MODELOS DE EXCITABILIDAD

Abstract

Muchos sistemas naturales reaccionan ante estímulos externos de manera drásticamente distinta dependiendo del tamaño del estímulo. Este comportamiento, conocido como excitabilidad, es usado a nivel biológico para transmitir información (e.g. potenciales de acción en neuronas, dinámica del calcio intracelular, etc.). Existen modelos sencillos de dos variables que describen la dinámica de unidades excitables. Estos pueden separarse en dos grupos (uno asociado a una bifurcación de Andronov y el otro a un punto de Takens-Bogdanov). En este trabajo construimos un modelo de dos variables dinámicas capaz de desplegar ambos "tipos de excitabilidad". El mismo está representado por una familia de flujos planos que, para un valor de parámetros, tiene un único punto fijo con dos autovalores iguales a cero y, para parámetros cercanos tiene tres puntos fijos. Analizamos todos los comportamientos dinámicos, topológicamente diferentes, que presenta y sus bifurcaciones. Usando este modelo explicarnos algunas transiciones entre "patrones" observadas en sistemas de reacción-difusión.