¿POR QUE UNA RED DE NEURONAS DE ESTADO CONTINUO PUEDE EVOLUCIONAR HACIA UN MÍNIMO GLOBAL DE ENERGÍA? - Cheret, J. P.; Ferrán, E. (ANALES AFA, 2013)
En la presente comunicación analizamos cómo se modifican las caractarísticas de las trayectorias de la evolución dinámica de una red continua de Hopfield en el espacio v de estados neuronales al variar el parámetro A que controla la ganancia del procesamiento neuronal. Mostramos que, debido a la no linealidad de la función g (ui), dichas trayectorias no tienen la dirección del gradiente de la energía E ni del gradiente de la función de Lyapunv L definida por Hopfield. Determinamos los ángulos promedio <alfa> y <beta> entre los vectores V y VL y los vectores V y VE, respectivamente, para distintos valores de A, realizando un muestreo estadístico del espacio v (mediante un proceso Monte Carlo) en redes que tienen diferentes cantidades de neuronas y/o puntos fijos. También mostramos como varían temporalmente alfa y beta siguiendo diversas trayectorias en dicho espacio, en el caso particular de una red construida para resolver el problema del viajante de comercio según el método de Hopfield y Tank. En todos los casos analizados se observa un valor menor de <alfa> si A es alto (neuronas de estado cuasi-discreto).