COMPARACION ENTRE LAS SOLUCIONES DEL LIPIKIN-NOGAMI Y RICHARDSON CON ENERGIA COMPLEJA EN EL MODELO DEL LIPKIN

Resumen

La interacci´on de pairing es de gran inter´es debido a que es una de las componentes principales de la interacci´on residual en sistemas de muchos cuerpos. Las aproximaciones de Bardeen-Cooper-Schieffer (BCS) y Lipkin-Nogami (LN) dan soluciones aproximadas al Hamiltoniano de pairing. Por otro lado, el pairing constante, admite soluci´on exacta, llamada soluci´on de Richardson. Los n´ucleos alejados de la l´ınea de estabilidad tienen importantes correlaciones con los estados de dispersi´on y por ende, los estados del continuo deben ser tenidos en cuenta en forma expl´ıcita en la descripci´on de tales sistemas. Una forma de incluir el continuo es a trav´es de los estados de Gamow, este es, soluciones de la ecuaci´on de Schroedinger con energ´ıa compleja. En este trabajo comparamos las soluciones aproximadas de BCS y LN con la soluci´on exacta en el modelo sim´etrico de Lipkin con energ´ıa compleja. Encontramos que la soluci´on de LN resulta muy parecida a la exacta y que la extensi´on de la soluci´on de la BCS al plano de energ´ıa complejo produce soluciones puramente imaginarias para el gap cuando G < Gc.