ATRAPAMIENTO CON TASA DE ABSORCIÓN FINITA: I-DENSIDADES DE TIEMPO DE PAUSA
Resumen
El atrapamiento en una caminata aleatoria de tiempo continuo en redes puede plantearse como un problema de inhomogeneidad local. Este enfoque permite extender la solución del problema de atrapamiento con tasa de absorción finita a redes de dimensión arbitraria con dinámicas de difusión en general no markovianas.
Presentamos esta solución en un conjunto de dos comunicaciones simultáneas.
El método de resolución requiere la modelación del sitio trampa en la red a partir de la especificación de las densidades de tiempo de pausa y tiempo de pausa para el primer salto que determinan en la presente comunicación. Resulta en particular que la densidad de probabilidad para el primer salto no coincide en general con la correspondiente a un salto genérico, debido al vaciamiento parcial del sitio trampa ocasionado por el flujo de probabilidad que implica el atrapamiento. La coincidencia entre ambas densidades de probabilidad solo se da bajo la hipótesis de sincronización con el primer salto: el instante t = 0 para la descripción coincide con una transición del caminante al sitio trampa. El tratamiento propuesto resulta igualmente aplicable al problema infinito como al problema semi-infinito.
Con los resultados aquí obtenidos se calculan en una segunda comunicación la densidad de probabilidad de atrapamiento, la tasa de reacción y la probabilidad de supervivencia para el problema de atrapamiento con tasa de absorción finita en caminatas aleatorias de tiempo continuo.
