CLASIFICACIÓN DINÁMICA DE FLUJOS DE BELTRAMI

Resumen

Se estudian cuatro configuraciones de flujos de Beltrami (FB) definidos como ∇ × v = ±γ ^±v, en la que γ > 0 es un autovalor y que poseen una dinámica de onda rotante progresiva (ORP) que cumple la propiedad dinámica (PD) [1], lo que permite clasificarlos en base a los autovalores que resultan en cada configuración. La primera configuración corresponde a un dominio en volumen infinito sin contornos. El autovalor de clasificación resulta γ ^± = k , donde k es el módulo del vector de onda que forma un ángulo θ con el eje de rotación. Resultan ORP planas de amplitud finita, transversales, dispersivas, circularmente polarizadas y con espectro continuo. La segunda configuración, posee igual dominio que la configuración uno. El autovalor clasificador es γ ^± _ph = 2/ v_ph± siendo v_ph la velocidad de fase, con v_ph+ < 0 y v_ph− > 0. Son ORP axi-simétricas o no axi-simétricas a lo largo del eje de rotación, de amplitud finita, no dispersivas y con movimiento entre cilindros concéntricos en los que se anula la velocidad radial. En la tercera configuración el fluido está confinado en un cilindro infinito. El autovalor clasificador es nuevamente γ ^±_ph pero resulta discretizado por las condiciones de borde en la pared del cilindro. Se ejemplifica la clasificación para v_ph+ = −0.1 y tres modos rotantes con m = 0, m = 1 y m = 2. Son ORP dispersivas de amplitud finita. La cuarta configuración consiste en un flujo roto traslatorio, caracterizado por el número de Rossby R₀ (=U/a Ω) que es flujo de entrada de un cilindro semi infinito. El autovalor clasificador es γ ^±_ph con v_ph± = ∓R₀. Son ORP, del mismo tipo que en el cilindro infinito, pero que dependen de R₀. Se muestra que estas ondas existen sólo en el intervalo R₀ ∈ (0,0.642]. Donde para R₀ = 0.642 se tiene sólo m = 1 y a medida que R₀ decrece surgen sucesivamente los modos m = 0 y m ≥ 2 Se observa que, para un mismo R₀ las ondas de igual signo de frecuencia no intercambian energía. Para cada configuración se analizan las posibilidades y condiciones de interacciones triádicas resonantes.