ESTUDIO NUMÉRICO DE SOLUCIONES CON TIEMPO DE ESPERA DE ECUACIONES NO LINEALES DE DIFUSIÓN

Abstract

Se estudian soluciones numéricas de la ecuaciónh_t = 〖(h^m h_x) 〗_x para varios valores de m y condiciones iniciales de la forma h(x, 0)∝x^aq (q=2/ m). Si a>l las soluciones tienen un tiempo de espera t_w=t_w(m.α). En trabajos anteriores se estudiaron en detalle los casos m =3, correspondiente a corrientes  y viscogravitatorias sobre una superficie rígida horizontal, y m =1, que describe la percolación isotérmica de un gas en un medio poroso y el flujo en acuíferos no confinados, Aquí comparamos los resultados  para varios valores en el rango 1/2≤m≤9. ‘Seipresentan las soluciones numéricas en detalle y se discute la a dependencia del tiempo de espera en m y α. Se determina t_w  y se compara la formación y evolución del comer layer. Se encuentra empíricamente que los valores de τ(m,α)=(〖t_w〗^(β/m)-〖t_c〗^(β/m))/(〖t_p〗^(β/m)-〖t_c〗^(β/m)) se disponen con buena aproximación sobre una curva universal que no depende de m (aquí t_c=t_w(m,α=1) y t_pc=t_w(m,α=∞)  están dados por fórmulas conocidas y β es un parámetro constante de valor próximo a 1).