ASINTÓTICA AUTOSEMEJANTE DE FLUJOS VISCOGRAVITATORIOS CON TIEMPO DE ESPERA EN FUNCIÓN DEL PERFIL INICIAL

Resumen

Se estudian mediante simulaciones numéricas corrientes viscogravitatorias con tiempo de espera producidas a partir de perfiles iniciales en que el espesor del fluido es proporcional a una cierta potencia (p) de la distancia al frente. Para este tipo de condiciones iniciales, Kath y Cohen demostraron teóricamente que: (a) si p<2/3 el frente se pone en movimiento de inmediato (es decir no hay tiempo de espera), (b) si p=2/3 el frente permanece inmóvil por un tiempo finito, (c) si p>2/3 se obtienen soluciones con tiempo de espera en las que aparece un "comer shock" (CS) móvil detrás del frente, que se pone a su vez en movimiento cuando es alcanzado por el CS. Sin embargo, salvo para el caso p=2/3 no hay estimaciones teóricas del tiempo de espera. Este trabajo apunta principalmente a: (1) determinar cómo dependen de las condiciones iniciales el tiempo de espera y la posición y movimiento del es, (2) determinar la asintótica de la solución en el entorno del frente y cerca del instante en que éste se pone en movimiento para encontrar la relación d=d(p), esto es, a cuál de las soluciones auto-semejantes de segunda especie LOT (estudiadas en otro trabajo) tiende. Se encuentra que (si p>2/3) sólo se pueden obtener soluciones con 113/10.