TRANSICIÓN SINGLETE-TRIPLETE EN SISTEMAS MAGNÉTICOS DE BAJA DIMENSIONALIDAD: APROXIMACIÓN DE OPERADORES DE LIGADURA

Resumen

Se formula la teoría de campo medio para sistemas magnéticos frustrados en bajas dimensiones mediante la representación de "operadores de ligadura" para los operadores de espín. En particular se estudia i) el modelo de Heisenberg unidimensional con interacciones frustrantes (modelo J1 - J2), y ii) dos cadenas de Heisenberg acopladas (escalera). En torno al punto de Majumdar-Gosh en el primer caso, y para acoplamiento fuerte entre cadenas en el segundo, los respectivos estados fundamentales corresponden a una red de dímeros y las excitaciones son del tipo singlete-triplete. Para el modelo J1 - J2 los resultados muestran un gap finito en ausencia de frustración, lo que no concuerda con las predicciones de estudios numéricos y de grupo de renormalización. Concluimos que la aproximación no describe adecuadamente las propiedades dinámicas del sistema. En el caso de escaleras, la representación de operadores de ligadura resulta más adecuada, dado que la misma no requiere la ruptura de la simetría de traslación del modelo original. En particular, se obtuvo un muy buen acuerdo para la energía del estado fundamental por comparación con resultados numéricos exactos.