HACIA PRÓTESIS DE RODILLA MÁS DURADERAS: EL MODELO DE PHAN-THIEN Y TANNER Y LA LUBRICACIÓN ELASTOHIDRODINÁMICA

Resumen

El fluido sinovial que lubrica las prótesis de rodilla usualmente se asume como newtoniano a pesar de ser viscoelástico. En este trabajo se presenta un modelo basado en la ecuación de Reynolds y en la ley reológica de Phan-Thien y Tanner (PTT). El modelo, de tipo elipsoide-sobre-plano, contempla la curvatura de las superficies articulares y asume que el componente tibial, típicamente fabricado en polietileno de ultra alto peso molecular (UHMWPE) se deforma de acuerdo al modelo de columna. Utilizando el software comercial COMSOL Multiphysics versión 5.2 se resolvieron simultáneamente las ecuaciones gobernantes del flujo de lubricación no newtoniano para encontrar la componente del tensor de tensiones totales para el modelo PTT, en la dirección perpendicular al flujo, y la forma del canal de flujo. A partir de estos resultados se calcularon las fuerzas de fricción y los coeficientes de fricción sobre las superficies articulares. Se realizaron simulaciones para distintas condiciones operativas correspondientes a la lubricación elastohidrodinámica, mecanismo de lubricación predominante en la fase de apoyo simple del ciclo de marcha. Los resultados manifiestan la importancia de un adecuado modelo para obtener información cuantitativa, considerar al fluido como newtoniano conduciría a sobreestimaciones del espesor de película lubricante. Los resultados sugieren que, mientras el régimen de lubricación sea de película delgada, la viscosuplementación y consiguiente aumento de la constante de relajación λ conduciría a menores coeficientes de fricción. Sin embargo, para que el régimen de lubricación corresponda al de película delgada, la constante de relajación del fluido debería ser inferior a 2.5×10⁻⁵ s