SOLUCIÓN GENERAL DE LA ECUACIÓN DE LAPLACE EN RECINTOS PLANOS SIMPLEMENTE CONEXOS LIMITADOS POR CURVAS SIMPLES ARBITRARIAS

Abstract

Se presenta un método que permite resolver la ecuación de Laplace en regiones simplemente conexas limitadas por curvas simples arbitrarias. El mismo está basado en la existencia de una transformación conforme que reduce el problema original a uno de solución conocida. La ventaja principal del método es que no requiere el conocimiento explícito de tal transformación, de manera que es aplicable aún en aquellos casos en que no se conoce ninguna transformación apropiada. Tanto la solución corno sus derivadas de orden superior resultan expresadas en términos de cuadraturas explícitas que pueden evaluarse numéricamente, o incluso analíticamente, en forma sencilla.