SOLUCIÓN NUMÉRICA DE LAS ECUACIONES DE TRANSPORTE IÓNICO EN ELECTRODEPOSICIÓN PARA SOLUCIONES ALTAMENTE DILUIDAS

Resumen

Se presenta un modelo numérico de las ecuaciones para transporte jónico en problemas de deposición electroquímica en celdas delgadas con soluciones altamente diluidas. El modelo consiste en la aproximación por diferencias finitas de las ecuaciones unidimensionales de Nernst-Planck para el transporte iónico y la ecuación de Poisson para el potencial eléctrico. El problema presenta dos escalas que difieren notablemente: una de casi neutralidad que ocupa la mayor parte del espacio y una capa límite de carga varios órdenes de magnitud menor a aquella. En la capa limite se produce la mayor parte de la caída del potencial. Para resolver el problema numérico que presenta la extrema disparidad de escalas, se introduce un método implícito iterativo en una malla de paso espacial con variación exponencial y paso temporal adoptivo. Esta metodología permite lograr por primera vez en la literatura soluciones numéricas estables para concentraciones del orden de 〖10〗^17 〖cm〗^(-3) que corresponden a soluciones diluidas de 0.001 M.