EL BALANCE DE ENERGÍA COMO LIGADURA EN EL DERRAME DE GOTAS

Resumen

Desde el punto de vista energético se estudia el derrame de gotas viscosas sobre una superficie lisa, por efecto de la tensión superficial (fuerza de Laplace). Se demuestra que, dentro de la hipótesis de deslizamiento y bajo las condiciones de contorno usuales de espesor nulo en el frente y ángulo de contacto dinámico igual al estático, el trabajo de las fuerzas en el borde de la gota es nulo, lo que constituye una condición deseable para que una descripción macroscópica sea autocontenida. Aquí mostramos que, cuando se emplea la hipótesis de altura de corte en vez de la de deslizamiento, el requerimiento de que dicho trabajo sea nulo conduce a una ecuación de ligadura para la altura, la pendiente y la derivada segunda en el frente que puede considerarse como la condición de contorno necesaria para cerrar el planteo del problema. Esta condición local es enteramente equivalente a una condición de carácter global que expresa el balance de la energía y que ya ha sido empleada exitosamente en un trabajo precedente. La condición de contorno local aquí desarrollada facilita la obtención de soluciones analíticas o numéricas, lo que valoriza los tratamientos fundados en la hipótesis de altura de corte.