y una esfera externa para
el material dosimétrico (PAGAT). Las propiedades de cada uno de los cuerpos (volúmenes esféricos) se muestran en la
Tabla 1.
Las tres esferas concéntricas se ubican centradas en el origen de cada uno de los ejes del sistema de coordenadas
Cartesiano (x,y,z)y el haz de irradiación incide fluyendo según la dirección +y. El valor de energía cinética (E) del
haz monoenergético de fotones utilizado es de 150 keV, como un valor representativo de regímenes de ortovoltaje. En la
configuración del sistema simulado se incluyen dos detectores (virtuales) de impacto activo en cada una de las interfaces
entre las esferas de la NP y del recubrimiento, definiendo la adquisición de espectros de fluencia en [0, 150] keV con 1000
bins, lo que representa una resolución en energía de 0.15 keV.
Para determinar la distribución de dosis se define una grilla cúbica con dimensiones de 1000 nm de lado, centrada en el
origen y con 101 voxels en cada eje Cartesiano. Las simulaciones se realizaron adaptando subrutinas del código PENE-
LOPE (versión 2008) con 2×109primarios para cada configuración, utilizando procesadores del Centro de Computación
de Alto Desempeño (CCAD) de la Universidad Nacional de Córdoba, Argentina.
Las dimensiones de las nanopartículas se establecieron considerando rangos típicos según la revisión bibliográfica de la
síntesis de NPs de cobre [26-30]. La Fig. 1presenta un resumen de las dimensiones utilizadas para los casos estudiados,
correspondientes a cada material representado en la geometría de las simulaciones.
La Fig. 2reporta la geometría y configuración de simulación utilizada en el presente estudio, visualizada en la interfaz
gráfica gView provista por la distribución de PENELOPE.
Para la identificación de los eventos de fluorescencia producida en el cobre, se analizaron las energías de los fotones
que impactaron en el detector de impacto ubicado en la interfaz del recubrimiento y el PAGAT. El espectro de fluencia
de fotones se analizó según los valores de energía y ancho a media altura (FWHM) reportados por G. Omyan y col. [30]
FIG. 1: Esquema geométrico simplificado de las configuraciones estudiadas.
FIG. 2: Vista 2D del sistema dosimétrico en gView, representación de los tres materiales.
y presentados en la Tabla 2. De acuerdo con la resolución seleccionada para el detector virtual utilizado, las señales de
fluorescencia K del cobre deberían resumirse en dos señales características con energías alrededor de 8.05 y 8.90 keV,
respectivamente.
En resumen, se consideraron tres parámetros para evaluar la contribución dosimétrica de las CuNPs al sistema de
dosimetría de gel compuesto por el PAGAT y las CuNPs estabilizadas y recubiertas con Ac. Asc.:
1. Tamaño de la CuNP
2. Espesor del recubrimiento
3. Densidad del recubrimiento
Los valores de densidad se seleccionaron para contemplar casos intermedios entre dos situaciones extremas. En un
extremo, el recubrimiento se consideró como una capa de ácido ascórbico sólida con un espesor de 100 nm y con la
densidad reportada para el compuesto puro, en condiciones normales de presión y temperatura, de 1.650 g/cm3, según
reporta el National Center for Biotechnology Information [31]. En el otro extremo se consideró que la capa tiene la
densidad del agua pura. Entre estas dos configuraciones se llevaron a cabo 5 simulaciones con valores de densidad iguales
a 1.1625, 1.2437, 1.3250, 1.4875 y 1.6500 g/cm3.
El fundamento utilizado para considerar a la densidad del recubrimiento como una variable de estudio, radica en que el
ácido ascórbico al actuar como reductor del cobre y como estabilizante de las nanopartículas, interactúa con la superficie
del metal, con las demás moléculas de ácido ascórbico y con las moléculas de agua a través de interacciones físicas y
enlaces puente hidrógeno [18,32-34]. El número de capas de estas moléculas, su ordenamiento y estructura dinámica
añaden una complejidad adicional al sistema de estudio que exceden las capacidades de la simulación Monte Carlo, pero
TABLA 2: Líneas de emisión de fluorescencia K del cobre [21].
Línea Energía [eV] FWHM [eV]
CuKα11 8047.837 2.285
CuKα12 8045.367 3.358
CuKα21 8027.993 2.666
CuKα22 8026.504 3.571
CuKβa8905.532 3.52
CuKβb8903.109 3.52
CuKβc8908.462 3.55
CuKβd8897.387 8.08
CuKβe8911.393 5.31
intentan ser contempladas al analizar el efecto que tendría una diferencia en la densidad en un rango amplio que contenga
al valor de densidad real del recubrimiento.
Para estudiar y aislar el efecto que genera la incorporación de CuNPs en el sistema dosimétrico PAGAT, es decir,
estudiar como contribuiría en la cantidad de interacciones en el sistema dosimétrico propuesto y, en consecuencia, en
la dosis, se simuló una configuración que consiste exclusivamente de un volumen (esférico, de 1 cm de diámetro) de
PAGAT sin CuNPs ni recubrimiento de Ac. Asc. El material para el dosímetro de PAGAT está constituído de%65.005
hidrógeno,%31.096 oxígeno,%3.003 carbono,%0.884 nitrógeno,%0.006 fósforo,%0.003 azufre y%0.006 cloro [1].
Procesamiento de datos
Los resultados (outputs) provistos por parte del código PENELOPE proporcionan la estimación para el valor de dosis
(DMC) a partir de la siguiente expresión:
DMC(z) = ⟨Dk⟩ ± 3σDk→para :zk−1<z<zk.
Y,
⟨Dk⟩=⟨Ek⟩
ρA(zk−zk−1),σDk =σEk
ρA(zk−zk−1)(1)
donde: Aes el área transversal a la dirección de propagación de los volúmenes de conteo (voxels), ρes la densidad másica
de los volúmenes de conteo y (zk,zk−1)representa un intervalo de profundidad de cada voxel. ⟨Ek⟩refiere al valor de
expectación de la energía depositada en el k-ésimo voxel. Además toda magnitud es reportada luego de ser normalizada
por la cantidad de shower o partículas primarias.
Para analizar el efecto de los diferentes parámetros sobre la dosis en el volumen de PAGAT, se cuantificó la dosis en
los voxels de PAGAT correspondientes a las regiones del entorno, i.e. excluyendo los volúmenes de la nanopartícula y
su recubrimiento. Además, para propósitos comparativos, se calculó también la razón de dosis en PAGAT respecto de un
caso de referencia.
Por último, la incertidumbre en los valores de dosis se determinó mediante la teoría de propagación de errores, repor-
tando incertezas correspondientes a tres desviaciones estándar (σ) , i.e. 3σ.
III. RESULTADOS Y DISCUSIONES
Preliminarmente, y con el fin de facilitar la intercomparación, se tomó como caso de referenecia a la distribución
de dosis para una CuNP de 100 nm de diámetro con un espesor de recubrimiento de 100 nm de ácido ascórbico y se
compararon los resultados de los demás casos en relación a esta referencia, con y sin CuNPs en el gel PAGAT. Los
resultados de las distribuciones de dosis obtenidas en estos casos se presentan en la Fig. 3.
Nótese la diferencia cualitativa entre los resultados en ausencia (sub-Fig. 3 (a)) o presencia (sub-Figs. 3 (b) y(c)) de
CuNP y su recubrimiento. Considerando el caso que solo contiene PAGAT (sub-Fig. 3 (a)), el haz primario filiforme
ingresa al volumen de gel dosimétrico y avanza de manera preponderantemente rectilínea provocando una distribución
espacial de dosis absorbida casi exclusivamente delimitada a la trayectoria rectilínea, no evidenciandose -más allá de la
atenuación inherente a medida que el haz avanza en profundidad- las contribuciones hacia el entorno derivadas de la
generación de contribuciones de scattering lateral, hacia adelante y atrás, como se observa con la presencia de CuNP y
su recubrimiento (sub-Figs. 3 (b) y(c)). La diferencia en secciones eficaces, principalmente debidas al mayor número
atómico del Cu (Z=29), comparativamente con los elementos orgánicos del PAGAT (Zde los constituyentes principales
≲8), implica una mayor cantidad de interacciones, así como una mayor cantidad promedio de energía transferida y de
desviación angular media por colisión, al reemplazar la región dentro del volumen de PAGAT por la CuNP.
En consecuencia, en presencia de CuNP (sub-Figs. 3 (b) y(c)) se produce una gran cantidad neta de partículas secun-
darias, y a su vez éstas presentan inclusive distribución de direcciones de movimiento -componentes de momento lineal-
de mayor desviación relativa a la dirección de incidencia del haz primario, i.e., con una amplia distribución angular. De
este modo, se explica el mecanismo de transferencia de energía, ergo depósito de dosis, el que resulta incrementado en
las regiones del entorno de la CuNP (sub-Figs. 3 (b) y(c)), en comparación con el caso de PAGAT homogéneo, i.e. en
ausencia de CuNP (sub-Fig. 3 (a)).
La Fig. 4reporta el espectro de fluencia de fotones obtenidos para el caso de referencia, al contabilizar los fotones
que emergen del recubrimiento de ácido ascórbico y alcanzan las regiones de gel dosimétrico PAGAT. En el espectro
se puede observar claramente la presencia de los fotones primarios (haz incidente de 150 keV), así como también otras
componentes de varios keV de energía, producidas por dispersión de los fotones primarios, y otros señales con energías
entre 8 a 9 keV, que de acuerdo con los valores de energía presentados en la Tabla 2, energéticamente son compatibles
con las líneas de fluorescencia características Kdel Cu. Considerando que la interacciones de tipo Compton y Rayleigh
presentan para este regimen energético comportamientos suaves y monótonos, el incremento de la señal en el rango 8-9
keV resulta no solo compatible sino atribuible al efecto fotoeléctrico, es decir que se trata de rayos X característicos, en
(a) (b)
(c)
FIG. 3: Distribución de dosis para: (a) una CuNP de 100 nm (de diámetro) con un recubrimiento de 100 nm de ácido ascórbico (b)
una CuNP de 100 nm sin recubrimiento y (c) solo el sistema dosimétrico PAGAT.
este caso derivados de excitaciones en la capa K de Cu. Se puede apreciar un comportamiento similar para las líneas que
sobresalen -por varios órdenes de magnitud- del comportamiento de fondo en el rango entorno a 1 keV, que representan
emisiones K de elementos livianos (orgánicos del PAGAT y ácido ascórbico) y líneas LαyLβde la capa L del Cu.
FIG. 4: Espectro de fluencia de fotones para el caso de referencia con una CuNP de 100 nm de diámetro y 100 nm de espesor de ácido
ascórbico, inmersos en un entorno de gel polimérico PAGAT.
Variación de la densidad del recubrimiento de la CuNP.
La Fig. 5, en sus sub-Figs. (a) a(c), reporta la distribución de dosis obtenida para cada caso de estudio. A simple
vista, no resulta evidente identificar diferencias significativas al variar la densidad del agente estabilizante, por ello se
cuantifica la dosis media en el volumen de PAGAT correspondiente al entorno de la CuNP, en función de la densidad
del recubrimiento, como se reporta en la sub-Fig. (d), lo que facilita la interpretación dosimétrica cuantitativa al variar la
densidad del recubrimiento.
Por tanto, se verifica que para el rango de densidades del recubrimiento (coating) dentro de los espesores correspon-
dientes estudiados, éste parámetro no supone un efecto significativo en la dosis en el entorno (de PAGAT) de la CuNP.
(a) Densidad: 1.162 g/cm3. (b) Densidad: 1.325 g/cm3.
(c) Densidad: 1.650 g/cm3.(d)
FIG. 5: Distribución de dosis para una CuNP con un recubrimiento de 100 nm de ácido ascórbico con diferentes densidades:
1.1625g/cm3(a), 1.325g/cm3(b), 1.65g/cm3(c), dosis media en PAGAT en función de la densidad del recubrimiento de ácido as-
córbico (d), Las barras de error representadas en el gráfico corresponden a ±1σ.
Asimismo, la Fig. 6muestra la representación de la energía y la fluencia de fotones característicos K que ingresan al
PAGAT desde el sistema CuNP-ácido áscórbico, indicando que variaciones razonables en la densidad del recubrimiento
i.e. que contemplen las incertezas experimentales, no afectan significativamente la fluencia de rayos X característicos que
alcanzan la región del PAGAT. Tal como se muestra en la figura, las señales con energías en el rango de las correspondien-
tes a las líneas características del Cu están presentes, indicando la fluorescencia de rayos X del Cu que aportarían en una
potencial técnica de imaging por espectroscopía. Cabe mencionar, que la abundancia relativa de rayos X Kαy Kβrespeta
las probabilidades relativas intrínsecas de generación/emisión, y no se vinculan preponderantemente con fenómenos de
atenuación.
FIG. 6: Fluencia de fotones característicos K del Cu que ingresan al PAGAT para una CuNP de 100 nm de diámetro recubierta por una
capa de 100 nm de ácido ascórbco con diferentes densidades másicas. Las barras de error representadas en el gráfico corresponden a
±1σ.
(a) (b)
(c) (d)
FIG. 7: Distribución de dosis en el entorno de PAGAT para diferentes diámetros de CuNP: 10 nm (a), 100 nm (b) y (c) 300 nm,
recubierta por un espesor de 100 nm de ácido ascórbico junto a la dosis media en PAGAT para diferentes tamaños de CuNP (d). Las
barras de error representadas en el gráfico corresponden a ±3σ.
Variación del tamaño de la CuNP
Se utilizaron diferentes tamaños de CuNP para investigar la posible relación entre el tamaño de la CuNP y el refuerzo
de dosis. En la Fig. 7se presentan las correspondientes distribuciones de dosis obtenidas para cada tamaños de CuNP estu-
diado. Puede observarse una notable influencia por parte del tamaño de la nanopartícula metálica, principalmente debido
al aumento en la sección eficaz efectiva -predominantemente de la componente fotoeléctrica- al incrementar el volumen
del material, por ende cantidad de masa del elemento con un mayor número atómico, como el cobre, en comparación con
los elementos que componen el PAGAT y el ácido ascórbico. Así, generando mayor probabilidad relativa de interactuar y
consecuentemente mayor cantidad de fotones y, principalmente importante, de electrones secundarios capaces de provo-
car posteriormente la transferencia y depósito de energía, y luego de dosis al material dosimétrico circundante de PAGAT.
Cabe resaltar que la energía media de los electrones secundarios generados al interior de la CuNP es de unos pocos keV,
por lo que les corresponde un rango extremadamente corto, razón por la que, una importante proporción, eventualmente
mayoritaria, no logra emerger de la CuNP. En este contexto, resulta determinante para los casos en los que se incorporan
CuNPs, la razón área/volumen de la CuNP, visto que las partículas secundarias genereadas en regiones superficiales del
volumen de la CuNP tendrán consecuentemente mayor probabilidad de emerger y alcanzar la región del recubrimiento,
y -por último- la región de PAGAT. Por lo expuesto, la caracterización del tamaño de las CuNPs por medio del diáme-
tro/radio, considerando que esta variable presenta (al menos a primer orden) una correlación directa con la cantidad de
masa de PAGAT/ácido ascórbico reemplazada por Cu, los resultados de la presente subsección resultan de alto valor para
un análisis de consistencia y comparación con resultados precedentes tal como muestra la Fig. 7.
El comportamiento monótono obtenido en la Fig. 7se corresponde con el efecto volumétrico obtenido del aumento de
la presencia relativa de Cu en el sistema, cuya mayor sección eficaz en comparación, produce mayor cantidad de partículas
secundarias que luego aportan a las regiones aledañas en el PAGAT [29]. Este fenómeno tiende a saturar para tamaños
grandes de CuNP, principalmente por efecto de autoabsorción (razón área/volumen).
En resumen, se observa un efecto evidente en el mejoramiento de la dosis a medida que aumenta el tamaño de la CuNP,
tal como se observa en la sub-Fig. 7 (d). Por tanto, los resultados obtenidos por medio de las simulaciones MC confirman
que el uso de CuNPs podría mejorar la dosis absorbida de manera localizada alrededor de la nanopartícula. En términos
cuantitativos, para el caso estudiado se estiman incrementos ∼100% en la dosis a nivel localizado al aumentar el tamaño
de la CuNP de 10 a 300 nm. Este refuerzo se debe principalmente a que existe un mayor número de partículas secundarias,
especialmente relevantes dosimétricamente los electrones Auger y Coster-Kronig, que se producen, al reemplazar mayor
cantidad relativa de PAGAT o ácido ascórbico por CuNP.
La Fig. 8reporta la fluencia de fotones, considerando los canales de detección correspondientes a las líneas fluorescentes
K del cobre (véase Fig. 4). Se presenta el conteo en los canales correspondiente a las transiciones Kαy Kβen función
del tamaño de la CuNP. Existe una compleja combinación de factores que determinan el comportamiento observado en la
Fig. 8, inclusive fenómenos competitivos entre ellos.
En primer lugar, se debe tener presente que la emisión de fotones característicos K deriva de la des-excitación en las
transiciones Kαy Kβ, por lo que, se requiere atender a la probabilidad de inducirlas, en primera instancia. La probabilidad
de que los fotones de energía E, induzcan efecto foto-eléctrico excitando un borde de energía Eedge depende directamente
de |E−Eedge|. Por su parte, el haz de fotones incidente, de energía inicial E0, genera un haz de fotones en profundidad
que varía su espectro de energía a medida que avanza, ya que parte de los fotones primarios son absorbidos y parte de
ellos pierden energía cinética por colisiones inelásticas con el medio (PAGAT o PAGAT y CuNP, según sea el caso). Las
componentes blandas, i.e. de menor energía, del espectro de fotones en profundidad, resultan -por tanto- más eficientes
para inducir efecto foto-eléctrico en el borde K del cobre (∼9 keV) que los fotones primarios de energía E0= 150
keV. A su vez, la cantidad total de fotones varía según la profundidad. Y, es justamente el balance entre la eficiencia
de excitación del borde y la cantidad de fotones capaces de hacerlo, lo que determina finalmente la cantidad neta de
transiciones inducidas.
En segundo lugar, el reemplazo del volumen de PAGAT por la CuNP implica un cambio en las probabilidades de
interacción foto-eléctrica, la que varía significativamente según el número atómico Zdel material irradiado, mostrando
un significativo aumento para Zmayores. Acompañando a este fenómeno debe indicarse que al detector sólo llegan
los fotones de transiciones que hayan podido, efectivamente, emerger de la región donde fueron generados, i.e. debe
considerarse el efecto de auto-absorción en el que parte de los fotones producidos -principalmente aquellos en posiciones
interiores a la CuNP- no logran emerger de la CuNP, por lo tanto, no aportan a los fenómenos de estudio, ni posible
contribución a la dosis ni conteo en los detectores espectrométricos.
En resumen, la compleja conjunción de factores descritos precedentemente es lo que determina el comportamiento
obtenido en la Fig. 8.
FIG. 8: Fluencia de fotones característicos K del Cu que alcanzan la región de PAGAT para diferentes tamaños de CuNP. Las barras
de error representadas en el gráfico corresponden a ±1σ.
Variación del espesor del recubrimiento de la nanopartícula
La Fig. 9muestra que la dosis en la región de PAGAT tiende a disminur a medida que se aumenta el espesor del agente
estabilizante, tal como ha de esperarse ya que el recubrimiento actúa como un medio de absorción, atenuando parcialmente
la fluencia de energía y principalmente a los electrones secundarios desde la CuNP hacia el PAGAT.
(a) (b)
(c) (d) (e)
FIG. 9: Distribución de dosis para una CuNP de 100 nm de diámetro recubierta por 25 (a), 100 (b), 250 (c) y 400 (d) nm de espesor
de Ac. Asc. de 1.325g/cm3de densidad másica media; junto a dosis media en PAGAT en función del espesor del recubrimiento de Ac
Asc. (e). Las barras de error representadas en el gráfico corresponden a ±3σ.
Por último, la Fig. 10 muestra la fluencia de rayos X característicos K del Cu, extraídos del espectro total que alcanzan
la región de PAGAT al atraversar la interfaz entre el ácido ascórbico y el PAGAT. Como puede apreciarse, espesores
mayores de recubrimiento del ácido significan mayor trayectoria total, involucrando mayor atenuación relativa de los rayos
X característicos generados en la CuNP. Una consecuencia significativa en términos prácticos de este hallazgo es que,
cualquier metodología basada en espectrometría de rayos X tendrá asociada una preformance relativamente desmejorada
cuando se utilicen CuNP con mayor tamaño de recubrimiento o coating.
FIG. 10: Fluencia de fotones característicos K del Cu para diferentes espesores del recubrimiento de ácido ascórbico. Las barras de
error representadas en el gráfico corresponden a ±1σ.
IV. CONCLUSIONES
Se propuso e implementó exitosamente un abordaje basado en simulaciones Monte Carlo para estudiar características
relevantes de sistemas dosimétricos de gel infundidos con nanopartículas de cobre. La configuración simplificada de tres
regiones: CuNP, recubrimiento y entorno de PAGAT, permitió obtener resultados significativos en relación a los efectos
más relevantes derivados de modificaciones de parámetros como tamaño de la nanopartícula, espesor y densidad del
recubrimiento.
Los resultados obtenidos sugieren la viabilidad y capacidad preliminar de la metodología implementada para describir
efectos del transporte de radiación en sistemas infundidos con nanopartículas logrando descripciones concordantes con
trabajos precedentes. En términos cuantitativos, se confirmó la capacidad de CuNPs para refuerzo dosimétrico a nivel
local, entendido como el entorno micrométrico alrededor de la CuNP. Además, se observó que los rayos X característicos
(líneas K) del Cu logran emerger de las CuNPs y su recubrimiento para alcanzar al entorno, por lo que si el volumen de
material dosimétrico no es demasiado grande, podría lograrse la emisión de líneas K del Cu fuera de la muestra (dosímetro)
constituyendo el escenario primario necesario para implementar técnicas de imaging por espectroscopía de rayos X.
AGRADECIMIENTOS
El presente trabajo fue parcialmente financiado por CONICET, proyecto PIP 11220200100751CO, por SeCyT-UNC
proyecto 33620180100366CB y por la Universidad de La Frontera, Chile por medio del proyecto DI21-0068. Este trabajo
utilizó recursos computacionales del CCAD de la Universidad Nacional de Córdoba (https://ccad.unc.edu.ar/), que forman
parte del SNCAD del MinCyT de la República Argentina.
REFERENCIAS
[1] M. Valente, J. Vedelago, D. Chacón, F. Mattea, J. Velásquez y P. Pérez. Water-equivalence of gel dosimeters for radiology
medical imaging. Appl. Radiat. Isot. 141, 193-198 (2018).ISSN: 0969-8043.
[2] M. E. Lomax, L. K. Folkes y P. O’Neill. Biological consequences of radiation-induced DNA damage: relevance to radiotherapy.
Clin. Oncol. (Royal College of Radiologists (Great Britain) 25, 578-85 (2013).
[3] L. Guanghong, L. Zihuangand, Z. Jiezhou, Y. Hongli, L. Xianming, G. Xiao y D. Yanhong. Recent progresses on
radiotherapeutics-based treatment of cancer with two-dimensional nanomaterials. Appl. Mater. Today 29, 101584 (2022).
[4] G. Luo, Z. Li, J. Zheng, H. Yang, X. Li, X. Guishan e Y. Duo. Gold-nanoparticle-enhanced radio-fluorogenic hydrogel sensor
for low radiation doses in clinical radiotherapy. Polymers 14 (2022).
[5] J. Deng, S. Xu, W. Hu, X. Xun, L. Zheng y M. Su. Tumor targeted, stealthy and degradable bismuth nanoparticles for enhanced
X-ray radiation therapy of breast cancer. Biomaterials 154, 24-33. (2018).
[6] Y. Zeng, S. Li, S. Zhang, L. Wang, H. Yuan y F. Hu. Cell membrane coated-nanoparticles for cancer immunotherapy. Acta
Pharm. Sin. B 12, 3233-3254 (2022).ISSN: 2211-3835.
[7] J. Vedelago, F. Mattea y M. Valente. Integration of Fricke gel dosimetry with Ag nanoparticles for experimental dose enhance-
ment determination in theranostics. Appl. Radiat. Isot. 141, 182-186 (2018).ISSN: 0969-8043.
[8] C. Lee, N. Cheng, R. Davidson y T. Guo. Geometry enhancement of nanoscale energy deposition by X-rays. J. Phys. Chem. C
116, 11292-11297 (2012).
[9] D. Cooper, D. Bekah y J. Nadeau. Gold nanoparticles and their alternatives for radiation therapy enhancement. Front. Chem. 2
(2014).ISSN: 2296-2646.
[10] D. Mateo, P. Morales, A. Ávalos y A. Haza. Nanopartículas de oro: aplicaciones y citotoxicidad in vitro. Scielo 21, 102-109
(2013). ISSN: 1851-3743.
[11] X. Zhang, D. Wu, X.Shen, J. Chen, Y. Sun, P. Liu y X. Liang. Size-dependent radiosensitization of PEG-coated gold nanoparti-
cles for cancer radiation therapy. Biomaterials 33, 6408-6427 (2012).
[12] M. Macchione, S. L. Páez, M. Strumia, M. Valente y F. Mattea. Chemical overview of gel dosimetry systems: a comprehensive
review. Gels 8(2022).ISSN: 2310-2861.
[13] W. Pasanphan, T. Kasemsankidakarn, P. Kongkaoroptham y T. Piroonpan. Synthesis of copper nanoparticles-
polyvinylpyrrolidone composite materials using simultaneous irradiation process. Suan Sunandha Sci. Tech. J. 9, 37-47 (2022).
[14] A. Tamilvanan, K. Balamurugan, K. Ponappa y B. M. Kumar. Copper nanoparticles: synthetic strategies, properties and multi-
functional application. Int. J. Nanosci. 13, 1430001 (2014).
[15] U. Asim, N. Shahid, R. Naveed, R. Muhammad e I. Muhammad. A green method for the synthesis of copper nanoparticles using
L-ascorbic acid. Revista Matéria 19 (2014).
[16] D. Letchumanan, S. Sok, S. Ibrahim, N. Nagoor y N. Arshad. Plant-based biosynthesis of copper/copper oxide nanoparticles: an
update on their applications in biomedicine, mechanisms, and toxicity. Biomolecules 11, 564 (2021).
[17] W. Tan, K. Wang, X. He, X. Zhao, T. Drake, L. Wang y R. Bagwe. Bionanotechnology based on silica nanoparticles. Med. Res.
Rev. 24, 621-638 (2004).
[18] J. Xiong, Y. Wang, Q. Xue y X. Wu. Synthesis of highly stable dispersions of nanosized copper particles using l-ascorbic acid.
Green Chem. 13, 900-904 (2011).
[19] M. Valente, E. Aon, M. Brunetto, G. Castellano, F. Gallivanone y G. Gambarini. Gel dosimetry measurements and Monte Carlo
modeling for external radiotherapy photon beams: comparison with a treatment planning system dose distribution. Nucl. Instrum.
Methods Phys. Res. A 580, 497-501 (2007).ISSN: 0168-9002.
[20] C. Hurley, C. McLucas, G. Pedrazzini y C. Baldock. High-resolution gel dosimetry of a HDR brachytherapy source using
normoxic polymer gel dosimeters: preliminary study. Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A 565, 801-811 (2006).ISSN: 0168-
9002.
[21] D. Titus, E. Samuel y S. M. Roopan. Current scenario of biomedical aspect of metal-based nanoparticles on gel dosimetry. Appl.
Microbiol. Biotechnol. 100, 4803-4816 (2016).
[22] A. Rajaee, S. Wang, L. Zhao e Y. Liu. Gel dosimetry measurement of dose enhancement bismuth-based nanoparticles in radiation
therapy. J. Phys. Conf. Ser. 1305, 012046 (2019).
[23] F. Mattea, J. Vedelago, F. Malano, C. Gomez, M. C. Strumia y M. Valente. Silver nanoparticles in X-ray biomedical applications.
Radiat. Phys. Chem. 130, 442-450 (2017).ISSN: 0969-806X.
[24] A. Sadiq y J. Chow. Evaluation of dosimetric effect of bone scatter on nanoparticle-enhanced orthovoltage radiotherapy: a Monte
Carlo phantom study. Nanomaterials 12, 2991 (2022).
[25] F. Salvat, J. Varea y J. Sempau. PENELOPE-2008: a code system for Monte Carlo simulation of electron and photon transport.
(2008).
[26] M. Manigrasso, C. Protano, M. Astolfi, L. Massimi, P. Avino, M. Vitali y S. Canepari. Evidences of copper nanoparticle exposure
in indoor environments: long-term assessment, high-resolution field emission scanning electron microscopy evaluation, in silico
respiratory dosimetry study and possible health implications. Sci. Total Environ. 653, 1192-1203 (2019).
[27] A. Varympopi, A. Dimopoulou, D. Papafotis, P. Avramidis, I. Sarris, T. Karamanidou, A. Kerou, A. Vlachou, E. Vellis, A.
Giannopoulos, K. Haralampidis, I. Theologidis, D. Hatzinikolaou, A. Tsouknidas y N. Skandalis. Antibacterial activity of copper
nanoparticles against xanthomonas campestris pv. vesicatoria in tomato plants. Int. J. Mol. Sci. 23, 4080 (2022).
[28] T. Kruk, K. Szczepanowicz, J. Stefa´
nska, R. Socha y P. Warszy´
nski. Synthesis and antimicrobial activity of monodisperse copper
nanoparticles. Colloids Surf. B 128, 17-22 (2015).
[29] W. Pasanphan, T. Kasemsankidakarn, P. Kongkaoroptham y T. Piroonpan. Synthesis of copper nanoparticles-
polyvinylpyrrolidone composite materials using simultaneous irradiation process. uan Sunandha Sci. Tech. J. 9, 37-47 (2022).
[30] M. Deutsch, E. Förster, G. HölzerI, J. Härtwig, K. Hämäläinen, C. Kao, S. Huotari y R. Diamant. X-Ray spectrometry of copper:
new results on an old subject. J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol. 109, 75-98 (2004).
[31] N. C. for Biotechnology Information. Ascorbic Acid. PubChem Compound Summary for CID 54670067 (2023).
[32] G. Omyan, S. Gholami, A. Zad, M. Severgnini, F. Longo y F. Kalantari. Monte Carlo simulation and analytical calculation
methods to investigate the potential of nanoparticles for INTRABEAM® IORT machine. Nanomedicine: NBM 30, 102288
(2020).ISSN: 1549-9634.
[33] S. Jain, A. Jain, P. Kachhawah y V. Devra. Synthesis and size control of copper nanoparticles and their catalytic application.
Trans. Nonferrous Met. Soc. China 25, 3995-4000 (2015).ISSN: 1003-6326.
[34] I. Janah, R. Roto y D. Siswanta. Effect of ascorbic acid concentration on the stability of tartrate-capped silver nanoparticles.
Indones. J. Chem. 22, 857-866 (2022).
