RESOLUCIÓN NUMÉRICA DEL PÉNDULO INVERTIDO

Abstract

Dadas las coordenadas generalizadas y las ecuaciones de ligadura, es posible derivar las ecuaciones diferenciales de movimiento que definen un sistema mecánico, mediante la aplicación de las ecuaciones de Lagrange o Hamilton. En muchas ocasiones, no es posible integrar fácilmente el sistema de ecuaciones diferenciales resultante y por lo tanto no se puede utilizar expresiones analíticas para describir el movimiento del sistema. En este trabajo se propone utilizar métodos numéricos sencillos (por ejemplo: Runge-Kutta de cuarto orden) como una herramienta adicional en el estudio de sistemas mecánicos. Como ejemplo, se propone el movimiento de un péndulo plano caracterizado por poseer energía mecánica total inicial Ei = 2mgl y cuyo punto de anclaje se desplaza verticalmente siguiendo una función del tiempo ε cos ωt.