¿POR QUE UNA RED DE NEURONAS DE ESTADO CONTINUO PUEDE EVOLUCIONAR HACIA UN MÍNIMO GLOBAL DE ENERGÍA?
Resumen
En la presente comunicación analizamos cómo se modifican las caractarísticas de las trayectorias de la evolución dinámica de una red continua de Hopfield en el espacio v de estados neuronales al variar el parámetro A que controla la ganancia del procesamiento neuronal. Mostramos que, debido a la no linealidad de la función g (ui), dichas trayectorias no tienen la dirección del gradiente de la energía E ni del gradiente de la función de Lyapunv L definida por Hopfield. Determinamos los ángulos promedio <alfa> y <beta> entre los vectores V y VL y los vectores V y VE, respectivamente, para distintos valores de A, realizando un muestreo estadístico del espacio v (mediante un proceso Monte Carlo) en redes que tienen diferentes cantidades de neuronas y/o puntos fijos. También mostramos como varían temporalmente alfa y beta siguiendo diversas trayectorias en dicho espacio, en el caso particular de una red construida para resolver el problema del viajante de comercio según el método de Hopfield y Tank. En todos los casos analizados se observa un valor menor de <alfa> si A es alto (neuronas de estado cuasi-discreto).
