CAMINATA CUÁNTICA AL AZAR SIMULADA ÓPTICAMENTE

Authors

  • D. Francisco Laboratorio de Procesado de Imágenes (LPI) - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales - Universidad de Buenos Aires.
  • C. Lemmi Laboratorio de Procesado de Imágenes (LPI) - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales - Universidad de Buenos Aires.
  • S. Ledesma Laboratorio de Procesado de Imágenes (LPI) - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales - Universidad de Buenos Aires.

Abstract

Los algoritmos cuánticos son, en general, mucho más eficientes que los clásicos lo que los vuelve particularmente interesantes para ser usados en computación. La llamada caminata clásica al azar ha sido usada tradicionalmente para modelar procesos de difusión. En el caso unidimensional se considera una partícula que está obligada a moverse sobre una línea. Se supone además que la partícula se mueve siempre a la misma velocidad y que puede desplazarse hacia a la derecha o la izquierda en pasos discretos con igual probabilidad.
Al cabo de varias iteraciones, la distribución de probabilidad sobre las posibles posiciones de la partícula sigue una función Gaussiana centrada en el origen. La contrapartida cuántica consta de estados descriptos por una función de ondas que es una combinación de los estados de la base computacional con coeficientes complejos.
Una vez establecido el estado de partida se aplica un operador de Hadamard y un operador de traslación condicional. Al cabo de varias iteraciones del proceso, se obtienen distribuciones que no aproximan a una Gaussiana y que pueden ser incluso no simétricas para algunas condiciones iniciales. Esta propiedad podría ser muy útil en un algoritmo de búsqueda. En este trabajo se muestra como puede ser simulada ópticamente una caminata cuántica al azar utilizando elementos ópticos convencionales y representando espacialmente los q-bits como imágenes en un procesador óptico. Se presentan resultados experimentales en los que se muestra la viabilidad del proceso.

Author Biographies

D. Francisco, Laboratorio de Procesado de Imágenes (LPI) - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales - Universidad de Buenos Aires.

Departamento de Física, Pabellón I, Ciudad Universitaria (1428) - Buenos Aires - Argentina

C. Lemmi, Laboratorio de Procesado de Imágenes (LPI) - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales - Universidad de Buenos Aires.

Departamento de Física, Pabellón I, Ciudad Universitaria (1428) - Buenos Aires - Argentina

S. Ledesma, Laboratorio de Procesado de Imágenes (LPI) - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales - Universidad de Buenos Aires.

Departamento de Física, Pabellón I, Ciudad Universitaria (1428) - Buenos Aires - Argentina

Published

2006-06-24

Issue

Section

Optics and Photophysics