ATRAPAMIENTO CON TASA DE ABSORCIÓN FINITA: II- DENSIDAD DE PROBABILIDAD DE ABSORCIÓN Y PROBABILIDAD DE SUPERVIVENCIA
Abstract
Se calculan la Densidad de Probabilidad de Absorción, la tasa de reacción y la probabilidad de supervivencia para el problema de atrapamiento en redes con tasa de absorción finita (se incluye el caso limite de tasa infinita). El método de resolución propuesto se basa en la consideración de una caminata aleatoria de tiempo continuo en presencia de un inhomogeneidad local. Las densidades de tiempo de pausa y tiempo de pausa para el primer salto, correspondiente al sitio trampa (la inhomogeneidad), se determinan en una comunicación presentada simultáneamente.
Creemos que la inclusión de una densidad de tiempo de pausa para el primer salto en el sitio trampa no ha sido convenientemente considerada hasta el presente, a pesar de su importancia en la teoría de caminatas aleatorias de tiempo continuo. Señalamos aquí que esta magnitud permite considerar correctamente la contribución de la concentración inicial de caminantes en el sitio trampa al cálculo de la densidad de probabilidad de absorción, tasa de reacción y probabilidad de supervivencia; en particular a tiempos cortos. El método propuesto se aplica igualmente al problema infinito y al problema semi-infinito, permitiendo el tratamiento de situaciones en que la difusión es no markoviana en una red de dimensión arbitraria. Los resultados para el problema con tasa de absorción finita quedan expresados en términos de las respectivas soluciones para el problema con tasa infinita. Estas relaciones pueden extenderse además al problema con difusión en un espacio continuo.
