MODELADO DE UN PROCESO DE AGREGACIÓN EN PRESENCIA DE UN CAMPO

Abstract

Modelamos un proceso que captura las propiedades de los experimentos de electrodeposición en una celda rectangular. Estudiamos el volumen de los agregados en la base de un proceso de arbolado(1,2). En nuestro modelo, que se desarrolla en 1 + 1 dimensiones, las partículas son arrojadas desde un punto por arriba de la interface y éstas pueden difundir. La difusión hacia arriba está prohibida mientras que en las direcciones laterales difunden con probabilidad 1-p y con probabilidad p hacia abajo. Aquí p es un parámetro de ajuste que tiene en cuenta la intensidad del campo eléctrico. Cuando una partícula queda a primer vecino de otra que pertenece a un solo árbol, se pega a él. Si la partícula tiene más de un primer vecino que pertenecen a diferentes árboles, uno de ellos es seleccionado al azar y la partícula se pega al árbol seleccionado. Calculamos la rms de las alturas hs, la rms de los anchos ws y la distribución de tamaño de los árboles, Ns en función de su masa s para distintos valores de p. Encontramos que el comportamiento de escala de hs y Ns con s cambia con p mientras que ws no depende de p. En el límite , los valores obtenidos para los exponentes que caracterizan el comportamiento de escala de las magnitudes estudiadas aquí coinciden, dentro de las barras de error, con las encontradas en el experimento de electrodeposición de plata(3), el cual se ha sugerido que pertenece a la clase de universalidad de la ecuación de Kardar-Parisi-Zhang (KPZ). Para p < 1, los resultados sugieren que nuestro modelo pertenece a otra clase de universalidad.