UN MÉTODO PARA CALCULAR LAS SOLUCIONES DEL MODELO DE HUBBARD UNIDIMENSIONAL EN EL CASO DE UN NUMERO FINITO DE SITIOS - Braunstein, L; Deza, R R; Mijovilovich, A (ANALES AFA, 2013)
Presentamos aquí los primeros resultados de un esquema de cálculo que permite resolver numéricamente las conocidas ecuaciones trascendentes de Lieb y Wu (que determinaron los valores de k1,... kN, L1,...LM que hacen a una función de onda de la forma conjeturada por Bethe un autoestado del hamilitoniano de Hubbard unidimensional, para cualquier valor de la repulsión electrostática, U en un mismo sitio y de los números N de sitios, N de electrones y M de espines hacia abajo) sin pasar al límite Ns-> ¥ con N/Ns y M/Ms fijos. El interés de este cálculo está en obtener números "exactos" con los cuales contrastar resultados de Monte Carlo cuántico. El método implementado es del tipo Newton-Raphson, que se encuentra que no converge para ningún valor de U, al menos en el caso Ns= N= 2M= 2. No obstante podemos encontrar los autovalores que corresponden al estado fundamental con precisión arbitraria, observando la tendencia de las "soluciones" del método luego de unas pocas iteraciones a partir de un conjunto propuesto de valores. Estos autovalores y la energía del estado fundamental obtenida a partir de ellos se comparan con los resultantes de una diagonalización exacta en el caso mencionado.