ESTUDIO DE UN FLUJO ROTANTE QUE ATRAVIESA UNACONTRACCIÓN

Abstract

Dado un flujo de Rankine que consiste en una rotación rígida con traslación uniforme, rodeada de un flujopotencial, en un cilindro aguas arriba, que atraviesa una contracción axisimétrica hacia un cilindro de radio menor,obtenemos las características del equilibrio aguas abajo, en función del número de Rossby (cociente entrevelocidades de traslación y azimutal características). Asimismo estudiamos la estabilidad del equilibrio frente aperturbaciones axisimétricas y helicoidales y la inestabilidad frente a perturbaciones no axisimétricas. Mientrasque encontramos una solución exacta y neutralmente estable para el caso con simetría helicoidal, vemos que elequilibrio resulta estable frente a perturbaciones axisimétricas. Para el caso de perturbaciones no axisimétricas severifica que hay un Rossby crítico por debajo del cual el flujo es inestable en un rango del parámetro de contracción(cociente entre los radios de los cilindros de menor y mayor radio) que va de 0.77 a 0.99 y es inestable paracualquier Rossby mayor, siendo inestable para contracciones fuera de ese rango. Además vemos que el flujo deequilibrio rotacional y las perturbaciones con simetría helicoidal del núcleo vorticoso, constituyen flujos deBeltrami (velocidad paralela a la vorticidad) en el sistema roto traslatorio dado aguas arriba.