REACCIONES CONTROLADAS POR DIFUSIÓN EN PRESENCIA DE UNA TRAMPA MÓVIL

Resumen

Los procesos de reacción controlados por difusión resultan de interés para el estudio de fenómenos físicos, químicos o biológicos. Usualmente estos procesos se modelan considerando la difusión de un conjunto de partículas en presencia de una trampa que también difunde. Una suposición frecuente en estos modelos es considerar la trampa fija y la movilidad de las partículas determinada por la suma de los coeficientes de difusión de ambas especies. En este trabajo hemos considerado un modelo unidimensional sobre una red, con una distribución inicial de partículas uniforme en presencia de una trampa móvil. La difusión de las partículas y la trampa se plantea como una caminata aleatoria sobre la red suponiendo los tiempos medios de espera en cada sitio de red para las partículas y la trampa (y consecuentemente las constantes de difusión) arbitrarios, como así también la densidad de probabilidad para los tiempos de atrapamiento en cada encuentro trampa-partícula. Para el modelo en consideración se determinan la densidad de probabilidad de atrapamiento local, la tasa de reacción dependiente del tiempo local y la evolución temporal de la concentración de partículas en la representación de Fourier-Laplace. Se muestra la coincidencia de las magnitudes globales con los resultados para trampa fija.