VACIADO POR GRAVEDAD DE UN TANQUE ESFEROIDAL ABIERTO

Resumen

En este trabajo se simula el vaciado por gravedad de un tanque esferoidal abierto. Se introduce un parámetro adimensional λ que altera la geometría del tanque, pero no su volumen, generando variantes esferoidales prolata, esférica y oblata. Las aberturas del tanque resultan de cortar su superficie con dos planos simétricos, próximos a los extremos, sin afectar significativamente su capacidad. A partir de los principios de la hidrodinámica, se desarrollan dos modelos: uno numérico general y otro analítico aproximado basado en el teorema de Torricelli para el análisis del proceso de vaciado en función de la geometría y el tiempo. Ambos modelos se implementan mediante un código en Python 3.13. Los resultados muestran una excelente concordancia entre ambos enfoques para un rango específico de λ, aunque el modelo analítico pierde validez cerca de un umbral crítico. Bajo condiciones de igualdad entre volumen y abertura de descarga, el tanque prolato se vacía más rápido a pesar de un mayor nivel inicial de fluido, mientras que el oblato, con menor altura inicial, presenta un vaciado más lento. Estos resultados pueden ser de particular interés en ingeniería hidráulica y de procesos para el control de almacenamiento y distribución de líquidos. La implementación en Python 3.13 ofrece un recurso didáctico de libre acceso, completamente reproducible y aplicable en un aula.