SOLUCIONES CON TIEMPO DE ESPERA PARA FLUJOS GASEOSOS ISOTÉRMICOS EN UN MEDIO POROSO: II ASINTÓTICA CERCA DEL ARRANQUE

Abstract

El análisis de las soluciones con tiempo de espera de la ecuación h_t=〖(h^m h_x) 〗_x, m =1 obtenidas en la parte I de este trabajo, con condiciones iniciales de la forma h (x≥0,0) ∝x^p, h (x<0,0)= 0 (p >2/m), muestra dos diferentes regímenes asintóticos autosemejantes que se desarrollan en dominios espacio-temporales próximos al frente y al instante en que éste se pone en movimiento. Detrás, pero no demasiado cerca del comer layer (que ocurre cuando está por concluir el tiempo de espera), se desarrolla un régimen asintótico del tipo LOT, correspondiente a un exponente de autosemejanza δ>1. Además, en el entorno del comer layer, la solución toma la forma de onda viajera. Estos resultados son análogos a los que se han obtenido para las soluciones con tiempo de espera de flujos viscogravitatorios (m=3), observándose también regímenes asintóticos LOT tipo E cuando p es próximo a 2/m, que no se observaron para m=3. Se estudia en detalle el desarrollo de estas soluciones asintóticas y se determina la velocidad de arranque del frente.