Anales AFA Vol. 35 Nro. 3 (Septiembre 2024 - Diciembre 2024) 71-77
ESTIMACIÓN TEÓRICA Y COMPUTACIONAL DEL STOPPING POWER PARA
ELECTRONES Y PROTONES DE UN DOSÍMETRO PAGAT INFUNDIDO CON
NANOPARTÍCULAS DE ORO EN RANGO ENERGÉTICO DE APLICACIONES
TERAPÉUTICAS
THEORETICAL AND COMPUTATIONAL ESTIMATION OF THE STOPPING POWER
FOR ELECTRONS AND PROTONS FOR A PAGAT DOSIMETER INFUSED WITH GOLD
NANOPARTICLES IN THE ENERGY RANGE OF THERAPEUTIC APPLICATIONS
C. Salinas Domján*1,5, F. Mattea2,3,5, M. Romero2,3,5, I. Scarinci1,5 y M. Valente**1,4,5
1Instituto de Física Enrique Gaviola, IFEG-CONICET, Córdoba, Argentina
2Instituto de Investigación y Desarrollo en Ingeniería de Procesos y Química Aplicada, Córdoba, Argentina
3Departamento de Química Orgánica, Facultad de Ciencias Químicas, UNC, Córdoba, Argentina
4Centro de Excelencia de Física e Ingeniería en Salud - CFIS & Departamento Ciencias Físicas, Universidad de La Frontera; Chile
5Laboratorio de Investigación e Instrumentación en Física Aplicada a la Medicina e Imágenes de Rayos X, LIIFAMIR x
; Argentina
Recibido: 24/03/2024 ; Aceptado: 27/05/2024
El presente trabajo estudia el comportamiento del poder de frenado o stopping power de un sistema de dosimetría por
gel polimérico de tipo PAGAT, infundido con nanopartículas de alto número atómico formadas por átomos de oro, con
una concentración de 1% en masa. El estudio se realiza para diferentes energías de haces de electrones y protones dentro
de rangos de aplicaciones terapéuticas, inicialmente con una estimación teórica y posteriormente mediante el empleo
de técnicas de simulación con código Monte Carlo: PENELOPE en el caso de electrones, y FLUKA en el caso de
protones. Los resultados obtenidos de manera analítica muestran un comportamiento promisorio para sistemas tejido-
equivalente infundidos con nanopartículas de oro, mientras que los resultados obtenidos por simulación poseen una
mejor correspondencia con modelos que consideran el camino neto recorrido, a comparación de modelos que utilizan
el espesor de la muestra como aproximación a configuraciones experimentales.
Palabras Clave: Radioterapia, Poder de frenado, Monte Carlo, FLUKA, PENELOPE.
The present work focuses on the behavior of the stopping power of a polymer gel dosimetry system, known as PAGAT,
infused with high atomic number nanoparticles formed by gold, with a 1 % mass concentration. The study is carried
out for different energies of electron and proton beams within ranges of therapeutic applications, first by theoretical
assessment, and then by simulation with Monte Carlo codes: PENELOPE in the case of electrons, and FLUKA in
the case of protons. The results obtained analytically show promising behavior for gold nanoparticle infused tissue-
equivalent systems, while the simulation results show better correspondence with models that consider the net path
traveled, instead of models based on the thickness of the samples as typically done in experimental determinations.
Keywords: Radiotherapy, Stopping power, Monte Carlo, FLUKA, PENELOPE.
https://doi.org/10.31527/analesafa.2024.35.3.71 ISSN - 1850-1168 (online)
*carolina.salinas@mi.unc.esu.ar
**mauro.valente@gmail.com
©2024 Anales AFA
I. INTRODUCCIÓN
Durante los últimos años, la necesidad de conocer de manera precisa el poder de frenado o Stopping Power (S) de di-
versos medios materiales ha incrementado significativamente junto al constante avance en aplicaciones de las radiaciones
ionizantes en áreas tecnológicas y de investigación. Particularmente relevante resulta en el ámbito de la física aplicada a
la medicina, visto que representa una de las cantidades físicas fundamentales que permiten evaluar efectos dosimétricos y
el grado de equivalencia entre materiales frente a la radiación ionizante.
En este sentido, se dispone de nutrida literatura dedicada al estudio del S, su determinación experimental, cálculo y/o
empleo en situaciones prácticas.[1-4] Resultando, por tanto, imperioso conocer el Spara determinar la equivalencia al agua
para dosímetros de gel polimérico o PGD, los cuales representan uno de los sistemas de dosimetría más relevantes de la
actualidad dadas las ventajas que ofrecen [5-8] junto a la relativa facilidad de diseño que permiten para fines específicos,
entre los que se incluye la infusión con nanopartículas de alto número atómico brindando capacidades teranósticas, a la
vez que modifican la respuesta radiosensible.[9-12].
El presente trabajo utiliza el formalismo para el Sdefinido por la Comisión Internacional de Unidades y Medidas de
Radiación (ICRU) como la energía promedio disipada por la radiación ionizante por unidad de longitud recorrida en el
medio.[4,13]
S=−dE
dx (1)
El objetivo de este trabajo es estudiar el comportamiento del Sde un sistema de dosimetría por gel polimérico, conocido
como PAGAT, infundido con nanopartículas de alto número atómico, constituidas por átomos de oro, con una concentra-
ción de 1 % en masa. El estudio se realiza para diferentes energías de haces de electrones y protones dentro de rangos
de aplicaciones terapéuticas, inicialmente con una estimación teórica y posteriormente mediante el empleo de técnicas
de simulación con código Monte Carlo (MC): PENELOPE en el caso de electrones, y FLUKA en el caso de protones.
Además, para las estimaciones del Scon electrones como partículas primarias, se estudia y compara el empleo de modelos
de simulación que consideren el espesor de la muestra o el camino neto recorrido en el interior de la misma.
II. MÉTODOS Y MATERIALES
Definición del material
Los dosímetros de gel poliméricos o PGDs se basan en sustancias químicas sensibles a la radiación ionizante que
polimerizan en función de la dosis absorbida.[4,9] La composición de los mismos previo a irradiar puede determinarse a
partir de las cantidades de los elementos utilizados en su preparación.
La composición química estándar de los dosímetros de gel conocidos como PAGAT fue previamente estudiada y repor-
tada[5,14], con una densidad másica (ρ) de 1.038 ±0.011 g/cm3y una energía media de excitación (IM) de 70.8eV . Es
a partir de dicha composición estándar que se define la composición del sistema PGD de interés, PAGAT infundido al 1
% en masa con nanopartículas de oro (Au NPs). Se determinan los valores efectivos para el número atómico del material
compuesto (Zcomp), su número másico (Acomp) y su energía media de excitación (IMcomp ), mediante las Ecuaciones 2a4.[1,
15]
Zcomp =
∑jWj
AjZ2
j
∑jWj
AjZj
(2)
Acomp =∑
j
WjAj(3)
lnIMcomp =
∑jWj
AjZjln(Ij)
∑jWj
AjZj
(4)
Donde Wj,Zj,AjeIjson la fracción en peso, el número atómico, el número másico y la energía media de excitación,
respectivamente, del j-ésimo elemento puro de la composición. Los valores Z, A e I para cada elemento puro se obtienen
de lo reportado por National Institute of Standards and Technology (NIST).[16]
Determinación analítica del S
En primera instancia, se realiza un abordaje teórico para la estimación del Sdel sistema tanto con electrones como
protones, con las respectivas energías empleadas para cada tipo de partícula.
En el caso de los electrones, en base al trabajo presentado por Osman et al. (2022)[1], se calcula el Smásico por colisión
(Scol ) y el Smásico radiativo (Srad ) para determinar el Smásico total para las energías de interés: Stot =Scol +Srad
S(e−)
col , debido la transferencia de energía de la partícula incidente a los electrones atómicos del medio irradiado o target,
es calculado mediante la Ecuación 5con unidades de MeV cm2/g:
Salinas et al. / Anales AFA Vol. 35 Nro. 3 (Septiembre 2024 - Diciembre 2024) 71-77
S(e−)
col =kz∗2Z∗
Acompβ2ln E
I∗+1
21+τ
2+F(τ)
2−δ
2(5)
Con k=4πr2
eNamc2=0.307075 MeV cm2mol−1constante, con reel radio clásico del electrón y Nael número de
Avogadro. βcorresponde al cociente entre la velocidad (v) de la partícula incidente en el medio y la velocidad de la luz
en vacío (β=v/c), τ,Eyz∗representan, en el siguiente orden: la energía cinética en unidades de masa en reposo (mec2,
siendo mela masa en reposo del electrón), la energía cinética en eV y la carga efectiva del electrón incidente. Finalmente
F(τ)es función dependiente de dicha energía, Z∗eI∗la carga atómica efectiva y la energía media de excitación efectiva
del material blanco; respectivamente. Por último, δes la corrección del efecto de densidad, ecuaciones detalladas en el
trabajo de referencia.[1]
S(e−)
rad es determinado mediante la relación:
S(e−)
rad =S(e−)
col
EZcomp
800 (6)
Con Ecomo la energía cinética de la partícula incidente en unidades de MeV.
En el caso de los protones, en base al trabajo presentado por Almutairi et al. (2022), [17] se calcula el Smásico mediante
la Ecuación 7.
S(p+)=−dE
ρdx =5.08 ×10−31z2n
β2ρG(β)−ln(IMcomp )(7)
Donde, zrepresenta el número atómico del proyectil, G(β)ynson funciones dependientes de βy características del
blanco respectivamente.[17]
Determinación del Spor simulación Monte Carlo
Para el calculo del Spor medio de simulaciones MC se emplearon dos códigos: PENELOPE en el caso de electrones
yFLUKA en el caso de protones.
De manera general, el método MC es una herramienta teórica que permite la resolución de problemas cuya naturaleza
depende de variables estocásticas. Consta de un conjunto de algoritmos computacionales que utilizan procesos de genera-
ción de variables aleatorias para hacer estimaciones numéricas de parámetros desconocidos[18], permitiendo el modelado
de situaciones complejas con una gran cantidad de variables involucradas. Entre los fenómenos más usualmente mode-
lados con MC se encuentra el problema de transporte de partículas en medios materiales. Dichas simulaciones parten
del supuesto de que el transporte de partículas puede ser modelado como un proceso de Markov y el código sigue cada
partícula y las secundarias hasta que escapan o su energía cae por debajo de una energía de corte establecida por el usuario
para terminar el transporte de esa partícula y depositar su energía restante localmente.[19]
El código MC PENELOPE (PENetration and Energy LOss of Positrons and Electrons) es un paquete de subrutinas
escritas en FORTRAN que realizan el muestreo aleatorio de interacciones y el seguimiento de partículas. Generalmente
usado para simulación del transporte acoplado de electrones y fotones en sistemas de materiales arbitrarios que constan de
una serie de regiones homogéneas limitadas por interfaces, en un rango de energías de 50 eV a 1 GeV .[19] El usuario debe
proporcionar un programa principal (main), para seguir la historia de las partículas a través de la estructura del material y
llevar el registro de las cantidades de interés. Por este motivo el usuario también debe proporcionar el archivo general de
input y los archivos de geometría deseada y los materiales a utilizar.
Por otro lado, el código MC FLUKA (FLUktuierende KAskades) es un código MC multipropósito, que cubre un amplio
rango de aplicaciones, capaz de simular procesos físicos en geometrías complejas a una velocidad mayor y con mejor
resultado estadístico en las regiones de interés, capaz de transportar alrededor de 60 tipos de partículas diferentes y calcular
diversas cantidades físicas a comparación de sus análogos. Para la mayoría de las aplicaciones, no requiere programación
por parte del usuario. Sin embargo, se deja a disposición una cantidad de subrutinas externas que permiten la generación
de casos más complejos o personalizados. FLUKA cuenta con un entorno gráfico conocido como Flair que permite crear
archivos de entrada, vínculos de compilación para los ejecutables, un desencriptador de resultados e incluye un entorno
generador de geometrías.[20,21]
En el presente trabajo, el estudio es abordado en dos conjuntos (Sets) de simulaciones según la aproximación para
estimar el S.
El primer conjunto o Set de simulaciones, se dedica a estimar el Sreplicando esquemas experimentales típicos consi-
derando, en primera aproximación, el grosor de la muestra (∆x) como el trayecto recorrido por la partícula en el interior
de ésta.
Las simulaciones se realizan en PENELOPE con haces monoenergéticos de electrones de 0.1, 1 y 10 MeV , y en FLUKA
con haces monoenergéticos de protones de 1, 10 y 100 MeV /n. Para ambos casos, se coloca una fuente puntual, de emisión
monodireccional, en (X,Y,Z)=(0,0,−1)cm con el haz orientado hacia el eje Zpositivo y la muestra del material de
Salinas et al. / Anales AFA Vol. 35 Nro. 3 (Septiembre 2024 - Diciembre 2024) 71-77
interés, configurada como detector de energía,1se coloca con su extremo inicial en Z=0 tal que su grosor aumente en Z
positivo, determinando cinco grosores por partícula y energía.
Las dimensiones transversales de la muestra se mantienen constantes, se puede observar un ejemplo en la Fig. 1en el
caso de electrones de 10 MeV y en la Fig. 2en el caso de protones de 100 MeV /n, para las demás energías la visualización
es análoga.
FIG. 1: Muestra electrones de 10 MeV , plano YZ. Gráfico logrado en programa gview2d, incluido en el paquete del código PENELOPE.
FIG. 2: Muestra protones de 100 MeV /n, plano ZX. Gráfico con entorno de geometría de Flair.
Los grosores de cada muestra se definen tal que no superen 3/4R, con Rcomo el rango, en la aproximación de frenado
continuo (CSDA), de los electrones (protones) en agua, dado que el material estándar PAGAT es agua equivalente. El
espaciado entre grosores se determina con el criterio de la Ecuación 8.
Espaciado =(∆x)Max −(∆x)min
4(8)
TABLA 1: Grosor de muestra por partícula y energía.
E [MeV ] 0.1 1 10
Ragua 1.431 ×10−24.367 ×10−14.975
∆x10.010733 0.327525 3.731250
Electrones ∆x2[cm] 0.008299 0.253144 2.998438
∆x30.005866 0.178763 2.265625
∆x40.003433 0.104381 1.532813
∆x50.001000 0.030000 0.800000
E [MeV ] 1 10 100
Ragua 2.458 ×10−31.230 ×10−17.718
∆x10.001844 0.092250 5.788500
Protones ∆x2[cm] 0.001433 0.071438 4.486088
∆x30.001022 0.050625 3.183675
∆x40.000611 0.029813 1.881263
∆x50.000200 0.009000 0.578850
En la Tabla 1se registran los valores correspondientes a Ry los grosores empleados para cada partícula y su correspon-
diente energía.
Se simulan para cada caso 1 ×108partículas primarias asegurando que el error estadístico sea menor al 2 %, en todos
los casos. Se configura una energía umbral de 0.001 MeV con parámetros de simulación mixta en MC PENELOPE de
C1=C2=0.1.[19]
Para el primer Set de simulaciones, el Sse calcula según la Ecuación 9, con ∆Ecomo la energía cedida por el haz al
atravesar la muestra, que puede estimarse por la energía absorbida en ciertas condiciones.[22]
1Para evitar efectos de retrodispersión que puedan producirse si se coloca un segundo material como detector.
Salinas et al. / Anales AFA Vol. 35 Nro. 3 (Septiembre 2024 - Diciembre 2024) 71-77
S=∆E
∆x(9)
De la distribución de valores de Scorrespondientes a una misma energía y tipo de partícula primaria se determinan el
valor promedio y el Smásico.
Para el segundo conjunto de simulaciones, se adapta la rutina penmain del código MC PENELOPE tal que se registren
las posiciones de cada partícula primaria en el interior de la muestra y su energía depositada, manteniendo las configura-
ciones geométricas del primer Set de simulaciones. A partir de ello, se define la longitud de la trayectoria recorrida por
partícula (∆l) como la suma de las distancias entre posiciones dentro de la muestra y la energía entregada (∆E) como la
suma de las energías depositadas en cada parte de la trayectoria de la partícula, determinando el Sconsiderando ∆len
lugar de ∆x.
Los archivos de resultados (outputs) de simulación en todos los casos son leídos y procesados mediante el programa de
procesamiento de datos Matlab v. 2016.
III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Caracterización de las propiedades del dosímetro PAGAT infundido con Au NPs
A partir de la composición estándar se determina la composición del sistema PAGAT infundido al 1 % en masa con Au
NPs, presentada en la Tabla 2. Considerando el efecto de los constituyentes en la densidad másica del material, la Tabla 3
resume las principales características del sistema, empleadas para definir los archivos correspondientes de simulación.
TABLA 2: Composición PAGAT, 1 %en masa de Au.
Elemento Z Composición WI
química [eV ]
H 1 0.64983 0.10598 19.2
C 6 0.03002 0.05834 78.0
N 7 0.00884 0.02003 82.0
O 8 0.31085 0.80485 95.0
P 15 0.00006 0.00030 173.0
S 16 0.00003 0.00016 180.0
Cl 17 0.00006 0.00034 174.0
Au 79 0.00031 0.01000 790.0
TABLA 3: Características del material
Cantidad Valor
Zcomp 7.06284 ±0.00007
Acomp 15.9617 ±0.0001
IMcomp [eV ]70.2±0.5
ρ[g/cm3]1.038 ±0.011
⟨Zcomp/Acomp⟩0.551137 ±0.000004
n[electrones/m3] (3.45 ±0.04) ×1029
Estimaciones del S
La Tabla 4reporta los resultados de Spara el sistema dosimétrico integral PAGAT con Au NPs, con electrones como
partículas primarias, tanto analíticos como de simulación, los cuales se comparan con valores de Spara agua en estado
líquido reportada en la base de datos de NIST ESTAR.[23] Además, en dicha tabla se presentan valores reportados del
material PAGAT con Au NPs obtenidos a partir de unique material en la base de datos mencionada. Es notable la similitud
de los valores obtenidos analíticamente con dichos valores reportados, tanto para agua como el material obtenido desde
unique material.
De los resultados de simulación con código MC PENELOPE, para el primer Set de simulaciones se obtiene el espectro
de energía absorbida para cada grosor, observables a modo de ejemplo en la Fig. 3, se determina el área bajo la curva y
con ello ∆Epara la determinación del S(e−)másico. Para el segundo Set de simulaciones, una vez determinados ∆ly∆E
se calcula el S(e−)másico y la distancia recorrida promedio (d) por partícula en el interior del material, definida como la
suma de los tramos ∆ldentro del target.
Comparando los valores de Sanalíticos y de simulación, es notable que los datos obtenidos por simulación se encuentran
dentro del mismo orden de magnitud que aquellos determinados analíticamente, con diferencias menores al 62 % para el
primer Set y menores al 34 % para el segundo Set, presentado en la Tabla 4.
Salinas et al. / Anales AFA Vol. 35 Nro. 3 (Septiembre 2024 - Diciembre 2024) 71-77
TABLA 4: S másico del sistema PGD con 1 %w/w Au NPs para electrones con su respectiva incerteza, comparado con datos reportados
por NIST, y diferencia porcentual entre valores analítcos vs simulaciones.
Energía Stopping Power (S(e−)) [MeV cm2/g] Diferencia
Analítico Simulaciones Referencia NIST Porcentual [%]
[MeV ]Set 1Set 2 Agua líquida PAGAT + Au NPs Set 1Set 2
0.1 4.470 ±0.011 7.20 ±0.08 5.06 ±0.05 4.119 4.128 61.07 13.20
1 1.711 ±0.003 2.58 ±0.03 1.37 ±0.02 1.862 1.853 50.79 19.93
10 2.355 ±0.003 1.91 ±0.02 1.56 ±0.02 2.149 2.143 18.90 33.76
(a)
(b)
(c)
FIG. 3: Espectros de energía absorbida por muestra con electrones: a) 0,1MeV ; b) 1MeV y c) 10 MeV , con código MC PENELOPE.
Además, en el segundo Set d supera el grosor de la muestra, como se presenta un ejemplo en la Tabla 5.
De los resultados presentados, se observa una mejora en la correspondencia con datos de referencia para modelos
que calculan el camino neto recorrido en lugar de aproximar por el espesor de la muestra, tal como se considera en
configuraciones experimentales.
En el caso de los protones como partículas primarias, con la estimación teórica planteada se obtienen los valores de
S(p+)másico mostrados en la tabla 6, donde nuevamente es notable su similitud con valores de Smásicos reportados para
agua en la base de datos de NIST PSTAR.[23]
Salinas et al. / Anales AFA Vol. 35 Nro. 3 (Septiembre 2024 - Diciembre 2024) 71-77
TABLA 5: ∆xMax vs d por energía, electrones.
Energía ∆xMax d
[MeV ] [cm] [cm]
0.1 0.010733 0.0193
1 0.327525 0.7068
10 3.731250 6.2048
TABLA 6: S másico del sistema PGD con 1 %w/w Au NPs para protones con su respectiva incerteza, comparado con datos
reportados por NIST, y diferencia porcentual entre valores analíticos vs simulación.
Energía Stopping Power (S(p+)) [MeV cm2/g] Diferencia
Analítico Simulación Referencia NIST Porcentual
[MeV/n]Agua líquida [%]
1 271.8±4.3 313 ±1 260.8 15.16
10 45.97 ±0.72 54.6±0.2 45.67 18.77
100 7.27 ±0.11 8.8±0.2 7.289 21.05
(a)
(b)
(c)
FIG. 4: Energía absorbida por muestra con protones como partículas primarias: a) 1MeV /n; b) 10 MeV /n y c) 100 MeV /n.
Así mismo, con código MC FLUKA, para cada espesor estudiado se obtiene la energía depositada por profundidad de
muestra, cuyos resultados se observan en la Fig. 4. Realizando la conversión de unidades correspondiente, se determina
el S(p+)másico cuyos resultados se muestran en la Tabla 6junto con los resultados analíticos, los datos reportados por
NIST para agua líquida y la diferencia porcentual entre valor analítico y de simulación. Los valores obtenidos a partir
de simulación se encuentran dentro del mismo orden de magnitud que los determinados analíticamente, con diferencias
Salinas et al. / Anales AFA Vol. 35 Nro. 3 (Septiembre 2024 - Diciembre 2024) 71-77
menores al 22 %.
Considerando que las masas de los protones y de las partículas que conforman el blanco son comparables, sus trayec-
torias mantienen una dirección próxima a la de incidencia, debido a que sufren, comparativamente, menores desviaciones
laterales y menor efecto de straggling a lo largo de su trayectoria. Por lo que la determinación del Smediante una aproxi-
mación como la presentada en la Ecuación 9puede resultar en valores más exactos, aunque no necesariamente precisos,
en el caso de protones que en el caso de electrones.
IV. CONCLUSIONES
El presente trabajo estudió el comportamiento del Stopping Power (S) de un sistema de dosimetría para el gel polimérico
PAGAT infundido con nanopartículas de oro al 1 % en masa. Se logró caracterizar los valores de Spara diferentes energías
de haces de electrones y protones dentro de rangos de aplicaciones terapéuticas por medio de abordajes teóricos y por
simulación Monte Carlo.
Los resultados obtenidos analíticamente muestran un comportamiento promisorio para sistemas de gel PAGAT tejido-
equivalente infundido con nanopartículas de oro, mientras que los resultados por simulación se presentan acorde a datos
previamente reportados, observándose una mejora en la diferencia porcentual entre valores analíticos y de simulación,
que resultan entre 2 a 5 veces, aproximadamente, menores en modelos que calculan el camino neto recorrido en lugar
de aproximar por el espesor de la muestra, procedimiento generalmente implementado en las estimaciones a partir de
determinaciones experimentales.
AGRADECIMIENTOS
El presente trabajo fue parcialmente financiado por CONICET, proyecto PIP ESPORA I 11220130100658CO, por
SeCyT-UNC proyecto 30820150100052CB y por la Universidad de La Frontera, Chile por medio del proyecto DI21-
0068, además de una beca de doctorado otorgada por CONICET a la primer autora.
Este trabajo utilizó recursos computacionales del CCAD de la Universidad Nacional de Córdoba
(https://ccad.unc.edu.ar/), que forman parte del SNCAD del MinCyT de la República Argentina.
REFERENCIAS
[1] H. Osman y H. Gümü¸s. Stopping power and CSDA range calculations of electrons and positrons over the 20 eV–1 GeV energy
range in some water equivalent polymer gel dosimeters. Applied Radiation and Isotopes 179, 110024 (ene. de 2022).ISSN:
0969-8043. http://dx.doi.org/10.1016/j.apradiso.2021.110024.
[2] H. Gümü¸s. Positron CSDA range and stopping power calculations in some human body tissues by using Lenz Jensen atomic
screening function. Radiation Physics and Chemistry 196, 110092 (jul. de 2022).ISSN: 0969-806X. http://dx.doi.org/10.1016/j.
radphyschem.2022.110092.
[3] A. Alshibel y K. T. Osman. Mass Stopping Power and Range of Alpha Particles in Biological Human Body Tissues (Blood,
Brain, Adipose and Bone). OALib 10, 1-17 (2023).ISSN: 2333-9705. http://dx.doi.org/10.4236/oalib.1110775.
[4] I. Rosenberg. Radiation Oncology Physics: A Handbook for Teachers and Students. British Journal of Cancer 98, 1020-1020
(mar. de 2008).ISSN: 1532-1827. http://dx.doi.org/10.1038/sj.bjc.6604224.
[5] M. Valente, J. Vedelago, D. Chacón, F. Mattea, J. Velásquez y P. Pérez. Water-equivalence of gel dosimeters for radiology
medical imaging. Applied Radiation and Isotopes 141, 193-198 (2018).
[6] Z. A. Nezhad y G. Geraily. A review study on application of gel dosimeters in low energy radiation dosimetry. Applied Radiation
and Isotopes 179, 110015 (2022).ISSN: 0969-8043.
[7] A. J. Venning, B. Hill, S. Brindha, B. J. Healy y C. Baldock. Investigation of the PAGAT polymer gel dosimeter using magnetic
resonance imaging. Physics in medicine and biology 50 (2005).
[8] F. Mattea, M. Romero, J. Vedelago, A. Quiroga, M. Valente y M. C. Strumia. Molecular structure effects on the post irradiation
diffusion in polymer gel dosimeters. Applied Radiation and Isotopes 100, 101-107 (2015).ISSN: 0969-8043.
[9] C. Baldock, Y. D. Deene, S. Doran, G. Ibbott, A. Jirasek, M. Lepage, K. B. McAuley, M. Oldham y L. J. Schreiner. Polymer gel
dosimetry. Phys Med Biol 55 (2010).
[10] M. A. Macchione, S. Lechón Páez, M. C. Strumia, M. Valente y F. Mattea. Chemical Overview of Gel Dosimetry Systems: A
Comprehensive Review. Gels 8, 663 (oct. de 2022).ISSN: 2310-2861. http://dx.doi.org/10.3390/gels8100663.
[11] A. Gayol, F. Malano, C. Ribo Montenovo, P. Pérez y M. Valente. Dosimetry Effects Due to the Presence of Fe Nanoparticles for
Potential Combination of Hyperthermic Cancer Treatment with MRI-Based Image-Guided Radiotherapy. International Journal
of Molecular Sciences 24, 514 (dic. de 2022).ISSN: 1422-0067. http://dx.doi.org/10.3390/ijms24010514.
[12] J. Vedelago, F. Mattea y M. Valente. Integration of Fricke gel dosimetry with Ag nanoparticles for experimental dose enhan-
cement determination in theranostics. Applied Radiation and Isotopes 141, 182-186 (nov. de 2018).ISSN: 0969-8043. http :
//dx.doi.org/10.1016/j.apradiso.2018.02.028.
[13] L. S. Taylor, M. Tubiana, H. O. Wyckoff, A. Allisy, J. W. Boag, R. H. Chamberlain, E. P. Cowan, F. Ellis, J. F. Fowler y e. a.
H. Fränz. Linear Energy Transfer. 16 (ene. de 1970). https://www.osti.gov/biblio/4086450.
Salinas et al. / Anales AFA Vol. 35 Nro. 3 (Septiembre 2024 - Diciembre 2024) 71-77
[14] M. Valente, D. Chacón, F. Mattea, R. Meilij, P. Pérez, M. Romero, I. Scarinci, J. Vedelago, F. Vitullo y A. Wolfel. Linear energy
transfer characterization of five gel dosimeter formulations for electron and proton therapeutic beams. Applied Radiation and
Isotopes 178, 109972 (2021).ISSN: 0969-8043.
[15] M. F. L’Annunziata. Handbook of Radioactivity Analysis 3rd. ISBN: 978-0-12-384873-4 (Academic Press, San Diego, 2012).
[16] N. I. of Standards y Technology. X-Ray Mass Attenuation Coefficients https://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/
tab1.html. 2022.
[17] A. S. Almutairi y K. T. Osman. Calculation of Mass Stopping Power and Range of Protons as Well as Important Radiation
Quantities in Some Biological Human Bodyparts (Water, Muscle, Skeletal and Bone, Cortical). International Journal of Medical
Physics, Clinical Engineering and Radiation Oncology 11, 99-112 (2022).ISSN: 2168-5444. http://dx.doi.org/10.4236/ijmpcero.
2022.112009.
[18] Radiation Effects in Solids ISBN: 9781402052934. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4020-5295-8 (Springer Netherlands, 2007).
[19] N. E. A. (NEA). PENELOPE-2008: A Code System for Monte Carlo Simulation of Electron and Photon Transport ISBN: 978-
92-64-99066-1 (OECD Publishing, Paris, 2009).
[20] T. Böhlen, F. Cerutti, M. Chin, A. Fassò, A. Ferrari, P. Ortega, A. Mairani, P. Sala, G. Smirnov y V. Vlachoudis. The FLUKA
Code: Developments and Challenges for High Energy and Medical Applications. Nuclear Data Sheets 120, 211-214 (2014).
ISSN: 0090-3752.
[21] A. Ferrari, P. R. Sala, A. Fasso y J. Ranft. FLUKA: a multi-particle transport code. CERN-2005-10 (2005).ISSN:
INFN/TC05/11,SLAC −R−773.
[22] F. H. Attix. Introduction to Radiological Physics and Radiation Dosimetry ISBN: 9783527617135. http://dx.doi.org/10.1002/
9783527617135 (Wiley).
[23] N. I. of Standards y Technology. Stopping-Power Range Tables for Electrons, Protons, and Helium Ions https://physics.nist.
gov/PhysRefData/Star/Text/intro.html. 2019.
Salinas et al. / Anales AFA Vol. 35 Nro. 3 (Septiembre 2024 - Diciembre 2024) 71-77
