SOLUCIONES DE UN SISTEMA DE ECUACIONES DE AGUAS POCO PROFUNDAS UTILIZANDO LOS GRUPOS DE SIMETRÍA DE LIE
Abstract
Los flujos estratificados que se desarrollan en canales uniformes con sección transversal no-rectangular pueden estudiarse por medio de la aproximación de aguas poco profundas. Del sistema de ecuaciones resultante, hasta el momento se han obtenido en forma empírica algunas soluciones particulares. El objeto de este trabajo es buscar todas las posibles soluciones de tal sistema empleando los grupos de simetría de Lie. Con esta metodología, el conjunto de soluciones puede dividirse en cuatro diferentes grupos locales con características físicas distintivas. El análisis de invariancia de los grupos permite encontrar soluciones típicas a las cuales se les da la correspondiente interpretación física. Se hallan tanto las soluciones triviales de cambio de escala como soluciones autosimilares y de onda que no han sido reportadas previamente. Al margen de las soluciones encontradas para este sistema de ecuaciones, la metodología empleada resulta de carácter general y de suma utilidad, por lo que su aplicación a otros sistemas de interés para una búsqueda exhaustiva de soluciones resulta prometedora.
