ANALYSIS OF LOWER BOUNDS FOR QUANTUM CONTROL TIMES AND THEIR RELATION TO THE QUANTUM SPEED LIMIT

Abstract

Las restricciones a la velocidad de evolución de un estado cuántico, usualmente llamadas “lı́mite de velocidades cuántico” (QSL), es un concepto que presenta importantes consecuencias para problemas de control cuántico. Sin embargo, en su formulación usual, no es trivial obtener cotas inferiores tipo QSL para el tiempo de evolución en el caso de Hamiltonianos dependientes del tiempo con parámetros desconocidos. En este trabajo presentamos una introducción a la formulación del lı́mite de velocidades cuántico para evolución unitaria y su conexión con control cuántico. Luego, analizamos nuevos métodos para obtener cotas inspiradas en el QSL para tiempos de evolución en problemas de control. Finalmente, extendemos el trabajo presentado en [Poggi, Lombardo and Wisniacki EPL 104 40005 (2013)] estudiando las propiedades y limitaciones de las cotas presentadas en un sistema de dos niveles.