COMPORTAMIENTO DE UNA CORRIENTE VISCOGRAVITATORIA CON FRENTE QUE ESPERA

Abstract

Estudiamos corrientes viscogravitatorias planas no estacionarias de aceites siliconados sobre substratos horizontales de vidrio. Dentro de la aproximación de lubricación con la fuerza gravitatoria como dominante, esta corriente es descripta por la ecuación de difusión no lineal ft = (fm fx)x donde fx es proporcional al espesor del liquido h y m = 3 > 0, la cual es de interés para muchos procesos físicos. Este trabajo está relacionado con las llamadas soluciones de tiempo de espera de esta ecuación, caracterizadas por la presencia de una interfase que separa dos regiones con h ¹ 0 y h = 0, que permanece inmóvil durante un intervalo de tiempo finito tw, mientras una redistribución de h tiene lugar detrás de la interfase. La comente estudiada presenta una distribución inicial de h(x) con forma de cuña cuyo extremo, situado a una distancia xo de la pared trasera, espera al menos algunos segundos antes de moverse. Durante este tiempo de espera, una región que presenta una fuerte variación de la pendiente de la superficie libre (conocida como corner layer, CL) se desarrolla propagándose hacia delante; esta etapa finaliza cuando la CL llega al frente y el liquido comienza a derramarse sobre la superficie no cubierta. A medida que la posición de la CL tiende a xo el flujo tiende a comportarse en forma autosimilar, conducta que es interrumpida cerca del fin de la etapa de espera, por la acción de la capilaridad. Cuando el frente se pone en movimiento, la cabeza de la corriente adopta la forma de un rodillo con dimensiones características cuya evolución en el tiempo es estudiada.